面面平行证明线面平行练习题及答案-2021年高中数学期中-组卷网

15-16高三·河北衡水·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面平行面面平行证明线面平行求线面角

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法定义法或几何法求线线、线面、面面角

1 . 在如图所示的直三棱柱

中，D、E分别是

的中点.

(1)求证:

平面

;
(2)若

为等边三角形，且

，M为

上的一点，

求直线

与直线

所成角的正切值.

2024-02-03更新 | 313次组卷 | 7卷引用：上海市金山中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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2021·北京门头沟·一模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

证明线面平行证明面面平行面面平行证明线面平行

名校

解题方法

证明面面平行的方法

2 . 在边长为2的正方体

中，点M是该正方体表面及其内部的一动点，且

平面

，则动点M的轨迹所形成区域的面积是_________．

2023-05-09更新 | 1448次组卷 | 11卷引用：江西省南昌市进贤第一中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（理）试题

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19-20高二上·福建福州·期末

多选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算面面平行证明线面平行线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

3 . 如图，矩形ABCD中，

，E为边AB的中点，将△ADE沿直线DE翻折成△A₁DE（点

不落在底面BCDE内），若M为线段A₁C的中点，则在△ADE翻转过程中，以下命题正确的是（　　）

A．四棱锥体积最大值为	B．线段BM长度是定值
C．MB//平面A₁DE一定成立	D．存在某个位置，使

2022-10-30更新 | 590次组卷 | 6卷引用：重庆十八中两江实验中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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20-21高二上·陕西西安·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

证明线面平行面面平行证明线面平行求二面角面面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面平行的方法

4 . 如图，在等腰直角三角形

中,

分别是

上的点，且

分别为

的中点，现将

沿

折起，得到四棱锥

，连接

(1)证明：

平面

；
(2)在翻折的过程中，当

时，求二面角

的余弦值.

2022-06-18更新 | 1505次组卷 | 11卷引用：湖北省宜昌市示范高中教学协作体2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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2016·上海松江·一模

单选题 | 较易(0.85) |

面面平行证明线面平行

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

5 . 已知点E，F分别是正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁的棱AB，AA₁的中点，点M，N分别是线段D₁E与C₁F上的点，则满足与平面ABCD平行的直线MN有（　　）

A．0条

B．1条

C．2条

D．无数条

2022-05-07更新 | 1196次组卷 | 16卷引用：江苏省星海2020-2021学年高一下学期期中数学试题

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21-22高二上·浙江温州·期中

单选题 | 适中(0.65) |

证明面面平行面面平行证明线线平行面面平行证明线面平行已知模求数量积

名校

解题方法

利用转化法求平面向量数量积

6 . 在长方体

中，

分别是棱

的中点，

是平面

内一动点，若直线

与平面

平行，则

的最小值为（）

A．

B．25

C．

D．

2021-11-25更新 | 363次组卷 | 4卷引用：浙江省温州市十校联合体2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题

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21-22高三上·山东潍坊·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

面面平行证明线面平行证明面面垂直空间垂直的转化

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明面面垂直的方法

7 . 如图，平面

平面

，四边形

为矩形，

和

均为等腰直角三角形，且

.

（1）求证：平面

平面

；
（2）若点

为线段

上任意一点，求证：

平面

.

2021-10-27更新 | 635次组卷 | 3卷引用：辽宁省辽东南协作体2021-2022学年高三上学期期中考试数学试题

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20-21高一下·广东珠海·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明面面平行面面平行证明线面平行

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明面面平行的方法

8 . 如图，已知点P是平行四边形ABCD所在平面外一点，M､N分别是AB､PC的中点

（1）求证：MN

平面PAD；
（2）在PB上确定一个点Q，使平面MNQ

平面PAD.

2021-09-09更新 | 1596次组卷 | 8卷引用：广东省珠海市艺术高级中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题

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20-21高一下·福建·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面平行面面平行证明线面平行

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明面面平行的方法

9 . 如图，已知多面体

的底面

是边长为2的正方形，

底面

，

，且

.

（1）求证：

平面

；
（2）记线段

的中点为K，在平面

内过点K作一条直线与平面

平行，要求保留作图痕迹，但不要求证明.

2021-09-02更新 | 261次组卷 | 1卷引用：福建省尤溪县、宁化两校联考2020－2021学年高一下学期期中考试数学试题

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20-21高一下·天津东丽·期中

单选题 | 容易(0.94) |

判断线面平行面面平行证明线面平行

解题方法

证明线线、线面平行的方法

10 . 已知直线

，平面

，

，如果

，

，那么

与平面

的位置关系是（）

A．

B．

C．

或

D．

与

相交

2021-08-28更新 | 888次组卷 | 2卷引用：天津市东丽区军粮城中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题

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