1 . 如图，若正方体的棱长为2，点是正方体在侧面上的一个动点（含边界），点是的中点，则下列结论正确的是（       ）
   

A．三棱锥的体积为定值	B．四棱锥外接球的半径为
C．若，则的最大值为	D．若，则的最小值为

2 . 若m，n是两条不同的直线，，是两个不同的平面，则下列结论中正确的是（       ）

A．若，，，则

B．若，，则

C．若，，，则

D．若，，，则

3 . 已知，是两个不同的平面，l，m是两条不同的直线，则下列说法正确的有（　　）

A．若，，则

B．若，，，则

C．若，，，则

D．若，，，则

4 . 如图，在直三棱柱中，，E为的中点，平面平面．
   
(1)求证：；
(2)若的面积为，试判断在线段上是否存在点D，使得二面角的大小为．若存在，求出的值；若不存在，说明理由．

5 . 如图1所示，在矩形中，，，点为线段上一点，，现将沿折起，将点折到点位置，使得点在平面上的射影在线段上，得到如图2所示的四棱锥．
   
(1)在图2中，线段上是否存在点，使得平面？若存在，求的值，若不存在，请说明理由；
(2)在图2中求二面角的大小．

6 . 如图，在斜三棱柱中，，，侧面为菱形，且，点D为棱的中点，，平面平面．
       
(1)若，，求三棱锥的体积；
(2)设平面与平面的交线为l，求l与平面所成角的正弦值．

7 . 如图，三棱锥中，O，E，F分别是，，的中点，G是的中点，，
   
(1)求证：；
(2)求证：//平面.

8 . 如图，在四棱锥中，底面为正方形，侧面是正三角形，侧面底面，E是的中点.
       
(1)过点E在面内画一条直线l，使得，写出做法，并说明理由；
(2)设直线l与交于F点，求与底面所成角的正弦值.

9 . 如图，已知圆柱的上、下底面圆心分别为P，Q，是圆柱的轴截面，正方形ABCD内接于下底面圆Q，AB＝a，．

   

(1)当a为何值时，点Q在平面PBC内的射影恰好是的重心；
(2)在（1）条件下，求平面与平面所成二面角的余弦值．

10 . 在四棱锥中，平面，点分别为的中点．
   
(1)求证：平面；
(2)过点的平面交于点，求的值．