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解题方法
1 . 如图,棱长为2的正方体中,为棱的中点,为正方形内一个动点(包括边界),且平面,则下列说法正确的有( )
A.动点轨迹的长度为 |
B.三棱锥体积的最小值为 |
C.与不可能垂直 |
D.当三棱锥的体积最大时,其外接球的表面积为 |
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2 . 如图,点是棱长为2的正方体的表面上一个动点,是线段的中点,则( )
A.若点满足,则动点的轨迹长度为 |
B.三棱锥体积的最大值为 |
C.当直线与所成的角为时,点的轨迹长度为 |
D.当在底面上运动,且满足平面时,线段长度最大值为 |
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解题方法
3 . 如图,矩形中,,是边的中点,将沿直线翻折成(点不落在底面内),连接、.若为线段的中点,则在的翻折过程中,以下结论不正确的是( )
A.平面恒成立 | B.存在某个位置,使 |
C.线段的长为定值 | D. |
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4 . 如图,在棱长为2的正方体中,已知分别是棱的中点,点满足,下列说法正确的是( )
A.不存在使得 |
B.若四点共面,则 |
C.若,点在侧面内,且平面,则点的轨迹长度为 |
D.若,由平面分割该正方体所成的两个空间几何体和,某球能够被整体放入或,则该球的表面积最大值为 |
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5 . 如图,正方体的棱长为1,是线,段上的动点,则下列结论正确的是( )
A.四面体的体积为定值 |
B.的最小值为 |
C.平面 |
D.当直线与所成的角最大时,四面体的外接球的体积为 |
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解题方法
6 . 已知正方体的棱长为为空间中动点,为中点,则下列结论中正确的是( )
A.若为线段上的动点,则与所成为的范围为 |
B.若为侧面上的动点,且满足平面,则点的轨迹的长度为 |
C.若为侧面上的动点,且,则点的轨迹的长度为 |
D.若为侧面上的动点,则存在点满足 |
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7 . 如图,在长方体中,,点为线段上一动点,则下列说法正确的是( )
A.直线平面 |
B.三棱锥的体积为 |
C.三棱锥的外接球的表面积为 |
D.直线与平面所成角的正弦值的最大值为 |
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解题方法
8 . 如图,已知正方体的棱长为2,点P是线段的中点,点Q是线段上的动点(不含端点),则下列结论正确的是( )
A.平面 |
B.Q到平面的距离为 |
C.与所成角的取值范围为 |
D.三棱锥外接球体积的最小值为 |
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2024-01-06更新
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972次组卷
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4卷引用:江苏省镇江市句容高级中学2024届高三上学期12月学情调研数学试题
江苏省镇江市句容高级中学2024届高三上学期12月学情调研数学试题(已下线)重难点6-1 空间角与空间距离的求解(8题型+满分技巧+限时检测)福建省泉州市实验中学2023-2024学年高二上学期1月考试数学试题江西师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期期末数学试卷
解题方法
9 . 在棱长为1的正方体中,点在棱上运动,点在正方体表面上运动,则( )
A.存在点,使 |
B.当时,经过点的平面将正方体分成体积比为的大小两部分 |
C.当时,点的轨迹长度为4 |
D.当时,点的轨迹长度为 |
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解题方法
10 . 在棱长为2的正方体中,点是棱的中点,点在底面内运动(含边界),则( )
A.若是棱的中点,则平面 |
B.若在上运动,则 |
C.若在棱上运动,则四面体的体积为定值 |
D.若直线,与底面所成的角相等,则点的轨迹长度为 |
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