名校
1 . 如图，已知等腰梯形
中，
，
，
是
的中点，
，将
沿着
翻折成
，使
平面
.
平面
；
(2)求
与平面
所成的角；
(3)在线段
上是否存在点
，使得
平面
，若存在，求出
的值；若不存在，说明理由.
中，，，是的中点，，将沿着翻折成，使平面.
平面；(2)求
与平面所成的角；(3)在线段
上是否存在点，使得平面，若存在，求出的值；若不存在，说明理由.
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7日内更新
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2227次组卷
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6卷引用：湖北省黄冈市浠水县第一中学2023-2024学年高一下学期期末质量检测数学试题
湖北省黄冈市浠水县第一中学2023-2024学年高一下学期期末质量检测数学试题广州市南武中学2023-2024学年高一下学期综合训练（二）段考考试数学试题（已下线）【北京专用】高一下学期期末模拟测试B卷（已下线）【江苏专用】高一下学期期末模拟测试B卷广东省东莞市海逸外国语学校2023-2024学年高一下学期第三次质量检测数学试题（已下线）高一期末模拟试卷01-《期末真题分类汇编》(北师大版（2019）)
名校
2 . 如图，四棱台
的底面为菱形，
，点为
中点，
．
平面
；
(2)若
，求平面
与平面夹角的余弦值．
的底面为菱形，，点为中点，．
平面；(2)若
，求平面与平面夹角的余弦值．
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2024-06-11更新
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1426次组卷
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6卷引用：湖北省武汉市汉铁高级中学2024届高考数学考前临门一脚试卷
湖北省武汉市汉铁高级中学2024届高考数学考前临门一脚试卷山东省枣庄市2024届高三三调数学试题山东省青岛市2024届高三下学期第二次适应性检测数学试题（已下线）山东省济南市2024届高三下学期5月适应性考试（三模）数学试题（已下线）第三套 艺体生新高考全真模拟 （三模重组卷）福建省厦门市厦门外国语学校2024届高三下学期模拟考试数学试题
名校
解题方法
3 . 如图，在四面体中，
分别为
的中点．
平面
；
(2)求平面
与平面
夹角的余弦值．
中，分别为的中点．
平面；(2)求平面
与平面夹角的余弦值．
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2024-06-11更新
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397次组卷
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2卷引用：湖北省黄冈中学2024届高三第四次模拟考试（5月）数学试卷
解题方法
4 . 如图，在正三棱柱
中，
分别是
的中点.为矩形
内动点，使得
面
，求线段
的最小值;
(2)求证:
面
.
中，分别是的中点.
为矩形内动点，使得面，求线段的最小值;(2)求证:
面.
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名校
5 . 如图，
，
是圆锥底面圆
的两条互相垂直的直径，过的平面与
交于点，若为的中点，
，圆锥的体积为
.
；
(2)若圆上的点
满足
，求平面
与平面
夹角的余弦值.
，是圆锥底面圆的两条互相垂直的直径，过的平面与交于点，若为的中点，，圆锥的体积为.
；(2)若圆
上的点满足，求平面与平面夹角的余弦值.
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2024-06-03更新
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1349次组卷
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4卷引用：2024届湖北省高三普通高中5月联合质量测评数学试卷
名校
解题方法
6 . 在三棱锥
中，
平面，
，
，，分别为
，的中点，则下列结论正确的是（ ）
中，平面，，，，分别为，的中点，则下列结论正确的是（ ）A． ， 是异面直线， | B．，是相交直线， |
| C．，是异面直线，与不垂直 | D．，是相交直线，与不垂直 |
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2024-04-29更新
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1156次组卷
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5卷引用：湖北省普通高校招生2024届高三下学期分区考前数学适应性训练（一）
湖北省普通高校招生2024届高三下学期分区考前数学适应性训练（一）江西省南昌市2024届高三第二次模拟测试数学试题（已下线）安徽省合肥市第一中学2024届高三下学期三模数学试题（已下线）6.5.1直线与平面垂直-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）（已下线）专题07 立体几何小题常考题型归类-期末考点大串讲（人教B版2019必修第四册）
名校
7 . 如图，在三棱柱中，
，
，四边形
是菱形．
；
(2)若
，求二面角
的正弦值．
中，，，四边形是菱形．
；(2)若
，求二面角的正弦值．
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2024-04-13更新
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1298次组卷
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6卷引用：湖北省黄冈市浠水县第一中学2024届高三下学期第三次高考模拟数学试题
名校
8 . 已知四面体中，
，点在线段上，过点
作
，垂足为，则当
的面积最大时，四面体
外接球的表面积与四面体外接球的表面积之比为（ ）
中，，点在线段上，过点作，垂足为，则当的面积最大时，四面体外接球的表面积与四面体外接球的表面积之比为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-03-21更新
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699次组卷
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3卷引用：湖北省鄂州鄂南高中2024届高三下学期高考模拟考试(一)数学试卷
9 . 在三棱锥
中，M是线段的中点，
，
，
，
．
(1)证明：P在平面
内的射影O为
的垂心；
(2)求二面角
的余弦值．
中，M是线段的中点，，，，． (1)证明：P在平面
内的射影O为的垂心；(2)求二面角
的余弦值．
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名校
10 . 如图，在三棱柱中，
，为的中点，
平面.
；
(2)若
，求二面角
的余弦值.
中，，为的中点，平面.
；(2)若
，求二面角的余弦值.
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2024-03-13更新
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1981次组卷
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4卷引用：湖北省沙市中学2024届高三下学期模拟预测数学试题
湖北省沙市中学2024届高三下学期模拟预测数学试题湖北省武汉市第二中学2023-2024学年高三下学期模拟考试（最后一卷）数学试卷山东省烟台市、德州市2024届高三下学期高考诊断性考试数学试题（已下线）专题06 空间直线﹑平面的垂直（一-《知识解读·题型专练》（人教A版2019必修第二册）
