名校
解题方法
1 . 如图在四棱锥
中，底面
是正方形，侧棱
底面，
，
是
中点，作
交
于点
.
(1)求证：
平面
；
(2)求证：PB
平面
；
(3)求
点到平面的距离.
中，底面是正方形，侧棱底面，，是中点，作交于点. (1)求证：
平面；(2)求证：PB
平面；(3)求
点到平面的距离.
您最近半年使用：0次
2023-12-15更新
|
389次组卷
|
2卷引用：湖北省仙桃市田家炳实验高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
2 . （如图（1）平面五边形
是由边长为2的正方形与上底为1，高为
的直角梯形
组合而成，将五边形
沿着
折叠，得到图（2）所示的空间几何体，其中
.
(1)证明：
平面
；
(2)求证：
平面
；
(3)求二面角
的余弦值.
是由边长为2的正方形与上底为1，高为的直角梯形组合而成，将五边形沿着折叠，得到图（2）所示的空间几何体，其中.(1)证明：
平面；(2)求证：
平面；(3)求二面角
的余弦值.
您最近半年使用：0次
3 . 如图，在几何体ABCFED中，
，
，
，侧棱AE，CF，BD均垂直于底面ABC，
，
，
，则该几何体的体积为______ .
，，，侧棱AE，CF，BD均垂直于底面ABC，，，，则该几何体的体积为
您最近半年使用：0次
2023-09-22更新
|
520次组卷
|
4卷引用：湖北省仙桃中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
湖北省仙桃中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）第七章 立体几何 专题 2 几何体的体积与 “外接”,“ 内切”球问题江西省上高二中2023-2024学年高二上学期10月期中考试数学试题13.3 空间图形的表面积和体积（1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
名校
4 . 如图，已知四棱锥的底面为菱形，且
，
，
.
是棱PD上的点，且四面体
的体积为
(1)证明：
；
(2)若过点C，M的平面α与BD平行，且交PA于点Q，求平面
与平面夹角的余弦值.
的底面为菱形，且，，.是棱PD上的点，且四面体的体积为(1)证明：
；(2)若过点C，M的平面α与BD平行，且交PA于点Q，求平面
与平面夹角的余弦值.
您最近半年使用：0次
2023-04-10更新
|
3663次组卷
|
7卷引用：湖北省天门市2023届高三下学期5月适应性考试数学试题
名校
解题方法
5 . 如图，圆台上底面圆
半径为1，下底面圆
半径为
为圆台下底面的一条直径，圆上点满足
是圆台上底面的一条半径，点
在平面
的同侧，且
.
(1)证明：平面
平面
；
(2)若圆台的高为2，求直线
与平面
所成角的正弦值.
半径为1，下底面圆半径为为圆台下底面的一条直径，圆上点满足是圆台上底面的一条半径，点在平面的同侧，且.(1)证明：平面
平面；(2)若圆台的高为2，求直线
与平面所成角的正弦值.
您最近半年使用：0次
2022-04-29更新
|
2876次组卷
|
9卷引用：湖北省潜江市园林高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
6 . 如图，多面体
中，
，
，且
，
，
两两垂直，则下列结论中正确的是（ ）
中，，，且，，两两垂直，则下列结论中正确的是（ ）A．平面 平面 |
B． 平面 |
C．直线 与所成角的余弦值为 |
D．经过点 、 、、 四点的球的表面积为 |
您最近半年使用：0次
7 . 如图，四棱锥的底面为矩形，
，
，平面平面，是
的中点.
（1）证明：
平面
；
（2）若
，且
与平面
所成的角的正弦值为
，求平面
与平面夹角的余弦值.
的底面为矩形，，，平面平面，是的中点.（1）证明：
平面；（2）若
，且与平面所成的角的正弦值为，求平面与平面夹角的余弦值.
