名校
1 . 如图所示，已知正方体
的棱长为
，点
分别是棱
的中点，点
是侧面
内一点（含边界）．若
平面
，则下列说法正确的有（ ）
的棱长为，点分别是棱的中点，点是侧面内一点（含边界）．若平面，则下列说法正确的有（ ）
| A．点的轨迹为一条线段 |
B．三棱锥 的体积为定值 |
C． 的取值范围是 |
D．直线 与 所成角的余弦值的最小值为 |
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2023-05-05更新
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1769次组卷
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6卷引用：湖北省武汉市第六中学2022-2023学年高一下学期第六次月考数学试题
湖北省武汉市第六中学2022-2023学年高一下学期第六次月考数学试题河北省名校2023届高三5月模拟数学试题2023 年河北省普通高中预测卷数学试题（已下线）第三章 空间轨迹问题 专题六 立体几何轨迹中的范围、最值问题 微点1 立体几何轨迹中的范围、最值问题【培优版】（已下线）第三章 空间轨迹问题 专题二 立体几何中位置关系类动点轨迹问题 微点1 立体几何中位置关系类动点轨迹问题【培优版】 江西省鹰潭市贵溪市实验中学2023-2024学年高三下学期新高考模拟检测（六）（4月月考）数学试卷
名校
解题方法
2 . 如图，直四棱柱的底面是边长为2的正方形，
，点
是棱
的中点，点在底面
内运动（包括边界），则下列说法正确的有（ ）
的底面是边长为2的正方形，，点是棱的中点，点在底面内运动（包括边界），则下列说法正确的有（ ）A．存在点使得 平面 |
B．当 时，存在点使得直线 与平面所成的角为 |
C．当时，满足 的点有且仅有两个 |
D．当 时，满足的点的轨迹长度为 |
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2023-02-15更新
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1014次组卷
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5卷引用：湖北省黄冈市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
湖北省黄冈市2022-2023学年高二上学期期末数学试题辽宁省2023-2024高二上学期期末考试阶段练习数学试题广东省广州市第八十九中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（一）山东省泰安市新泰中学2023-2024学年高二上学期第三次阶段性考试数学试题（已下线）高二上学期期末模拟测试卷（巅峰版）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
3 . 在长方体中，AB＝3，
，P是线段
上的一动点，则下列说法正确的是（ ）
中，AB＝3，，P是线段上的一动点，则下列说法正确的是（ ）A．平面 | B．与平面所成角的正切值的最大值是 |
C． 的最小值为 | D．以A为球心，5为半径的球面与侧面的交线长是 |
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2022-06-14更新
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1009次组卷
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3卷引用：湖北省宜昌市长阳土家族自治县第一高级中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
4 . 在长方体中，
，
，
，动点在平面
内且满足
，则（ ）
中，，，，动点在平面内且满足，则（ ）A．无论 ， 取何值，三棱锥 的体积为定值10 |
B．当 时， 的最小值为 |
C．当 时，直线 与直线为异面直线 |
D．当 时， 平面 |
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5 . 在正方体中，
、
、
分别为
、、
的中点，则( )
中，、、分别为、、的中点，则( )A．直线 与直线 垂直 |
B．点 与点到平面 的距离相等 |
C．直线 与平面不平行 |
| D．过A、E、F三点的平面截正方体的截面为等腰梯形 |
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2022-05-19更新
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1187次组卷
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4卷引用：湖北省武汉市武昌区2022届高三下学期5月质量检测数学试题
解题方法
6 . 如图，在棱长为2的正方体中，O为正方体的中心，M为
的中点，F为侧面正方形
内一动点，且满足
平面
，则（ ）
中，O为正方体的中心，M为的中点，F为侧面正方形内一动点，且满足平面，则（ ）A．若P为正方体表面上一点，则满足 的面积为 的点有12个 |
| B．动点F的轨迹是一条线段 |
C．三棱锥 的体积是随点F的运动而变化的 |
D．若过A，M， 三点作正方体的截面 ，Q为截面上一点，则线段 长度的取值范围为 |
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名校
解题方法
7 . 如图，在棱长为的正方体中，点在线段上运动，则下列判断中正确的是（ ）
的正方体中，点在线段上运动，则下列判断中正确的是（ ）A．三棱锥 的体积是 |
B． 平面 |
C．平面 与平面 所成的二面角为 |
D．异面直线与 所成角的范围是 |
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2021-05-14更新
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1329次组卷
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6卷引用：湖北省鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟学校2021届高三下学期5月联考数学试题
8 . 如图，已知正方体
的棱长为
，E是棱CD上的动点.则下列结论中正确的有（ ）
的棱长为，E是棱CD上的动点.则下列结论中正确的有（ ） A． |
B．二面角 的大小为 |
C．三棱锥 体积的最小值为 |
D． 平面 |
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名校
解题方法
9 . 如图，在直三棱柱
中，
，
分别是
的中点，则下列说法正确的是（ ）
中，，分别是的中点，则下列说法正确的是（ ）A．直线 平面 |
B． 的面积为 |
C．四棱锥 的表面积为 |
D．四棱锥的表面积为 |
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2020-12-03更新
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588次组卷
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2卷引用：湖北省黄冈市麻城二中2020-2021学年高一下学期期中数学试题
