解题方法
1 . 如图，在正三棱柱ABC﹣A1B1C1中，D为AB的中点，E为棱BB1上一点，且AE⊥A1C.
（1）证明：AE⊥平面A1CD.
（2）若AB＝2，AA1＝3，求三棱锥E﹣A1BC1的体积.
（1）证明：AE⊥平面A1CD.
（2）若AB＝2，AA1＝3，求三棱锥E﹣A1BC1的体积.
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名校
解题方法
2 . 已知平面
，
，直线
，直线
，则下列命题正确的是（ ）
，，直线，直线，则下列命题正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2020-07-08更新
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269次组卷
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3卷引用：重庆市渝北区松树桥中学2020-2021学年高二上学期11月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 正方体ABCD-A1B1C1D1中.求证:
（1）A1C1//平面ACB1；
（2）BD1⊥平面AB1C
（1）A1C1//平面ACB1；
（2）BD1⊥平面AB1C
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2020-05-24更新
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256次组卷
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3卷引用：重庆市朝阳中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题
重庆市朝阳中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题广西靖西市第二中学2019-2020学年高一下学期开学考试数学试题（已下线）专题03直线与平面的位置关系（4个知识点6种题型）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（沪教版2020必修第三册）
名校
解题方法
4 . 如图，长方体
中，
，
，
是棱
上的点，且
.
（1）求长方体被平面
分得的两部分体积之比（大比小）；
（2）求证：
平面.
中，，，是棱上的点，且.（1）求长方体被平面
分得的两部分体积之比（大比小）；（2）求证：
平面.
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名校
5 . 一个几何体的平面展开图如图所示，其中四边形 ABCD 为正方形， E ､ F 分别为PB ､ PC 的中点，在此几何体中，下面结论中一定正确的是（ ）
| A．直线 AE 与直线 DF 平行 | B．直线 AE 与直线 DF 异面 |
| C．直线 BF 和平面 PAD 相交 | D．直线  平面 PBC |
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2020-02-26更新
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265次组卷
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4卷引用：重庆市第一中学2020届高三下学期第一次月考（理）数学试题
解题方法
6 . 如图，在直三棱柱
中，
，
，点D在边BC上，且
.
（1）求证：D是线段BC的中点；
（2）若
，求点
到平面
的距离.
中，，，点D在边BC上，且.（1）求证：D是线段BC的中点；
（2）若
，求点到平面的距离.
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名校
7 . 在四棱锥
中，底面
为正方形，
面
分别是棱
的中点，过
的平面交棱
于点
，则四边形
面积为__________ .
中，底面为正方形，面分别是棱的中点，过的平面交棱于点，则四边形面积为
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2020-03-30更新
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306次组卷
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6卷引用：重庆市开州区陈家中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题
重庆市开州区陈家中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题2019届四川省成都石室中学高三适应性考试（一）数学文科试题巩固练09 空间直线、平面的垂直-2020年【衔接教材·暑假作业】新高二数学（2019人教版）（已下线）【新教材精创】11.5综合复习习题课(2）练习(1）（已下线）2.3.1 直线与平面垂直的判定-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教A版必修2）江西省吉安市峡江中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
8 . 已知
为直线，，为平面，下列条件中一定能判断出
的是（ ）
为直线，，为平面，下列条件中一定能判断出的是（ ）A． ， ， ， | B．垂直于内的无数多条直线 |
C． ， | D． ， |
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9 . 设
、
是两条不同的直线，、是两个不同的平面，下列命题中正确的是（ ）
、是两条不同的直线，、是两个不同的平面，下列命题中正确的是（ ）A．若 ， ，则 | B．如果 ，，那么 |
C．若， ，且 ，则 | D．若， ，则 |
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名校
解题方法
10 . 如图，已知在直三棱柱中，
.
（1）若
，求证：
平面
；
（2）若在底面△
中，
，点
为线段
上一点，满足三棱锥
的体积为
，求线段
的长度.
中，.（1）若
，求证：平面；（2）若在底面△
中，，点为线段上一点，满足三棱锥的体积为，求线段的长度.
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