解题方法
1 . 如图，正方体
中，O为底面ABCD的中心，M为棱
的中点，则下列结论中正确的是（ ）
中，O为底面ABCD的中心，M为棱的中点，则下列结论中正确的是（ ）
A． 平面 | B． 平面MAC |
C．异面直线 与AC所成的角为 | D． 平面ABCD |
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2 . 如图，在四棱锥
中，底面
为平行四边形，
为等边三角形，平面
平面
，
，
，
.
(1)求证：
平面；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值；
(3)求四棱锥的体积.
中，底面为平行四边形，为等边三角形，平面平面，，，. (1)求证：
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值；(3)求四棱锥
的体积.
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名校
解题方法
3 . 在正三棱台
中，
，
，
，
，
，过MN与
平行的平面记为
，则下列命题正确的是（ ）
中，，，，，，过MN与平行的平面记为，则下列命题正确的是（ ）A．四面体 的体积为 | B．四面体外接球的表面积为 |
| C．截棱台所得截面面积为2 | D．将棱台分成两部分的体积比为 |
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2023-05-24更新
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825次组卷
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3卷引用：湖北省黄冈市黄州中学(黄冈外校)2022-2023学年高一实验朝阳班下学期第六次阶段性测试数学试题
4 . 如图，在正方体中，点
在线段上运动，有下列判断，其中正确的是（ ）
中，点在线段上运动，有下列判断，其中正确的是（ ）A．异面直线 与 所成角的取值范围是 |
B．三棱锥 的体积不变 |
C．平面 平面 |
D．若 ，则 的最小值为 |
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2023-03-23更新
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852次组卷
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4卷引用：湖北省黄冈市黄州中学(黄冈外校)2022-2023学年高一实验朝阳班下学期第六次阶段性测试数学试题
22-23高三上·江西南昌·期末
名校
解题方法
5 . 已知m为一条直线，，
为两个不同的平面，则下列说法正确的是（ ）
，为两个不同的平面，则下列说法正确的是（ ）A．若 ， ，则 | B．若 ， ，则 |
| C．若，，则 | D．若，，则 |
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名校
6 . 如图，AB为圆锥SO底面圆O的直径，点C是圆O上异于A，B的一点，N为SA的中点，则圆O上存在点M使（ ）
A． | B． 平面SBC |
C． | D． 平面SBC |
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2022-11-05更新
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431次组卷
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3卷引用：湖北省黄冈市黄梅国际育才高级中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
名校
7 . 如图所示，在正方体中，O为DB的中点，直线
交平面
于点M，则下列结论正确的是（ ）
中，O为DB的中点，直线交平面于点M，则下列结论正确的是（ ） A． ，M，O三点共线 | B． 平面 |
C．直线 与平面 所成角的为 | D．直线和直线是共面直线 |
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2022-05-11更新
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3423次组卷
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6卷引用：湖北省黄冈市罗田县育英高级中学2021-2022学年高一下学期5月调研检测数学试题
名校
8 . 如图，在三棱柱中，点
在底面
内的射影恰好是点
，
是
的中点，且满足
．
(1)求证：
平面
；
(2)已知
，直线与底面所成角的大小为
，求二面角
的大小．
中，点在底面内的射影恰好是点，是的中点，且满足．(1)求证：
平面；(2)已知
，直线与底面所成角的大小为，求二面角的大小．
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2021-11-23更新
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1213次组卷
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8卷引用：湖北省黄冈市黄州中学(黄冈外校)2022-2023学年高一下学期第七次阶段性测试数学试题
名校
9 . 如图，在三棱柱中，
，
是等边三角形﹐点
为该三棱柱外接球的球心，则下列命题正确的有（ ）
中，，是等边三角形﹐点为该三棱柱外接球的球心，则下列命题正确的有（ ） A． 平面 |
B．异面直线 与所成角的大小是 |
C．球的表面积是 |
D．点到平面 的距离是 |
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2021-08-06更新
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517次组卷
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5卷引用：湖北省黄冈市五校联考2022-2023学年高一下学期期末高难综合选拔性考试数学试题
解题方法
10 . 如图，已知在四棱锥
中，底面
是梯形，
且
，平面
平面，
，
.
（1）证明:
;
（2）若
，
，求四棱锥
的体积.
中，底面是梯形，且，平面平面，，.（1）证明:
;（2）若
，，求四棱锥的体积.
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2021-08-06更新
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920次组卷
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2卷引用：湖北省黄冈市2020-2021学年高一下学期期末数学试题
