名校
1 . 如图,在四棱锥中,底面是边长为2的正方形,侧面为等边三角形,顶点在底面上的射影在正方形外部,设点,分别为,的中点,连接,.
(1)证明:平面;
(2)若四棱锥的体积为,设点为棱上的一个动点(不含端点),求直线与平面所成角的正弦值的最大值.
(1)证明:平面;
(2)若四棱锥的体积为,设点为棱上的一个动点(不含端点),求直线与平面所成角的正弦值的最大值.
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2023-11-11更新
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331次组卷
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3卷引用:山东省菏泽市第一中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题
解题方法
2 . 如图,正方形与梯形所在平面互相垂直,已知,,.
(1)求证:平面.
(2)线段上是否存在点M,使平面平面?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
(1)求证:平面.
(2)线段上是否存在点M,使平面平面?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
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名校
解题方法
3 . 在正方体中,,,分别为,,的中点,则( )
A.直线与所成的角为 |
B.直线与平面平行 |
C.若正方体棱长为1,三棱锥的体积是 |
D.点和到平面的距离之比是 |
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2023-09-05更新
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534次组卷
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4卷引用:山东新高考联合质量测评2023-2024学年高三上学期9月联考数学试题
名校
解题方法
4 . 如图,棱长为2的正方体中,点分别是棱的中点,则( )
A.直线为异面直线 |
B.平面 |
C.过点的平面截正方体的截面面积为 |
D.点是侧面内一点(含边界),平面,则的取值范围是 |
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2023-08-03更新
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988次组卷
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5卷引用:山东省青岛第五十八中学2023-2024学年高三上学期期初测试(一)数学试题
山东省青岛第五十八中学2023-2024学年高三上学期期初测试(一)数学试题云南省曲靖市第二中学2023届高三适应性考试数学试题广西南宁市第二中学2023-2024学年高二上学期第一次适应性测试数学试题(已下线)第02讲 空间点、直线、平面之间的位置关系(练习)(已下线)专题14 立体几何小题综合
名校
解题方法
5 . 已知正方体的棱长为2,点,分别是棱,的中点,若动点在正方形(包括边界)内运动,且平面,则线段的长度范围是_________ .
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2023-05-20更新
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503次组卷
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4卷引用:山东省潍坊市安丘市国开中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 如图,直四棱柱的底面是边长为2的正方形,,点是棱的中点,点在底面内运动(包括边界),则下列说法正确的有( )
A.存在点使得平面 |
B.当时,存在点使得直线与平面所成的角为 |
C.当时,满足的点有且仅有两个 |
D.当时,满足的点的轨迹长度为 |
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2023-02-15更新
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1019次组卷
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5卷引用:山东省泰安市新泰中学2023-2024学年高二上学期第三次阶段性考试数学试题
山东省泰安市新泰中学2023-2024学年高二上学期第三次阶段性考试数学试题湖北省黄冈市2022-2023学年高二上学期期末数学试题辽宁省2023-2024高二上学期期末考试阶段练习数学试题(已下线)高二上学期期末模拟测试卷(巅峰版)-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练(人教A版2019选择性必修第一册)广东省广州市第八十九中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题(一)
名校
解题方法
7 . 如图,在正四棱柱中,,点P为线段上一动点,则下列说法正确的是( )
A.直线平面 |
B.三棱锥的体积为 |
C.三棱锥外接球的表面积为 |
D.直线与平面所成角的正弦值的最大值为 |
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2023-01-15更新
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395次组卷
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3卷引用:山东省聊城颐中外国语学校2022-2023学年高三上学期期末数学试题
名校
解题方法
8 . 如图所示的几何体是由等高的个圆柱和半个圆柱组合而成,点G为的中点,D为圆柱上底面的圆心,DE为半个圆柱上底面的直径,O,H分别为DE,AB的中点,点A,D,E,G四点共面,AB,EF为母线.
(1)证明:平面BDF;
(2)若平面BDF与平面CFG所成的较小的二面角的余弦值为,求直线OH与平面CFG所成角的正弦值.
(1)证明:平面BDF;
(2)若平面BDF与平面CFG所成的较小的二面角的余弦值为,求直线OH与平面CFG所成角的正弦值.
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2022-11-26更新
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480次组卷
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5卷引用:山东省潍坊市昌乐第一中学2024届高三上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 几何体是四棱锥,为正三角形,,,为线段的中点. (1)求证:平面;
(2)线段上是否存在一点,使得四点共面?若存在,请求出的值;若不存在,并说明理由.
(2)线段上是否存在一点,使得四点共面?若存在,请求出的值;若不存在,并说明理由.
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2022-11-03更新
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2453次组卷
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13卷引用:山东省泰安市泰安一中新校区2022-2023学年高一下学期期中数学试题
山东省泰安市泰安一中新校区2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)重难点专题04 空间直线平面的平行-【同步题型讲义】江苏省无锡市锡东高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题广东省珠海市2022-2023学年高一下学期期末数学试题四川省绵阳南山中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题黑龙江省哈尔滨市第十一中学校2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题江西省峡江中学2022-2023学年高一下学期期末教学质量检测数学试题(甲卷)广东省珠海市广东实验中学金湾学校2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题 江西省新余市第一中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题四川省峨眉第二中学校2022-2023学年高二上学期10月月考文科数学试题(已下线)第09讲 空间的平行关系-【寒假预科讲义】(人教A版2019必修第二册)(已下线)点线面之间的位置关系(已下线)【一题多变】四点共面 向量转化
名校
10 . 如图,多面体ABCDEF中,四边形ABCD为矩形,二面角A-CD-F为60°,,CD⊥DE,AD=2,DE=DC=3,CF=6.
(1)求证:平面ADE;
(2)求直线AC与平面CDEF所成角的正弦值
(1)求证:平面ADE;
(2)求直线AC与平面CDEF所成角的正弦值
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2023-08-11更新
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391次组卷
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6卷引用:山东省菏泽市鄄城县鄄城县第一中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
山东省菏泽市鄄城县鄄城县第一中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题(已下线)专题突破卷19传统方法求夹角及距离-1(已下线)专题05 直线与平面的夹角4种常见考法归类-【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)湖南省岳阳市岳阳县第一中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题重庆市蜀都中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题江苏省泰州市姜堰中学2020-2021学年高二下学期期末学情调测数学试题