1 . 如图，在四棱锥中，底面，，，，，E是PC的中点．证明：PD⊥平面ABE.

   

2 . 如图，在四棱锥中，底面是正方形，底面，E是的中点，已知，．
   
(1)求证：；
(2)求证：平面平面．

3 . 空间四边形的四条边相等，则对角线与的位置关系为_____.

4 . 如图，在正三棱锥中，是侧棱的中点，是底面的中心，则下列四个结论中，对任意正三棱锥，不成立的是（       ）

A．平面	B．
C．	D．

5 . 如图所示，等腰梯形中，，E为CD中点，AE与BD交于点O，将沿AE折起，使点D到达点P的位置（平面）.

   

(1)证明:平面平面；
(2)若，试判断线段PB上是否存在一点Q（不含端点），使得直线PC与平面所成角的正弦值为，若存在，求出的值；若不存在，说明理由.

6 . 如图，在正方体中，，分别为，的中点.证明：
   
(1)平面平面；
(2)平面.

7 . 如图，在正方体中，点P在线段上运动，则下列结论正确的是（            ）

A．直线平面

B．三棱锥的体积为定值

C．异面直线与所成角的取值范围是

D．直线与平面所成角的正弦值的最大值为

8 . 如图，在四棱锥中，底面ABCD，，，，PA＝AB＝BC，E是PC的中点．求证：

(1)；
(2)平面ABE．

9 . 已知长方体，下列向量的数量积一定不为0的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=6，点E，F分别在AD，BC上，且AE=1，BF=4，沿EF将四边形AEFB折成四边形，使点在平面CDEF上的射影H在直线DE上．

(1)求证：平面⊥平面；
(2)求证：∥平面；
(3)求直线HC与平面所成角的正弦值．