1 . 如图，正方体
的棱长为2，则（ ）
的棱长为2，则（ ）
A． 平面 |
B． 平面 |
C．异面直线 与BD所成的角为60° |
D．三棱锥 的体积为 |
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2024-07-31更新
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409次组卷
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3卷引用：宁夏银川市2024-2025学年高二上学期入学考试数学试卷
2 . 已知三棱柱
中，侧棱垂直于底面，
，点
是
的中点．正
的边长为
，
，
平面
；
(2)求三棱锥
的体积；
(3)求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，侧棱垂直于底面，，点是的中点．正的边长为，，
平面；(2)求三棱锥
的体积；(3)求直线
与平面所成角的正弦值.
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2024-07-13更新
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1071次组卷
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2卷引用：宁夏回族自治区石嘴山市第三中学2023-2024学年高一下学期7月期末数学试题
名校
3 . 如图，在三棱柱中，
与
交于点
，
平面
，
，是
的中点．
平面
；
(2)证明：
平面
；
(3)求直线与平面所成角的正弦值．
中，与交于点，平面，，是的中点．
平面；(2)证明：
平面；(3)求直线
与平面所成角的正弦值．
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2024-07-13更新
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846次组卷
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2卷引用：宁夏青铜峡市宁朔中学2023-2024学年高一下学期期末考试数学试题
2024·吉林·模拟预测
名校
解题方法
4 . 如图所示，半圆柱
与四棱锥
拼接而成的组合体中，
是半圆弧上（不含
）的动点，
为圆柱的一条母线，点
在半圆柱下底面所在平面内，
.
；
(2)若
平面
，求平面
与平面
夹角的余弦值；
(3)求点
到直线
距离的最大值.
与四棱锥拼接而成的组合体中，是半圆弧上（不含）的动点，为圆柱的一条母线，点在半圆柱下底面所在平面内，.
；(2)若
平面，求平面与平面夹角的余弦值；(3)求点
到直线距离的最大值.
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2024-07-01更新
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559次组卷
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5卷引用：宁夏2025届高三8月新起点调研模拟试卷（一）数学试题
宁夏2025届高三8月新起点调研模拟试卷（一）数学试题（已下线）吉林省吉林地区普通高中2023-2024学年高三第四次模拟考试数学试题（已下线）空间向量与立体几何02-一轮复习考点专练吉林省吉林地区普通高中2023-2024学年高三第四次模拟考试数学试题吉林省长春市第五中学、长春市田家炳实验中学2023-2024学年高一下学期期末考试数学试题
名校
5 . 如图，在正方体中，
为线段
的中点，
为线段
上的动点．则下列结论正确的是（ ）
中，为线段的中点，为线段上的动点．则下列结论正确的是（ ）
A．若为中点，则 平面 |
B．若为中点，则 平面 |
C．不存在点，使得 |
D．PQ与平面所成角的正弦值最小为 |
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2024-05-12更新
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1358次组卷
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6卷引用：宁夏回族自治区石嘴山市第三中学2023-2024学年高一下学期7月期末数学试题
宁夏回族自治区石嘴山市第三中学2023-2024学年高一下学期7月期末数学试题甘肃省酒泉市2024届高三第三次诊断考试（5月）数学试题（已下线）专题04 高一下期末考前必刷卷02（提高卷）-期末考点大串讲（人教A版2019必修第二册）（已下线）核心考点5 立体几何中的位置关系 B提升卷 （高一期末考试必考的10大核心考点）2024年贵州省观山湖第一中学高一年级第二学期5月月考数学试题（已下线）【高一模块一】难度8 小题强化限时晋级练（较难2）
名校
解题方法
6 . 在正方体中，
分别为棱
的中点，则（ ）
中，分别为棱的中点，则（ ）A． 平面 | B． 平面 |
| C．平面 | D．平面 平面 |
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2024-04-17更新
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337次组卷
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2卷引用：宁夏固原市第一中学2024届高三下学期模拟考试文科数学试题(一)
名校
解题方法
7 . 已知在四棱锥
中，
平面
，四边形是直角梯形，满足
，若
，点
为
的中点，点
为
的三等分点（靠近点）．
平面
；
(2)求三棱锥
的体积．
中，平面，四边形是直角梯形，满足，若，点为的中点，点为的三等分点（靠近点）．
平面；(2)求三棱锥
的体积．
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2024-04-16更新
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3095次组卷
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5卷引用：宁夏回族自治区石嘴山市第一中学2023-2024学年高一下学期5月期中数学试题
宁夏回族自治区石嘴山市第一中学2023-2024学年高一下学期5月期中数学试题四川省成都蓉城名校联盟2024届高三下学期第三次模拟考试文科数学试卷（已下线）专题04 第八章 立体几何初步（2）-期末考点大串讲（人教A版2019必修第二册）（已下线）第02讲 玩转立体几何中的角度、体积、距离问题-【暑假自学课】（苏教版2019）山东省临沂第十八中学2023-2024学年高一下学期5月阶段性测试数学试题
名校
解题方法
8 . 如图，菱形的对角线
与
交于点，
是
的中位线，与交于点，已知
是
绕旋转过程中的一个图形﹐且
平面.给出下列结论：平面
；
②平面
平面；
③“直线
直线”始终不成立.
其中所有正确结论的序号为（ ）
的对角线与交于点，是的中位线，与交于点，已知是绕旋转过程中的一个图形﹐且平面.给出下列结论：
平面；②平面
平面；③“直线
直线”始终不成立.其中所有正确结论的序号为（ ）
| A．①②③ | B．①② | C．①③ | D．②③ |
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2024-03-27更新
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918次组卷
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10卷引用：2024届宁夏回族自治区银川一中高考三模理科数学试题
2024届宁夏回族自治区银川一中高考三模理科数学试题四川省广安市2024届高三第二次诊断性考试数学（文）试题2024届四川省遂宁市等3地高三二模文科数学试题四川省雅安市2024届高三下学期二诊数学（文）试题河南省南阳市西峡县第一高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷四川省乐山市2024届高三第二次调查研究考试文科数学试题（已下线）专题20 空间直线、平面的垂直-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.6.3平面与平面垂直【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）6.5.2平面与平面垂直-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）四川省雅安市神州天立学校2024届高三下学期高考冲刺热身（四）数学（文）试题
名校
解题方法
9 . 如图所示，直角梯形PABC中，
，
，D为PC上一点，且
，将PAD沿AD折起到SAD位置．
(1)若
，M为SD的中点，求证：平面AMB⊥平面SAD；
(2)若
，求平面SAD与平面SBC夹角的余弦值．
，，D为PC上一点，且，将PAD沿AD折起到SAD位置．(1)若
，M为SD的中点，求证：平面AMB⊥平面SAD；(2)若
，求平面SAD与平面SBC夹角的余弦值．
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2024-01-26更新
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392次组卷
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3卷引用：宁夏回族自治区石嘴山市第三中学2024届高三第一次模拟考试数学（理）试题
宁夏回族自治区石嘴山市第三中学2024届高三第一次模拟考试数学（理）试题河北省2024届高三上学期质量监测联考数学试题（已下线）第3章 空间向量及其应用（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第一册）
名校
解题方法
10 . 如图，在四棱锥中，底面是正方形，底面，
，点是棱的中点，点
是棱
上靠近点的三等分点.
(1)证明：
；
(2)求点
到平面
的距离.
中，底面是正方形，底面，，点是棱的中点，点是棱上靠近点的三等分点.(1)证明：
；(2)求点
到平面的距离.
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2023-12-02更新
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350次组卷
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6卷引用：宁夏银川市唐徕中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
