2024高三·全国·专题练习
解题方法
1 . 上海市政府实施“景观工程”,对现有平顶的民用多层住宅进行“平改坡”,计划将平顶房屋改为尖顶,并铺上彩色瓦片.现对某幢房屋有两种改造方案:方案中坡顶,如图1所示,为底面是等边三角形的直三棱柱,尖顶屋脊与房屋长度等长,有两个坡面需铺上瓦片.方案中坡顶,如图2所示,为图削去两端相同的两个三棱锥而得,尖顶屋脊比房屋长度短,有四个坡面需铺上瓦片.若房屋长,宽,屋脊高为,要使铺设的瓦片比较省,请你选择两种方案中的哪一个?
您最近半年使用:0次
解题方法
2 . 如下图,某公园东北角处有一座小山,山顶有一根垂直于水平地平面的钢制笔直旗杆,公园内的小山下是一个水平广场(虚线部分).某高三班级数学老师留给同学们的周末作业是:进入该公园,提出与测量有关的问题,在广场上实施测量,并运用数学知识解决问题.老师提供给同学们的条件是:已知米,规定使用的测量工具只有一只小小的手持激光测距仪 (如下图,该测距仪能准确测量它到它发出的激光投射在物体表面上的光点之间的距离).
(1)甲同学来到通往山脚下的笔直小路上,他提出的问题是:如何测量小山的高度?于是,他站在点处,独立的实施了测量,并运用数学知识解决了问题.请写出甲同学的解决问题方案,并用假设的测量数据(字母表示)表示出小山的高度;
(2)乙同学是在一阵大风过后进入公园的,广场上的人纷纷议论:旗杆似乎是由于在根部处松动产生了倾斜.她提出的问题是:如何检验旗杆是否还垂直于地面?并且设计了一个不用计算就能解决问题的独立测量方案.请你写出她的方案,并说明理由;
(3)已知(1)中的小路是东西方向,且与点所确定的平面垂直于地平面.又已知在(2)中的乙同学已经断定旗杆大致向广场方向倾斜.如果你是该班级的同学,你会提出怎样的有实际意义的问题?请写出实施测量与解决问题的方案,并说明理由 (如果需要,可通过假设的测量数据或运算结果列式说明,不必计算).
(1)甲同学来到通往山脚下的笔直小路上,他提出的问题是:如何测量小山的高度?于是,他站在点处,独立的实施了测量,并运用数学知识解决了问题.请写出甲同学的解决问题方案,并用假设的测量数据(字母表示)表示出小山的高度;
(2)乙同学是在一阵大风过后进入公园的,广场上的人纷纷议论:旗杆似乎是由于在根部处松动产生了倾斜.她提出的问题是:如何检验旗杆是否还垂直于地面?并且设计了一个不用计算就能解决问题的独立测量方案.请你写出她的方案,并说明理由;
(3)已知(1)中的小路是东西方向,且与点所确定的平面垂直于地平面.又已知在(2)中的乙同学已经断定旗杆大致向广场方向倾斜.如果你是该班级的同学,你会提出怎样的有实际意义的问题?请写出实施测量与解决问题的方案,并说明理由 (如果需要,可通过假设的测量数据或运算结果列式说明,不必计算).
您最近半年使用:0次
3 . 小明设计如下的方案测二面角大小:如图,设斜坡面与水平面的交线为,小明分别在水平面和斜坡面选取两点,且到直线的距离到直线的距离,则二面角的大小为______ .
您最近半年使用:0次
名校
解题方法
4 . 如图,在四棱柱中,侧棱垂直底面,, ,
(1)求证: CD⊥平面.
(2)已知,求二面角的大小.
(3)现将与四棱柱形状和大小完全相同的两个四棱柱拼成一个新的四棱柱,规定:若拼成的新四棱柱形状和大小完全相同,则视为同一种拼接方案,问共有几种不同的拼接方案?在这些拼接成的新四棱柱中,记其中最小的表面积为,写出的解析式.(直接写出答案,不必说明理由)
(1)求证: CD⊥平面.
(2)已知,求二面角的大小.
(3)现将与四棱柱形状和大小完全相同的两个四棱柱拼成一个新的四棱柱,规定:若拼成的新四棱柱形状和大小完全相同,则视为同一种拼接方案,问共有几种不同的拼接方案?在这些拼接成的新四棱柱中,记其中最小的表面积为,写出的解析式.(直接写出答案,不必说明理由)
您最近半年使用:0次
名校
5 . 如图,在四棱柱中,侧棱底面,,,,,,
(1)求证:平面
(2)若直线与平面所成角的正弦值为,求的值
(3)现将与四棱柱形状和大小完全相同的两个四棱柱拼成一个新的四棱柱,规定:若拼成的新四棱柱形状和大小完全相同,则视为同一种拼接方案,问共有几种不同的拼接方案?在这些拼接成的新四棱柱中,记其中最小的表面积为,写出的解析式.(直接写出答案,不必说明理由).
(1)求证:平面
(2)若直线与平面所成角的正弦值为,求的值
(3)现将与四棱柱形状和大小完全相同的两个四棱柱拼成一个新的四棱柱,规定:若拼成的新四棱柱形状和大小完全相同,则视为同一种拼接方案,问共有几种不同的拼接方案?在这些拼接成的新四棱柱中,记其中最小的表面积为,写出的解析式.(直接写出答案,不必说明理由).
