名校
解题方法
1 . 在直三棱柱
中，
，
，点
分别是
，
的中点，则下列说法正确的是（ ）
中，，，点分别是，的中点，则下列说法正确的是（ ）A． 平面 |
B．异面直线 与 所成的角为 |
C．若点 是 的中点，则平面 截直三棱柱所得截面的周长为 |
D．点 是底面三角形 内一动点（含边界），若二面角 的余弦值为 ，则动点的轨迹长度为 |
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2023-12-06更新
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337次组卷
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6卷引用：河南省周口市川汇区周口恒大中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题
河南省周口市川汇区周口恒大中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题（已下线）江苏省南通市如皋市2022-2023学年高一下学期教学质量调研(二)数学试题江苏省苏州新实科技城2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）第八章 立体几何初步（压轴题专练）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题20 空间直线、平面的垂直-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）江苏省南京市第一中学2023届高三下学期高考适应性考试数学试题
2 . 已知
是球O的直径，
，C，D是球面上两点，
，
，与平面
所成的角为
，则四面体
的体积为_________ .
是球O的直径，，C，D是球面上两点，，，与平面所成的角为，则四面体的体积为
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名校
解题方法
3 . 在三棱台中,
平面,
,
,
,
.
.
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
中,平面,,,,.
.(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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2023-07-09更新
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665次组卷
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7卷引用：河南省周口市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
河南省周口市2022-2023学年高一下学期期末数学试题河北省邢台市2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）8.6.1直线与直线垂直+8.6.2直线与平面垂直——课后作业（提升版）（已下线）第一章 空间向量与立体几何 章末测试（基础）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）湖南省名校联盟2023-2024学年高二上学期入学摸底考试数学试题新疆石河子第一中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题重庆市第七中学校2023-2024学年高二上学期期末模拟检测数学试题
名校
解题方法
4 . 如图，正方形ABCD与平面BDEF交于BD，
平面ABCD，
平面ABCD，且
.
(1)求证：
平面AEC；
(2)求证：
平面AEC.
平面ABCD，平面ABCD，且. (1)求证：
平面AEC；(2)求证：
平面AEC.
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2023-05-27更新
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2118次组卷
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10卷引用：河南省周口市2022-2023学年高一下学期期中数学试题
河南省周口市2022-2023学年高一下学期期中数学试题河南省商丘市、周口市部分学校2022-2023学年高一下学期阶段性测试（四）数学试题（已下线）期末模拟卷（B卷·能力提升卷）-【单元测试】（已下线）模块一 专题5 立体几何初步(3)（北师大版)（已下线）模块一 专题5 立体几何初步(3)（人教B)（已下线）模块一 专题3 立体几何初步(3)（人教A)（已下线）第07讲 立体几何大题（11个必刷考点）-《考点·题型·密卷》吉林省普通高中友好学校联合体2022-2023学年高一下学期第三十六届基础年段期末联考数学试题（已下线）模块一 专题5 立体几何初步(3)（苏教版）山东省淄博市第一中学2022-2023学年高二下学期第三次教学质量检测数学试题
名校
5 . 如图，四棱锥
的底面为正方形，
底面ABCD，
，点E是棱PB的中点，过A，D，E三点的平面
与平面PBC的交线为l，则（ ）
的底面为正方形，底面ABCD，，点E是棱PB的中点，过A，D，E三点的平面与平面PBC的交线为l，则（ ）| A．直线l与平面PAD有一个交点 |
B． |
C．直线PA与l所成角的余弦值为 |
D．平面截四棱锥所得的上下两个几何体的体积之比为 |
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2023-05-27更新
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1417次组卷
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6卷引用：河南省周口市2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
6 . 在矩形ABCD中，
，
，若
平面ABCD，且
，则点A到平面PBD的距离为（ ）
，，若平面ABCD，且，则点A到平面PBD的距离为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-05-27更新
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1020次组卷
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7卷引用：河南省周口市2022-2023学年高一下学期期中数学试题
河南省周口市2022-2023学年高一下学期期中数学试题河南省商丘市、周口市部分学校2022-2023学年高一下学期阶段性测试（四）数学试题（已下线）高一下册数学期末模拟卷（二）【超级课堂】（已下线）模块一 专题5 立体几何初步(3)（北师大版)（已下线）模块一 专题5 立体几何初步(3)（人教B)（已下线）模块一 专题3 立体几何初步(3)（人教A)（已下线）模块一 专题5 立体几何初步(3)（苏教版）
7 . 如图，在四棱锥中，
，且
．
(1)证明：平面
平面
；
(2)若
，
，且四棱锥的体积为
，求
与平面所成的线面角的大小．
中，，且．(1)证明：平面
平面；(2)若
，，且四棱锥的体积为，求与平面所成的线面角的大小．
