1 . 正方体中，，分别是，的中点.

       

(1)求异面直线与所成角；
(2)求证：平面

2 . 已知两个不同的平面和两条不同的直线，下面四个命题中，正确的是（   ）

A．若，，则

B．若，且，，则

C．若，，则

D．若，，则

3 . 如图，在四棱锥中，底面为梯形，其中，且，点为棱的中点．

(1)求证：平面；
(2)若为上的动点，则线段上是否存在点，使得平面？若存在，请确定点的位置，若不存在，请说明理由；
(3)若，请在图中作出四棱锥过点及棱中点的截面，并求出截面周长．

4 . 在棱长为1的正方体中，点是该正方体表面及其内部的一个动点，且平面，则线段的长的取值范围是______．

5 . 如图所示正四棱锥中，，，为侧棱上的点，且，为侧棱的中点．

(1)求正四棱锥的表面积；
(2)证明：平面；
(3)侧棱上是否存在一点，使得平面．若存在，求的值；若不存在，试说明理由．

6 . 如图，四棱锥的底面为平行四边形，，分别为棱，上的点，且，.

(1)求证：平面；
(2)在棱上是否存在点，使得平面？若存在求出的值；若不存在，说明理由.

7 . 在正方体中，分别为的中点，则（       ）

A．直线与直线异面

B．直线与平面平行

C．三棱锥的体积是正方体体积的

D．平面截正方体所得的截面是等腰梯形

8 . 如图，在四棱锥中，，.

(1)若点为的中点，为的中点，求证：平面平面.
(2)在棱上是否存在一点，使得平面？若存在，请求出的值：若不存在，请说明理由.

9 . 已知为两条不同的直线，为两个不同的平面，对于下列命题正确的是（       ）

A．

B．；

C．

D．.

10 . 若，是空间两条不同的直线，，是空间两个不同的平面，那么下列命题成立的是（       ）

A．若，，则	B．若，，则
C．若，，则	D．若，，则