您最近半年使用:0次
名校
6 . 如图,在三棱柱中,四边形是边长为4的正方形.再从条件①、条件②、条件③中选择两个能解决下面问题的条件作为已知.
(1)求证:平面;
(2)求直线与平面所成角的正弦值;
(3)设是的中点,棱上是否存在点,使得平面?若存在,求线段的长;若不存在,说明理由.
条件①:;
条件②:;
条件③:平面平面.
注:如果选择多种方案分别解答,那么按第一种方案解答计分.
(1)求证:平面;
(2)求直线与平面所成角的正弦值;
(3)设是的中点,棱上是否存在点,使得平面?若存在,求线段的长;若不存在,说明理由.
条件①:;
条件②:;
条件③:平面平面.
注:如果选择多种方案分别解答,那么按第一种方案解答计分.
您最近半年使用:0次
2022-12-10更新
|
515次组卷
|
5卷引用:北京市对外经济贸易大学附属中学2023届高三上学期12月月考期末综合测试(一)数学试题
北京市对外经济贸易大学附属中学2023届高三上学期12月月考期末综合测试(一)数学试题北京市日坛中学2023届高三上学期12月月考数学试题(已下线)北京市西城区2022届高三二模数学试题变式题16-21北京市陈经纶中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷(已下线)黄金卷04
名校
7 . 如图,在三棱柱中,四边形是边长为4的正方形﹒再从条件①、条件②、条件③中选择两个能解决下面问题的条件作为已知,并做答:
(1)求证:平面;
(2)求直线与平面所成角的正弦值﹒
条件①:;
条件②:;
条件③:平面平面﹒
注:如果选择多种方案分别解答,那么按第一种方案解答计分﹒
(1)求证:平面;
(2)求直线与平面所成角的正弦值﹒
条件①:;
条件②:;
条件③:平面平面﹒
注:如果选择多种方案分别解答,那么按第一种方案解答计分﹒
您最近半年使用:0次
2021-12-15更新
|
379次组卷
|
2卷引用:广东省2022届高三上学期综合能力测试(二)数学试题
名校
解题方法
8 . 如图所示,在河对岸有两座垂直于地面的高塔和.小明在只有量角器(可以测量从测量人出发的两条射线的夹角)和直尺(可测量步行可抵达的两点之间的直线距离)且不渡过河的条件下,为了计算塔的高度,他在点测得点的仰角为,,又选择了相距100米的点,测得.
(1)请你根据小明的测量数据求出塔高度;
(2)在完成(1)的任务后,小明想要计算两塔顶之间的距离,在测得之后,小明准备再测量两个角的大小,并为此准备了如下四个方案:
方案①:测量和 方案②:测量和
方案③:测量和 方案④:测量和
请问:小明的备选方案中有哪些是可行的?写出所有可行方案的序号;
(3)选择(2)中的一种方案,并结合以下数据,计算出两塔顶之间的距离,精确到米.,,,,,.
(1)请你根据小明的测量数据求出塔高度;
(2)在完成(1)的任务后,小明想要计算两塔顶之间的距离,在测得之后,小明准备再测量两个角的大小,并为此准备了如下四个方案:
方案①:测量和 方案②:测量和
方案③:测量和 方案④:测量和
请问:小明的备选方案中有哪些是可行的?写出所有可行方案的序号;
(3)选择(2)中的一种方案,并结合以下数据,计算出两塔顶之间的距离,精确到米.,,,,,.
您最近半年使用:0次
2021-07-19更新
|
292次组卷
|
3卷引用:上海市实验学校2020-2021学年高一下学期期末数学试题
15-16高三上·上海浦东新·期中
名校
9 . 如图,在四棱柱中,侧棱底面,,,,,,,()
(1)求证:平面;
(2)若直线与平面所成角的正弦值为,求的值;
(3)现将与四棱柱形状和大小完全相同的两个四棱柱拼成一个新的四棱柱,规定:若拼成的新四棱柱形状和大小完全相同,则视为同一种拼接方案,问共有几种不同的拼接方案?在这些拼接成的新四棱柱中,记其中最小的表面积为,写出的解析式.(直接写出答案,不必说明理由)
(1)求证:平面;
(2)若直线与平面所成角的正弦值为,求的值;
(3)现将与四棱柱形状和大小完全相同的两个四棱柱拼成一个新的四棱柱,规定:若拼成的新四棱柱形状和大小完全相同,则视为同一种拼接方案,问共有几种不同的拼接方案?在这些拼接成的新四棱柱中,记其中最小的表面积为,写出的解析式.(直接写出答案,不必说明理由)
您最近半年使用:0次
19-20高一·全国·课后作业
10 . 地面上插有一根直杆,将地面看成平面,只借助于绳子与米尺,你能检测出直杆与地面是否垂直吗?写出你的方案并说明理由.
您最近半年使用:0次
2020-01-31更新
|
41次组卷
|
3卷引用:【新教材精创】11.4.1 直线与平面垂直(第1课时)导学案(1)
(已下线)【新教材精创】11.4.1 直线与平面垂直(第1课时)导学案(1)人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第十一章 立体几何初步 11.4.1 直线与平面垂直人教B版(2019)必修第四册课本例题11.4.1 直线与平面垂直