解题方法
1 . 如图，在棱长为
的正方体
中，已知
，
，
分别是棱
，
，
的中点，点
满足
，
，下列说法正确的是
（ ）
A． 平面 |
B．若，，，四点共面，则 |
C．若 ，点 在侧面 内，且 平面 ，则点的轨迹长度为 |
D．若 ，由平面 分割该正方体所成的两个空间几何体为 和 ，某球能够被整体放入或，则该球的表面积最大值为 |
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2 . 如图，在棱长为2的正方体中，已知
分别是棱
的中点，点满足
，下列说法正确的是（ ）
中，已知分别是棱的中点，点满足，下列说法正确的是（ ）
A．不存在 使得 |
B．若 四点共面，则 |
C．若，点在侧面内，且 平面，则点的轨迹长度为 |
D．若，由平面分割该正方体所成的两个空间几何体 和 ，某球能够被整体放入或，则该球的表面积最大值为 |
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解题方法
3 . 如图，已知正方体的棱长为2，点P是线段
的中点，点Q是线段
上的动点（不含端点），则下列结论正确的是（ ）
的棱长为2，点P是线段的中点，点Q是线段上的动点（不含端点），则下列结论正确的是（ ）A．平面 |
B．Q到平面的距离为 |
C． 与 所成角的取值范围为 |
D．三棱锥 外接球体积的最小值为 |
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2024-01-06更新
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971次组卷
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4卷引用：福建省泉州市实验中学2023-2024学年高二上学期1月考试数学试题
福建省泉州市实验中学2023-2024学年高二上学期1月考试数学试题江苏省镇江市句容高级中学2024届高三上学期12月学情调研数学试题江西师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期期末数学试卷（已下线）重难点6-1 空间角与空间距离的求解（8题型+满分技巧+限时检测）
4 . 已知正方体，点P满足
，
，
，则下列结论正确的是（ ）
，点P满足，，，则下列结论正确的是（ ）A．三棱倠 的体积为定值 |
B．当 时， 平面 |
C．当 时，存在唯一的点P，使得 与直线 的夹角为 |
D．当 时，存在唯一的点P，使得 平面 |
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5 . 在棱长为的正方体中，
、分别为
、的中点，则（ ）
的正方体中，、分别为、的中点，则（ ）A．异面直线 与 所成角的余弦值为 |
B．过点 、、的平面截正方体所得的截面周长为 |
C．当三棱锥 的所有顶点都在球 的表面上时，球的体积为 |
D．点为正方形 内一点，当 平面 时， 的最小值为 |
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解题方法
6 . 在正方体中，为线段上的动点，则（ ）
中，为线段上的动点，则（ ）A． 平面 |
B． 平面 |
C．三棱锥 的体积为定值 |
D．直线 与所成角的取值范围是 |
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2023-03-14更新
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858次组卷
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2卷引用：福建省漳州市2023届高三毕业班第三次质量检测数学试题
7 . 如图，在正方体中，点P是底面（含边界）内一动点，且
平面
，则下列选项正确的是（ ）
中，点P是底面（含边界）内一动点，且平面，则下列选项正确的是（ ）A． |
B．三棱锥 的体积为定值 |
C． 平面 |
| D．异面直线AP与BD所成角的取值范围为 |
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8 . 已知正方体的棱长为1，点是线段
的中点，点
是线段
上的动点，则下列结论正确的是（ ）
的棱长为1，点是线段的中点，点是线段上的动点，则下列结论正确的是（ ）A．三棱柱 的体积为 |
B．  平面 |
C． 与平面 所成角为 |
D．点 到平面 的距离为 |
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9 . 在正方体中，动点在线段
上，则下列说法正确的是（ ）
中，动点在线段上，则下列说法正确的是（ ）A． ∥平面 |
B．存在点，使得平面 平面 |
C．若E是的中点，则 |
D．存在点，使得直线BE与CD所成角为 |
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名校
解题方法
10 . 如图，矩形ABCD中，
，E为边AB的中点，将△ADE沿直线DE翻折成△A1DE（点
不落在底面BCDE内），若M为线段A1C的中点，则在△ADE翻转过程中，以下命题正确的是（ ）
，E为边AB的中点，将△ADE沿直线DE翻折成△A1DE（点不落在底面BCDE内），若M为线段A1C的中点，则在△ADE翻转过程中，以下命题正确的是（ ）A．四棱锥 体积最大值为 | B．线段BM长度是定值 |
| C．MB//平面A1DE一定成立 | D．存在某个位置，使 |
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2022-10-30更新
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576次组卷
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6卷引用：福建省福州市仓山区福建师范大学附属中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题
