面面平行证明线面平行练习题及答案-2022年高中数学-组卷网

22-23高二上·北京·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面平行面面平行证明线面平行求点面距离线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

等体积法求点面距离证明面面平行的方法

1 . 如图，在三棱锥

中，

底面

，

为

的中点，

为

的中点，

，

．

(1)求证：

；
(2)求点

到平面

的距离；
(3)在线段

上是否存在点

，使

平面

？若存在，求出

的值，若不存在，请说明理由．

2024-04-19更新 | 530次组卷 | 2卷引用：北京市第五十五中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题

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22-23高二上·云南昆明·期中

多选题 | 较难(0.4) |

面面平行证明线面平行点到平面距离的向量求法

解题方法

证明面面平行的方法向量法求空间距离

2 . 如图，在棱长为

的正方体

中，

是

的中点，点

是侧面

上的动点，且

截面

，则下列说法正确的是（）

A．直线

到截面

的距离是定值

B．点

到截面

的距离是

C．

的最大值是

D．

的最小值是

2024-04-18更新 | 209次组卷 | 1卷引用：云南省昆明市官渡区2022-2023学年高二上学期期中联考数学试卷

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22-23高二上·辽宁·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

面面关系有关命题的判断面面平行证明线面平行线面垂直证明线线平行线面平行的性质

名校

3 . 已知

、

是两个不同的平面，

、

是两条不同的直线，则下列命题中不正确的是（）

A．若，，则	B．若，，，则
C．若，，则	D．若，，，则

2023-12-21更新 | 311次组卷 | 6卷引用：辽宁省协作校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题

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21-22高二上·四川遂宁·期末

单选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算求异面直线所成的角面面平行证明线面平行判断线面是否垂直

解题方法

求异面直线所成角证明线线、线面垂直的方法

4 . 如图，在正方体

中，点P在线段

上运动，则下列结论不正确的是（）

A．直线

平面

B．三棱锥

的体积为定值

C．异面直线

与

所成角的取值范围是

D．

平面

2023-12-14更新 | 69次组卷 | 2卷引用：四川省遂宁市绿然教科院2021-2022学年高二上学期期末联考文科数学试题

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22-23高一下·湖南长沙·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

面面平行证明线面平行求线面角线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法定义法或几何法求线线、线面、面面角

5 . 如图，多面体

中，四边形

为矩形，二面角

的大小为

，

.

(1)求证：

平面

；
(2)求直线

与平面

所成角的正弦值.

2023-06-12更新 | 766次组卷 | 4卷引用：广东省深圳外国语学校2023届高三上学期第一次月考（入学测试）数学试题

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2023高一·全国·专题练习

单选题 | 适中(0.65) |

平行公理判断线面平行判断面面平行面面平行证明线面平行

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明面面平行的方法

6 . 如图，点

、

为正方体的顶点或所在棱的中点，则下列各图中，不满足直线

平面

的是（）

A．	B．
C．	D．

2023-06-07更新 | 937次组卷 | 22卷引用：北京市第三十五中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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22-23高三上·新疆阿克苏·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

面面平行证明线面平行证明线面垂直

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

7 . 在四棱锥

中，

平面ABCD，

，

．

(1)证明：

平面

；
(2)若

是

的中点，求证：

平面

．

2023-09-21更新 | 161次组卷 | 1卷引用：新疆柯坪县柯坪湖州国庆中学2023届高三上学期期末考试数学（文）试题

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21-22高一下·浙江嘉兴·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面平行证明面面平行面面平行证明线面平行

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明面面平行的方法

8 . 如图所示，在四棱锥

中，四边形ABCD是梯形，

，

，E是PD的中点.

(1)求证：

平面PAB；
(2)若M是线段CE上一动点，则线段AD上是否存在点

，使

平面PAB？说明理由.

2023-09-09更新 | 557次组卷 | 2卷引用：浙江省嘉兴八校联盟2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题

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22-23高二上·湖北武汉·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

证明面面平行面面平行证明线面平行面面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面平行的方法

9 . 如图，在等腰直角三角形

中，

，

分别是

，

上的点，且

，

分别为

，

的中点，现将

沿

折起，得到四棱锥

，连结

．

(1)证明：

平面

；
(2)在翻折的过程中，当

时，求平面

与平面

夹角的余弦值．

2023-07-15更新 | 679次组卷 | 4卷引用：湖北省武汉市华中科技大学附属中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题

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2023·四川眉山·一模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

三角形面积公式及其应用锥体体积的有关计算面面平行证明线面平行面面垂直证线面垂直

名校

解题方法

几何体体积的求法证明线线、线面平行的方法

10 . 如图，在三棱柱

中，侧面

为正方形，

平面ABC，

，

，E，F分别为棱AB和

的中点.

(1)在棱

上是否存在一点D，使得

平面EFC？若存在，确定点D的位置，并给出证明；若不存在，试说明理由；
(2)求三棱锥

的体积.

2022-12-30更新 | 1034次组卷 | 6卷引用：四川省广安市2023届高三第一次诊断性考试数学（文）试题

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