1 . 如图，在三棱锥
中，
为等边三角形，且
.
(1)求证：
；
(2)若面
面
，且
，求
与面
的夹角的正弦值.
中，为等边三角形，且. (1)求证：
；(2)若面
面，且，求与面的夹角的正弦值.
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解题方法
2 . 已知正方体
的棱长为
，点
为
的中点，
平面
，平面过点
，则平面截正方体所得截面图形的面积为__________ .
的棱长为，点为的中点，平面，平面过点，则平面截正方体所得截面图形的面积为
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名校
解题方法
3 . 如图，已知直四棱柱的底面是边长为4的正方形，
，E，F，G分别为
，AB，的中点，H为正方形
（包括边界）上的动点，则（ ）
的底面是边长为4的正方形，，E，F，G分别为，AB，的中点，H为正方形（包括边界）上的动点，则（ ）| A．存在点H，使得E，F，G，H四点共面 |
B．存在点H，使得 面HEF |
C．若 ，则H的轨迹长度为 |
| D．四面体EFGH的体积为定值 |
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2023-04-15更新
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369次组卷
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3卷引用：湖北省咸宁市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
名校
4 . 已知三棱锥的四个顶点都在球
的球面上，
，
，则球的表面积为（ ）
的四个顶点都在球的球面上，，，则球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-03-14更新
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5188次组卷
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12卷引用：湖北省咸宁鲁迅学校2023届高三下学期5月月考数学试题
湖北省咸宁鲁迅学校2023届高三下学期5月月考数学试题广东省广州市2023届高三综合测试（一）数学试题四川省乐山市沫若中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学（理）试题江西省南昌市2023届高三三模数学（文）试题安徽省定远中学2023届高三下学期第二次模拟数学试卷江苏省南通市海门中学2022-2023学年高二下学期6月学情调研数学试题四川省成都市树德中学2023届高三三诊模拟数学（理）试题（已下线）专题09 立体几何初步湖南省长沙市长郡湘府中学2023-2024学年高三上学期入学考试(暑假作业检测)数学试题四川省德阳市什邡市什邡中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）题型19 10类球体的外接及内切解题技巧（已下线）第八章立体几何初步（单元测试）-【上好课】-（人教A版2019必修第二册）
5 . 已知，
是两个不重合的平面，
，
是两条不重合的直线，下列命题正确的是
（ ）
，是两个不重合的平面，，是两条不重合的直线，下列命题正确的是（ ）A．若 ， ，则 |
B．若 ， ，，则 |
C．若， ，则 |
| D．若，，，则 |
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2022-07-05更新
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465次组卷
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4卷引用：湖北省咸宁市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
湖北省咸宁市2021-2022学年高一下学期期末数学试题湖南省多所学校2021-2022学年高一下学期期末联考数学试题江西省上饶市四校2021-2022学年高一下学期第四次联考数学试题 （已下线）8.6.1 空间直线、平面的垂直（学案）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）
名校
6 . 如图，在四棱锥
中，
平面
，底面是直角梯形，
为
的中点.
(1)证明：
平面.
(2)若二面角
的正切值为
，求二面角
的正弦值.
中，平面，底面是直角梯形，为的中点.(1)证明：
平面.(2)若二面角
的正切值为，求二面角的正弦值.
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2022-07-02更新
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951次组卷
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6卷引用：湖北省咸宁市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
7 . 如图，在平行四边形
中，
，
，
，
，将
沿
翻折，使得平面
平面，
是的中点.
(1)求证：平面
；
(2)求
与平面所成的角的正弦值.
中，，，，，将沿翻折，使得平面平面，是的中点.(1)求证：
平面；(2)求
与平面所成的角的正弦值.
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名校
解题方法
8 . 如图，为正方体，则以下结论：①
平面
；②
；③
平面．其中正确结论的个数是（ ）
为正方体，则以下结论：①平面；②；③平面．其中正确结论的个数是（ ）| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
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2021-04-19更新
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1501次组卷
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21卷引用：2016-2017学年湖北咸宁市高二上月考一数学（文）试卷
2016-2017学年湖北咸宁市高二上月考一数学（文）试卷2016-2017学年四川省成都市龙泉二中高二文10月考数学试卷（已下线）同步君人教A版必修2第二章2.3.1直线与平面垂直的判定高中数学人教版 必修2 第二章 点、直线、平面之间的位置关系 2.3.1直线与平面垂直的判定人教B版 必修2 必杀技 第一章 第1.2节 综合训练陕西省渭南市蒲城县2018-2019学年高一上学期期末数学试题山东省烟台市第二中学2019-2020学年高一4月月考数学试题（已下线）【新教材精创】11.4.1直线与平面垂直(第1课时）练习(1）（已下线）第34讲 空间中的垂直关系-2021年新高考数学一轮专题复习（新高考专版）广东省深圳市宝安区2021届高三上学期期末调研（9月开学考试）数学试题（已下线）2.2.1 直线与平面平行的判定-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教A版必修2）（已下线）第六章 立体几何初步（基础过关）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（北师大2019版必修第二册）（已下线）专题11.3空间中的垂直关系（A卷基础篇）-2020-2021学年高一数学必修第四册同步单元AB卷（新教材人教B版）江西省南昌市进贤县第一中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（文）试题沪教版(2020) 必修第三册 新课改一课一练 第10章 阶段检测（已下线）第24节 直线、平面平行的判定与性质-备战2023年高考数学一轮复习考点帮（全国通用）黑龙江省哈尔滨市第九中学校2021-2022学年高二上学期开学考试数学试卷苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第13章 立体几何初步 第13.2节 综合训练苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第13章 立体几何初步 13.2 基本图形位置关系 13.2.3 直线与平面的位置关系 课时2 直线与平面垂直6.5垂直关系- 2020-2021学年高一数学北师大版2019必修第二册新疆阿克苏地区柯坪县柯坪湖州国庆中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
9 . 如图，
为圆的直径，点
在圆上，
，矩形所在的平面与圆所以的平面互相垂直，已知
.
（1）求证：平面
平面
；
（2）当的长为何值时，平面
与平面
所成的锐二面角的大小为
？
为圆的直径，点在圆上，，矩形所在的平面与圆所以的平面互相垂直，已知.（1）求证：平面
平面；（2）当
的长为何值时，平面与平面所成的锐二面角的大小为？
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2017-05-21更新
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437次组卷
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2卷引用：湖北省咸宁市五校2016-2017学年高二3月联考数学（理）试题
解题方法
10 . 如图，在四棱锥
中，底面为菱形，
分别是棱
的中点，且
平面.
（1）求证：
平面
；
（2）求证：平面
平面
.
中，底面为菱形，分别是棱的中点，且平面.（1）求证：
平面；（2）求证：平面
平面.
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2016-12-04更新
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1141次组卷
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5卷引用：2016-2017学年湖北咸宁市高二上月考一数学（理）试卷
