1 . 设m，n是两条不同的直线，，是两个不同的平面，下列命题中正确的是（     ）
①若，，则       ②若，，那么
③若，，，则       ④若，，则

A．②④

B．①②

C．②③

D．③④

2 . 如图，平面，.

(1)求证：平面；
(2)求点到平面的距离；

3 . 如图，在四棱锥中，底面是矩形，其中，，底面，，为的中点，为的中点.
   
(1)证明：直线平面；
(2)求点到平面的距离.

4 . 如图，平面，，，，，．
   
(1)求证：平面ADE；
(2)求直线与平面所成角的正弦值；

5 . 如图所示，在圆锥中，为圆锥的顶点，为底面圆圆心，是圆的直径，为底面圆周上一点，四边形是矩形．
       
(1)若点是的中点，求证：平面；
(2)若，求三棱锥的体积．

6 . 如图，在棱长为1的正方体中，点P是线段上的动点，下列说法错误的是（       ）
          

A．平面

B．

C．异面直线AP与所成的角的最小值为

D．三棱锥的体积为定值

7 . 设正方体的棱长为1，点E是棱的中点，点M在正方体的表面上运动，则下列命题：
   
①如果，则点M的轨迹所围成图形的面积为；
②如果∥平面，则点M的轨迹所围成图形的周长为；
③如果∥平面，则点M的轨迹所围成图形的周长为；
④如果，则点M的轨迹所围成图形的面积为．
其中正确的命题个数为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

8 . 已知点分别是平行六面体的棱上的点,且,,点分别是线段上的点,则满足与平面平行的直线有（       ）条

A．0条

B．1条

C．2条

D．无数条

9 . 如图，在三棱柱中，侧面为正方形，平面ABC，，，E，F分别为棱AB和的中点.

(1)在棱上是否存在一点D，使得平面EFC？若存在，确定点D的位置，并给出证明；若不存在，试说明理由；
(2)求三棱锥的体积.

10 . 如图， 四棱锥 中， 侧面底面， 底面为梯形，， 且，．作交于点， 连接交于点．

(1)设 是线段上的点， 试探究： 当在什么位置时， 有平面;
(2)求平面 与平面所成二面角的正弦值．