名校
解题方法
1 . 如图，在矩形
中，
,
,
是
的中点，将
沿
向上折起，使平面
平面
(1)求证：
;
(2)求二面角
的大小.
中，,,是的中点，将沿向上折起，使平面平面(1)求证：
;(2)求二面角
的大小.
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2018-04-24更新
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485次组卷
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2卷引用：重庆市杨家坪中学2023-2024学年高二上学期九月测试数学试题
2 . 如图，在四棱锥
中，
底面，
，
，
，
为
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）过点
作
交
于点
，求证：
平面
.
中，底面，，，，为的中点. （1）求证：
平面；（2）过点
作交于点，求证：平面.
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名校
解题方法
3 . 如图，正方体
绕其体对角线
旋转
之后与其自身重合，则的值可以是（ ）
绕其体对角线旋转之后与其自身重合，则的值可以是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2017-11-27更新
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709次组卷
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16卷引用：重庆市第七中学2022届高三上学期高考仿真预测模拟数学试题
重庆市第七中学2022届高三上学期高考仿真预测模拟数学试题河南省豫北豫南名校2018届高三上学期精英联赛数学（理）试题河南省豫北豫南名校2018届高三上学期精英联赛（文）数学试题四川省遂宁市2017-2018学年高二上学期期末考试数学理试题四川省遂宁市2017-2018学年高二上学期期末考试数学文试题河北省武邑中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（理）试题河南省豫北豫南名校2018届高三上学期精英联赛理数试题【全国百强校】河北省唐山一中2017-2018学年高二下学期期中考试数学（文）试题四川省遂宁市2017-2018学年高二上学期教学水平监测数学（理）试题四川省遂宁市2017-2018学年高二上学期教学水平监测数学（文）试题（已下线）7-1 空间几何体的结构及其三视图和直观图（高效训练）-2019版导学教程一轮复习数学（人教版）2017届河北省衡水中学高三下学期二调考试数学（文）试卷2019届湖南省长沙市第一中学高三第四次月考数学（理）试题2017届高河北省衡水中学三下学期二调考试数学（文）试卷甘肃省张掖市第二中学2021-2022学年高三上学期10月月考数学文科试题四川省射洪中学校2022-2023学年高二上学期1月月考数学（理）试题
解题方法
4 . 如图所示，四棱锥中，底面是个边长为
正方形，侧棱底面，且
，
是
的中点
(1)证明：
平面
；
(2)求三棱锥
的体积.
中，底面是个边长为正方形，侧棱底面，且，是的中点 (1)证明：
平面；(2)求三棱锥
的体积.
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5 . 在如图所示的几何体中，四边形是正方形，
平面,
,、
、分别为
、
、的中点，且
.
（1）求证：平面
平面
；
（2）求证：
平面
.
是正方形，平面,,、、分别为、、的中点，且.（1）求证：平面
平面；（2）求证：
平面.
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2017-10-12更新
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967次组卷
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5卷引用：重庆市彭水第一中学2017-2018学年高二上学期第一次月考数学（理）试题
6 . 如图所示，边长为2的正三角形
所在平面与梯形
所在平面垂直，
，
，
，为棱
的中点．
（1）求证：直线
平面
；
（2）求三棱锥
的体积．．
所在平面与梯形所在平面垂直，，，，为棱的中点．（1）求证：直线
平面；（2）求三棱锥
的体积．．
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解题方法
7 . 三棱锥
中，
面，垂足为
，若
，
，求证：
（1）
（2）
．
中，面，垂足为，若，，求证：（1）
（2）
．
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8 . 如图，平行六面体ABCD﹣A1B1C1D1的下底面ABCD是边长为a的正方形，AA1＝
a，且点A1在下底面ABCD上的射影恰为D点．
（I）证明：B1D⊥面A1CB；
（II）求二面角A1﹣BC﹣B1的大小
a，且点A1在下底面ABCD上的射影恰为D点．（I）证明：B1D⊥面A1CB；
（II）求二面角A1﹣BC﹣B1的大小
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10-11高二下·重庆·阶段练习
9 . 如图，在斜边为AB的Rt△ABC，过A作PA⊥平面ABC，AE⊥PB于E，AF⊥PC于F．
(1)求证：BC⊥平面PAC．
(2)求证：PB⊥平面AEF．
(3)若AP=AB=2，试用tanθ（∠BPC=θ）表示△AEF的面积，当tanθ取何值时，△AEF的面积最大？最大面积是多少？
(1)求证：BC⊥平面PAC．
(2)求证：PB⊥平面AEF．
(3)若AP=AB=2，试用tanθ（∠BPC=θ）表示△AEF的面积，当tanθ取何值时，△AEF的面积最大？最大面积是多少？
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