线面垂直的判定练习题及答案-鄂州高中数学-组卷网

23-24高二上·湖北黄石·期中

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

棱柱的展开图及最短距离问题证明线面垂直线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法数形结合思想

1 . 在长方体

中，

，

，M为

上一动点，N为AB上一动点，则

的最小值为__________.

2023-11-16更新 | 443次组卷 | 3卷引用：湖北省鄂州市第二中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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23-24高二上·山西·开学考试

多选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算求异面直线所成的角证明线面垂直求点面距离

名校

解题方法

等体积法求点面距离定义法或几何法求线线、线面、面面角

2 . 如图，在正四棱锥

中，

，

分别是

，

的中点，则下列说法正确的是（）

A．	B．直线和所成角的余弦值是
C．点到直线的距离是	D．点到平面的距离是2

2023-09-07更新 | 273次组卷 | 8卷引用：湖北省鄂州市部分高中教科研协作体2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题

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21-22高一下·湖北鄂州·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

证明线面平行证明线面垂直线面垂直证明线线垂直面面垂直证线面垂直

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

3 . 在如图所示的几何体中，四边形ABCD是正方形，平面ABCD⊥平面PAB，E，F分别是线段AD，PB的中点，

.证明：

(1)

平面PDC；
(2)PB⊥平面DEF.

2022-07-08更新 | 611次组卷 | 5卷引用：湖北省鄂州市2021-2022学年高一下学期期末数学试题

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19-20高二上·四川乐山·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算证明线面垂直

名校

解题方法

几何体体积的求法

4 . 如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为菱形，其中

，

，点M在线段PC上，且

，N为AD的中点．

(1)求证：

平面PNB；
(2)若平面

平面ABCD，求三棱锥PNBM的体积．

2021-11-12更新 | 1626次组卷 | 12卷引用：湖北省鄂州市部分高中联考协作体2019-2020学年高二上学期期中考试数学试题

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20-21高一下·河北邯郸·期中

多选题 | 较难(0.4) |

证明线面垂直求线面角线面垂直证明线线垂直立体几何中的轨迹问题

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法定义法或几何法求线线、线面、面面角

5 . 已知在三棱锥

中，

为

中点，

平面

，

，下列说法中正确的是（）

A．若

为

的外心，则

B．若

为等边三角形，则

C．当

时，

与平面

所成角的最大值为

D．当

时，

为平面

内动点，满足

平面

，则

在

内的轨迹长度为2

2021-08-12更新 | 595次组卷 | 3卷引用：湖北省鄂州市2021-2022学年高二上学期期末数学试题

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20-21高一下·湖北·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

判断线面平行判断线面是否垂直求点面距离求二面角

解题方法

等体积法求点面距离定义法或几何法求线线、线面、面面角

6 . 如图，线段

为圆

的直径，点

，

在圆

上，

，矩形

所在平面和圆

所在平面垂直，且

，

，则下述正确的是（）

A．

平面

B．

平面

C．点

到平面

的距离为

D．二面角C-EF-A的平面角为

2021-07-19更新 | 480次组卷 | 2卷引用：湖北省鄂州市鄂东高级中学2020-2021学年高一下学期5月联考数学试题

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20-21高一下·湖北·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

求异面直线所成的角证明线面垂直线面垂直证明线线垂直

解题方法

求异面直线所成角证明线线、线面垂直的方法

7 . 如图，四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥底面ABCD，PA＝AB＝1，AD＝

，点F是PB的中点，点E在边BC上移动．

（1）当点E为BC的中点时，求异面直线PD和EF所成的角的正切值.
（2）求证：无论点E在BC边的何处，都有

；

2021-07-10更新 | 227次组卷 | 3卷引用：湖北省鄂州市鄂东高级中学2020-2021学年高一下学期5月联考数学试题

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20-21高三上·河北衡水·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

线面关系有关命题的判断面面关系有关命题的判断判断线面是否垂直线面垂直证明线线平行

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

8 . 设

、

是两个不同的平面，m、n是两条不同的直线，下列说法正确的是（）

A．若

，

，则

B．若

，

，则

C．若

，

，则

D．若

，

，则

2020-07-02更新 | 522次组卷 | 7卷引用：湖北省鄂州高中2019-2020学年高三下学期3月月考理科数学试题

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2020·山东泰安·三模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

证明线面垂直证明面面垂直面面角的向量求法

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明面面垂直的方法

9 . 在四棱锥

中，

为等边三角形，四边形

为矩形，

为

的中点，

.

证明：平面

平面

.

设二面角

的大小为

，求

的取值范围.

2020-06-15更新 | 706次组卷 | 3卷引用：湖北省鄂州市第二中学2022-2023学年高三下学期2月月考数学试题

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19-20高三上·湖北鄂州·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

由平面的基本性质作截面图形证明线面垂直

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

10 . 如图，在正方体ABCD─

中，E为

的中点，记过三点E，D，

的平面为

，过A作平面

的垂线

，垂足为P，垂线

与侧面

相交于点Q，则

________.

2020-05-04更新 | 111次组卷 | 1卷引用：湖北省鄂州市华容高级中学2019-2020学年高三上学期8月质量检测数学(理)试题

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