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2023-04-13更新
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2903次组卷
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8卷引用：河南省周口市太康县2022-2023学年高一下学期期中数学试题
8 . 设m，n是不同的直线，α、β、γ是不同的平面，有以下四个命题：①
；②
；③
；④
.其中正确的命题是（ ）
；② ；③ ；④ .其中正确的命题是（ ）| A．①④ | B．②③ |
| C．①③ | D．②④ |
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2023-01-21更新
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858次组卷
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39卷引用：2012-2013学年河南扶沟高级中学高一第三次考试数学试卷
（已下线）2012-2013学年河南扶沟高级中学高一第三次考试数学试卷河南省扶沟县第二高级中学2021-2022学年高一上学期第二次考试数学试题（已下线）2011年广东省增城高级中学高一上学期期末数学卷（已下线）2013-2014学年广东省揭阳一中高一下学期第二次阶段考数学试卷2014-2015学年江西省抚州市七校高一下学期期末联考数学试卷2015-2016学年辽宁省实验中学分校高一上期末数学试卷河北省张家口市第一中学2016-2017学年高一下学期期中考试（衔接班）数学（文）试题山东省菏泽市第一中学2017-2018学年度高一第一学期第二次月考数学试题河南省信阳高级中学2017-2018学年高一下学期开学考试数学试题广东省揭阳市惠来县第一中学2019-2020学年高一上学期第二次阶段考试数学试题陕西省铜川市王益区2018-2019学年高一上学期期末数学试题江苏省扬州中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题（已下线）【新东方】双师119北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 进阶篇 四十七 平面与平面垂直甘肃省定西市第一中学2022-2023学年高一上学期期末考试理科数学试题江苏省徐州市睢宁县古邳中学2019-2020学年高一下学期期中调研考试数学试题（已下线）空间直线、平面的垂直（已下线）第18讲 基本图形位置关系（已下线）期中考试测试（提升）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题09 基本图形的平行与垂直-期中期末考点大串讲（苏教版2019必修第二册）（已下线）期末复习07 空间几何线面、面面垂直-期末专项复习（已下线）2010届高考数学强化训练三（已下线）2011届四川省成都市石室中学高三第一次模拟理科数学卷（已下线）2011届云南省德宏州高三高考复习数学试卷（已下线）2011届云南省芒市中学高三教学质量检测数学理卷2016届甘肃省会宁县一中高三上第四次月考文科数学试卷2015-2016学年湖北省随州市高二上学期期末理科数学试卷北京市东城东直门中学2016-2017学年高二上期中数学（理）试题河北省衡水中学2016-2017学年高二下学期期末考试数学(理）试题（已下线）二轮复习 【理】专题12 空间的平行与垂直 押题专练人教A版高中数学 高三二轮（理）专题12 点、直线、平面之间的位置关系 测试云南省峨山一中2017-2018学年下学期6月月考高二数学（理）试题江西省南昌市洪都中学2019-2020学年高二上学期第三次联考文数试题（已下线）江西省南昌市南昌一中高二下学期期中考试数学（文）试题云南省峨山彝族自治县第一中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（理）试题新疆石河子第二中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题四川省资阳市安岳县安岳县周礼中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题北京名校2023届高三二轮复习 专题四 立体几何 第2讲 空间的位置关系（已下线）第四节?直线,平面垂直的判定与性质（核心考点集训）
解题方法
9 . 如图所示，在矩形中，
，
为
的中点.将
沿
折起，使得平面
平面
.点
是线段的中点.
平面；
(2)求证：
中，，为的中点.将沿折起，使得平面平面.点是线段的中点.
平面；(2)求证：
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2022-10-08更新
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1678次组卷
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9卷引用：河南省周口市商水县实验高级中学2021-2022学年高一下学期第三次月考数学试题
河南省周口市商水县实验高级中学2021-2022学年高一下学期第三次月考数学试题河南省周口市项城市第三高级中学2022-2023学年高一下学期第三次考试数学试题（已下线）第八章 立体几何初步 讲核心 02（已下线）空间直线、平面的垂直（已下线）8.6.1 空间直线、平面的垂直（精练）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）第30讲 面面垂直的判定定理及性质2种题型（已下线）8.6.3平面与平面垂直——课后作业（基础版）（已下线）8.6.3 平面与平面垂直-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）（已下线）10.4 平面与平面间的位置关系（第1课时）（七大题型）（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）
解题方法
10 . 如图，PA垂直于以AB为直径的圆所在平面，C为圆上异于A，B的任意一点，
垂足为E，点F是PB上一点，则下列判断中正确的是（ ）
垂足为E，点F是PB上一点，则下列判断中正确的是（ ）A． 平面PAC | B． | C． | D．平面 平面PBC |
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2022-10-03更新
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1060次组卷
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5卷引用：河南省周口市商水县实验高级中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题
河南省周口市商水县实验高级中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）第八章 立体几何初步 讲核心 02（已下线）8.6.3 平面与平面垂直（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题强化三 直线、平面的平行和垂直问题-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）吉林省辽源市友好学校2022-2023学年高三上学期期末联考数学试题
