1 . 如图,正三棱柱中,,.设点D为上的一点,过D,A作平面的垂面,(1)画出平面与正三棱柱表面的交线(保留作图痕迹,不需证明);
(2)若到平面的距离为,求AC与平面所成角的正弦值.
(2)若到平面的距离为,求AC与平面所成角的正弦值.
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2 . 如图,在长方体木料中,,为棱的中点.
(1)如图(1),求直线与平面所成角的正弦值.
(2)如图(2),要过点和棱将木料锯开.
①在木料表面画出符合要求的线,写出作图过程并说明理由;
②写出切割后体积较大的几何体的名称,并求出它的体积.
(1)如图(1),求直线与平面所成角的正弦值.
(2)如图(2),要过点和棱将木料锯开.
①在木料表面画出符合要求的线,写出作图过程并说明理由;
②写出切割后体积较大的几何体的名称,并求出它的体积.
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解题方法
3 . 如图,在三棱柱中,平面,、、、分别为、、、的中点,,.
(1)求证:平面;
(2)判断直线与平面是否相交.若相交,在图中画出交点(保留作图痕迹);若不存在,说明理由.
(1)求证:平面;
(2)判断直线与平面是否相交.若相交,在图中画出交点(保留作图痕迹);若不存在,说明理由.
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4 . 如图多面体ABCDEF中,面面,为等边三角形,四边形ABCD为正方形,,且,H,G分别为CE,CD的中点.(1)证明:;
(2)求平面BCEF与平面FGH所成角的余弦值;
(3)作平面FHG与平面ABCD的交线,记该交线与直线AD交点为P,写出的值(不需要说明理由,保留作图痕迹).
(2)求平面BCEF与平面FGH所成角的余弦值;
(3)作平面FHG与平面ABCD的交线,记该交线与直线AD交点为P,写出的值(不需要说明理由,保留作图痕迹).
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5 . 如图,平行四边形中,,将沿翻折,得到四面体.
(1)若,作出二面角的平面角,说明作图理由并求其大小;
(2)若,求点到平面的距离.
(1)若,作出二面角的平面角,说明作图理由并求其大小;
(2)若,求点到平面的距离.
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2024-01-11更新
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286次组卷
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3卷引用:上海市长宁区民办新虹桥高级中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
上海市长宁区民办新虹桥高级中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷广东省广州市第六中学2024届高三上学期第一次调研数学试题(已下线)第15讲 8.6.3平面与平面垂直(第2课时)-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)
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解题方法
6 . 如图,在中,,,,.将沿折起,使点到达点的位置.
(1)请在答题纸的图中作出平面与平面的交线,并指出这条直线(不必写出作图过程);
(2)证明:平面平面;
(3)若直线和直线所成角的大小为,求四棱锥的体积.
(1)请在答题纸的图中作出平面与平面的交线,并指出这条直线(不必写出作图过程);
(2)证明:平面平面;
(3)若直线和直线所成角的大小为,求四棱锥的体积.
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解题方法
7 . 如图,在直三棱柱中,为的中点,平面过点,,.
(1)作出截直三棱柱的截面,写出作图过程并说明理由;
(2)若,,求点到截面的距离.
(1)作出截直三棱柱的截面,写出作图过程并说明理由;
(2)若,,求点到截面的距离.
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8 . 如图所示,在四棱锥中;平面平面,,且,设平面与平面的交线为.
(1)作出交线(写出作图步骤),并证明平面;
(2)记与平面的交点为,点在交线上,且,求平面与平面夹角的正弦值.
(1)作出交线(写出作图步骤),并证明平面;
(2)记与平面的交点为,点在交线上,且,求平面与平面夹角的正弦值.
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解题方法
9 . 是边长为2的正三角形,在平面上满足,将沿翻折,使点到达的位置,若平面平面,且.
(1)作平面,使得,且,说明作图方法并证明;
(2)点满足,求的值.
(1)作平面,使得,且,说明作图方法并证明;
(2)点满足,求的值.
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10 . 是边长为2的正三角形,P在平面上满足,将沿AC翻折,使点P到达的位置,若平面平面ABC,且.
(1)作平面,使得,且,说明作图方法并证明;
(2)点M满足,求二面角的余弦值.
(1)作平面,使得,且,说明作图方法并证明;
(2)点M满足,求二面角的余弦值.
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