您最近半年使用：0次
名校
8 . 如图，四棱锥的底面为矩形，，，点
在底面上的射影在
上，是的中点．
(1)证明：平面
(2)若，且与面所成的角的正弦值为，求二面角
的余弦值．
的底面为矩形，，，点在底面上的射影在上，是的中点．(1)证明：
平面(2)若
，且与面所成的角的正弦值为，求二面角的余弦值．
您最近半年使用：0次
2021-09-16更新
|
675次组卷
|
6卷引用：湖北省仙桃中学、天门中学2021-2022学年高二上学期9月月考数学试题(A卷)
湖北省仙桃中学、天门中学2021-2022学年高二上学期9月月考数学试题(A卷)2016届河北省石家庄市高三二模理科数学试卷河北正定中学2021届高三上学期第一次半月考试数学试题福建省德化第一中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题河北省石家庄市正中实验中学2024届高三上学期月考（四）数学试题（已下线）第七章 应用空间向量解立体几何问题拓展 专题二 平面法向量求法及其应用 微点2 平面法向量求法及其应用（二）【基础版】
解题方法
9 . 已知四棱锥中底面为菱形，．
（1）求证：
平面；
（2）求证：
．
中底面为菱形，．（1）求证：
平面；（2）求证：
．
您最近半年使用：0次
2021-01-22更新
|
378次组卷
|
4卷引用：湖北省天门市2020-2021学年高二上学期期末数学试题
名校
10 . 已知平面
内一条直线l及平面
，则“
”是“
”的（ ）
内一条直线l及平面，则“”是“”的（ ）| A．充分必要条件 | B．充分不必要条件 |
| C．必要不充分条件 | D．既不充分也不必要条件 |
您最近半年使用：0次
2020-05-04更新
|
1700次组卷
|
56卷引用：【全国百强校】湖北省仙桃中学2019届高三8月考试数学试题
【全国百强校】湖北省仙桃中学2019届高三8月考试数学试题（已下线）2011届北京市东城区高三上学期期末理科数学卷（已下线）2011年北京一零一中学高二上学期期末测试数学理卷（已下线）2011-2012学年度陕西省西安市第一中学高二第一学期期末理科数学试卷（已下线）2011-2012学年广东省执信中学高二上学期期末考试理科数学（已下线）2011-2012学年浙江省瑞安中学高二下期中文科数学试卷（已下线）2013届广东省珠海市高三9月摸底一模考试文科数学试卷（已下线）2013届陕西省师大附中高三上学期第一次模拟考试文科数学试卷（已下线）2012-2013学年陕西省南郑中学高二下学期期中考试文科数学试卷（已下线）2013届福建省福建师大附中高三5月高考三轮模拟文科数学试卷（已下线）2013-2014学年云南省玉溪一中高二上学期期中考试文科数学试卷（已下线）2013-2014学年广东汕头金山中学高二上学期期中理科数学试卷（已下线）2014届河南省中原名校高三上学期期中联考理科数学试卷2015-2016学年湖北宜昌一中高二上学期期中理科数学试卷2016届浙江省嘉兴市高三上学期期末文科数学试卷2016届山东省莱芜市高三上期末文科数学试卷河北省邢台市第一中学2017-2018学年高二上学期第三次月考数学（文）试题浙江省嵊州市2018届高三第一学期期末教学质量调测数学试题（已下线）2018年高考数学母题题源系列【浙江专版】专题六 充要条件（已下线）2019年一轮复习讲练测 1.2 命题及其关系、逻辑联结词、充分条件与必要条件【浙江版】【测】四川省成都市高新区2019届高三上学期“一诊”模拟考试数学（文）试题【区级联考】四川省成都市高新区2019届高三上学期“一诊”模拟考试数学（理）试题【全国百强校】山东省新泰市第一中学2019届高三上学期第二次质量检测数学（文）试题甘肃省武威第十八中学2019届高三上学期期末考试数学（理）试题甘肃省武威第十八中学2019届高三上学期期末考试数学（文）试题【全国百强校】安徽省六安市第一中学2019届高三下学期高考模拟考试（三）数学（文）试题【市级联考】辽宁省大连市2019届高三下学期第一次（3月）双基测试数学（理）试题【市级联考】辽宁省大连市2019届高三下学期第一次（3月）双基测试数学（文）试题【全国百强校】四川省棠湖中学2019届高三高考适应性考试数学（理）试题【全国百强校】四川省棠湖中学2019届高三高考适应性考试数学（文）试题【区级联考】天津市红桥区2019届高三二模数学（理）试题江西省南昌市2020届高三上学期开学摸底考试数学（文）试题江西省南昌市2020届高三上学期开学摸底考试数学（理）试题2019年江西省南昌市高三上学期开学考试数学（理）试题2019年江西省南昌市高三上学期开学考试数学（文）试题（已下线）2019年11月1日 《每日一题》选修2-1-充分、必要条件的判断（已下线）2019年11月1日《每日一题》选修1-1- 充分、必要条件的判断江西省景德镇一中2019-2020学年高二上学期期末考试数学试题2020届浙江省杭州二中高三上学期返校考试数学试题河北省冀州中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学（文）试题河北省冀州中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学（理）试题2019届浙江省绍兴市柯桥区高三上学期期末数学试题2020届陕西省汉中市高三下学期第二次模拟检测文科数学试题2020届陕西省汉中市高三下学期第二次模拟检测理科数学试题2020届陕西省汉中市高三教学质量第二次检测考试数学(理)试题2020届陕西省汉中市高三教学质量第二次检测数学(文)试题2020届安徽省滁州市定远县重点中学高三下学期4月模拟考试数学(理)试题江西省南昌市八一中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（理）试题（已下线）第01章 集合与常用逻辑用语单元检测（B卷）-2021届高考数学（文）一轮复习讲练测（已下线）专题1.2 命题及其关系、充分条件与必要条件（精测）-2021届高考数学（理）一轮复习讲练测（已下线）专题1.2 命题及其关系、充分条件与必要条件 （精测）-2021届高考数学（文）一轮复习讲练测（已下线）专题01 集合与常用逻辑用语——2020年高考真题和模拟题理科数学分项汇编（已下线）考点02 充分条件与必要条件（考点专练）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题安徽省马鞍山市第二中学郑蒲港分校2020-2021学年高二下学期入学摸底测试文科数学试题（已下线）高二数学下学期开学摸底卷（测试范围：选修一）2021-2022学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）天津市十二区县重点学校2023届高三下学期联考(一)考前模拟数学试题
