1 . 如图，在三棱柱中，，，四边形是菱形．

(1)证明：；
(2)若，求二面角的正弦值．

2 . 已知是三条不重合的直线，是三个不重合的平面，则下列结论正确的是（       ）

A．若，则

B．若，则且

C．若，则

D．若，则

3 . 在四棱锥中，已知，，，，，是线段上的点．

(1)求证：底面；
(2)是否存在点使得与平面所成角的余弦值为？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

4 . 在长方体中，，E是棱的中点，过点B，E，的平面交棱于点F，P为线段上一动点（不含端点），则（     ）

A．三棱锥的体积为定值

B．存在点P，使得

C．直线与平面所成角的正切值的最大值为

D．三棱锥外接球的表面积的取值范围是

5 . 如图，在三棱柱中，直线平面，平面平面．

   

(1)求证：；
(2)若，在棱上是否存在一点，使二面角的余弦值为？若存在，求的值；若不存在，请说明理由．

6 . 已知四棱锥，底面为平行四边形，，，，.

(1)证明：平面；
(2)若，求二面角的正弦值.

7 . 在四棱锥中底面，底面是菱形，，，点在上.

(1)求证：平面；
(2)若为中点，求直线与平面所成的角的正弦值.

8 . 如图，正方体中，O为底面ABCD的中心，M为棱的中点，则下列结论中正确的是（       ）
   

A．平面	B．平面MAC
C．异面直线与AC所成的角为	D．平面ABCD

9 . 如图，在四棱锥中，底面为平行四边形，为等边三角形，平面平面，，，.
   
(1)求证：平面；
(2)求直线与平面所成角的正弦值；
(3)求四棱锥的体积.

10 . 如图1，在中，为的中点，为上一点，且.将沿翻折到的位置，如图2.
   
(1)当时，证明：平面平面；
(2)已知二面角的大小为，棱上是否存在点，使得直线与平面所成角的正弦值为？若存在，确定的位置；若不存在，请说明理由.