1 . 设
是两条不同的直线，
是两个不同的平面，则下列命题中正确的是（ ）
是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列命题中正确的是（ ）A．若   ，则 |
B．若 ，则 |
C．若  ，则 |
D．若 ，则 |
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名校
2 . 如图，在四棱锥
中，底面
为正方形，
平面
与底面所成的角为
，
为
的中点．
平面
；
(2)若
为
的内心，求直线
与平面所成角的正弦值．
中，底面为正方形，平面与底面所成的角为，为的中点．
平面；(2)若
为的内心，求直线与平面所成角的正弦值．
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2024-05-06更新
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1614次组卷
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4卷引用：湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2023-2024学年高二下学期4月期中检测数学试题
湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2023-2024学年高二下学期4月期中检测数学试题山东省枣庄市2024届高三下学期3月模拟考试数学试题（已下线）第23题 立体几何大题（高三二轮每日一题） 河南省郑州市宇华实验学校2024届高三下学期第三次模拟考试数学试题
3 . 如图，在四棱锥中，底面四边形满足：
，
，平面
平面
，点在线段
上（不与
重合）．
与平面所成角的大小；
(2)当点在何处时，二面角
的平面角的余弦值为
？
中，底面四边形满足：，，平面平面，点在线段上（不与重合）．
与平面所成角的大小；(2)当点
在何处时，二面角的平面角的余弦值为？
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名校
解题方法
4 . 在三棱柱
中，
，点
为
中点．
(1)求
的长；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，，点为中点． (1)求
的长；(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
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2024-02-20更新
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650次组卷
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2卷引用：湖北省武汉外国语学校2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
5 . 如图，在棱长为2的正方体
中，点M在线段
（不包含端点）上，则下列结论正确的有（ ）
中，点M在线段（不包含端点）上，则下列结论正确的有（ ） A．点 在平面 的射影为 的中心 |
B．直线 平面 |
C．三棱锥 的体积不为定值 |
D．异面直线 与BM所成角为 |
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名校
解题方法
6 . 如图，在四棱锥中，底平面为菱形且
，
为
中点，
．
(1)求证：平面
平面；
(2)若平面
平面，且
，试问在线段
上是否存在点
，使二平面角
的大小为，如存在，求
的值，如不存在，说明理由．
中，底平面为菱形且，为中点，． (1)求证：平面
平面；(2)若平面
平面，且，试问在线段上是否存在点，使二平面角的大小为，如存在，求的值，如不存在，说明理由．
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名校
解题方法
7 . 已知正方体的棱长为2，M是棱
的中点．P是正方体表面
上的动点(如图)，则下列说法正确的是（ ）
的棱长为2，M是棱的中点．P是正方体表面上的动点(如图)，则下列说法正确的是（ ）A．若 平面 ，则动点P的轨迹长度为 |
B．若 ，则动点P的轨迹长度为 |
C．若 ，则动点P的轨迹为双曲线的一部分 |
D．以 的一边 所在直线为旋转轴，其余两边旋转一周，在旋转过程中，三棱锥 体积的取值范围为 |
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名校
8 . 如图，已知
中，
，
是上一点，且
，将
沿
翻折至
，
．
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，，是上一点，且，将沿翻折至，．
；(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
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2024-02-05更新
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275次组卷
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4卷引用：湖北省武汉市华中师大第一附中2023-2024学年高二下学期数学独立作业(一)
湖北省武汉市华中师大第一附中2023-2024学年高二下学期数学独立作业(一)浙江省绍兴市柯桥区2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）第三章 折叠、旋转与展开 专题一 平面图形的翻折、旋转 微点8 平面图形的翻折、旋转综合训练广东省汕尾市陆河县河田中学2023-2024学年高二下学期4月第一次阶段测试数学试题
名校
9 . 如图所示，已知正四棱柱中，
为
的中点，则（ ）
中，为的中点，则（ ） A．  平面 |
B． 平面 |
C． 为棱上任一点，则三棱锥 的体积为定值 |
D．平面 截此四棱柱的外接球得到的截面面积为 |
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2024-01-24更新
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1061次组卷
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5卷引用：湖北省武汉市华中师大第一附中2023-2024学年高二下学期数学独立作业(一)
湖北省武汉市华中师大第一附中2023-2024学年高二下学期数学独立作业(一)湖南省邵阳市2024届高三第一次联考数学试题（已下线）模块7 空间几何篇 第2讲：立体几何的截面问题【练】（已下线）第5讲：立体几何中的动态问题【讲】（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题六 空间定值问题 微点6 空间定值问题综合训练【培优版】
名校
10 . 如图，在三棱柱中，底面是边长为6的等边三角形，
，
，，分别是线段
，
的中点，平面
平面
．
平面
；
(2)若点为线段上的中点，求平面与平面的夹角的余弦值．
中，底面是边长为6的等边三角形，，，，分别是线段，的中点，平面平面．
平面；(2)若点
为线段上的中点，求平面与平面的夹角的余弦值．
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2024-01-18更新
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1584次组卷
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3卷引用：湖北省武汉市（武汉六中）部分重点中学2024届高三第二次联考数学试题
湖北省武汉市（武汉六中）部分重点中学2024届高三第二次联考数学试题广西示范性高中2023-2024学年高二下学期3月调研测试数学试卷（已下线）湖北省武汉市（武汉六中）部分重点中学2024届高三第二次联考数学试题变式题17-22
