1 . 在四棱锥中底面，底面是菱形，，，点在上.

(1)求证：平面；
(2)若为中点，求直线与平面所成的角的正弦值.

2 . 如图，正方体中，O为底面ABCD的中心，M为棱的中点，则下列结论中正确的是（       ）

   

A．平面	B．平面MAC
C．异面直线与AC所成的角为	D．平面ABCD

3 . 如图，在四棱锥中，底面为平行四边形，为等边三角形，平面平面，，，.
   
(1)求证：平面；
(2)求直线与平面所成角的正弦值；
(3)求四棱锥的体积.

4 . 如图1，在中，为的中点，为上一点，且.将沿翻折到的位置，如图2.
   
(1)当时，证明：平面平面；
(2)已知二面角的大小为，棱上是否存在点，使得直线与平面所成角的正弦值为？若存在，确定的位置；若不存在，请说明理由.

5 . 如图，在三棱台中，，，，，．
   
(1)证明：平面平面；
(2)设是的中点，求平面与平面夹角的余弦值．

6 . 如图1，在四边形中，，．将四边形沿折起，使得，得到如图2所示的几何体．
   
(1)若为的中点，证明：平面；
(2)若为上一动点，且二面角的余弦值为，求的值．

8 . 已知三棱锥的四个顶点都在半径为2的外接球上，分别是和的中点，，，当取得最大值时，三棱锥的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 如图是我国古代米斗，它是称量粮食的量器，是古代官仓、粮栈、米行等必备的用具.它是随着粮食生产而发展出来的用具，早在先秦时期就有，到秦代统一了度量衡，汉代又进一步制度化，十升为斗、十斗为石的标准最终确定下来.若将某个米斗近似看作一个四棱台.上、下两个底面都是正方形，侧棱均相等，上底面边长为25cm，下底面边长为15cm，侧棱长为10cm，则该米斗的容积约为（       ）

A．2830

B．2850

C．2870

D．2890

10 . 如图，在四棱柱中，

(1)求证：平面平面；
(2)设为棱的中点，线段交于点平面，且，求平面与平面的夹角的余弦值.