名校
解题方法
1 . 如图，已知长方体
中，
，
，连接
，过B点作的垂线交
于E，交于F．
(1)求证：
平面
；
(2)求点A到平面
的距离；
中，，，连接，过B点作的垂线交于E，交于F． (1)求证：
平面；(2)求点A到平面
的距离；
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2023-10-19更新
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728次组卷
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5卷引用：黑龙江省牡丹江市第二高级中学2023-2024学年高三上学期第四次阶段考试数学试题
名校
解题方法
2 . 如图：四棱柱
底面
为等腰梯形，
.
平面
；
(2)若
为菱形，
，平面
平面.
①求平面和平面
夹角的余弦；
②求点
到平面的距离.
底面为等腰梯形，.
平面；(2)若
为菱形，，平面平面.①求平面
和平面夹角的余弦；②求点
到平面的距离.
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3 . 如图，在四棱锥
中，
平面
，
为
中点，点
在梭
上（不包括端点）.
平面
；
(2)若点为的中点，求直线
到平面
的距离.
中，平面，为中点，点在梭上（不包括端点）.
平面；(2)若点
为的中点，求直线到平面的距离.
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2024-05-10更新
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2068次组卷
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5卷引用：黑龙江省大庆市实验中学实验二部2023-2024学年高三下学期阶段考试数学试题
黑龙江省大庆市实验中学实验二部2023-2024学年高三下学期阶段考试数学试题吉林省吉林地区普通高中2024届高三第三次模拟考试数学试题（已下线）模块五 专题3 全真能力模拟3（苏教版高二期中研习）（已下线）第33题 空间距离解法笃定，向量方法建系第一（优质好题一题多解）（已下线）6.4 空间向量与立体几何（高考真题素材之十年高考）2
名校
4 . 在四棱锥中，平面PAB⊥平面ABCD，
为等腰直角三角形，
，底面ABCD为矩形，
，点E是AB的中点．
(1)证明：EC⊥平面PED；
(2)若F是CD的中点，求直线PF与平面PBC所成角的大小．
中，平面PAB⊥平面ABCD，为等腰直角三角形，，底面ABCD为矩形，，点E是AB的中点．(1)证明：EC⊥平面PED；
(2)若F是CD的中点，求直线PF与平面PBC所成角的大小．
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名校
解题方法
5 . 如图，在四棱锥中，平面，
，
，
且
.
(1)求证：
平面
；
(2)求点
到平面的距离.
中，平面，，，且. (1)求证：
平面；(2)求点
到平面的距离.
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2023-08-11更新
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888次组卷
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2卷引用：黑龙江省大庆市大庆中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
名校
解题方法
6 . 如图，四棱锥中，底面为矩形，
平面，
为
中点，为
中点，
为
中点，
．
(1)证明：平面
平面
；
(2)求点到面
的距离．
中，底面为矩形，平面，为中点，为中点，为中点，． (1)证明：平面
平面；(2)求点
到面的距离．
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名校
解题方法
7 . 已知各棱长均为2的直三棱柱
中，
为的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)求点
到平面的距离.
中，为的中点. (1)求证：
平面；(2)求点
到平面的距离.
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2023-06-18更新
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795次组卷
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3卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市恒昌中学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题
解题方法
8 . 如图所示，在三棱锥
中，
平面
，
，
，
，
，
.
(1)求证：
平面
；
(2)求平面
与平面
的夹角余弦值；
(3)求点到平面的距离.
中，平面，，，，，.(1)求证：
平面；(2)求平面
与平面的夹角余弦值；(3)求点
到平面的距离.
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2023-04-20更新
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379次组卷
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2卷引用：黑龙江省双鸭山市饶河县2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
9 . 如图，在三棱柱中，底面是边长为2的等边三角形，
，D，E分别是线段
，的中点，
在平面内的射影为D．
(1)求证：平面
；
(2)若点F为棱
的中点，求点F到平面的距离．
中，底面是边长为2的等边三角形，，D，E分别是线段，的中点，在平面内的射影为D． (1)求证：
平面；(2)若点F为棱
的中点，求点F到平面的距离．
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2023-07-24更新
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416次组卷
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3卷引用：黑龙江省实验中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
10 . 如图，四棱锥
中，
，
为正三角形，
，
，
，
．
(1)证明：
平面
；
(2)求点
到平面
的距离．
中，，为正三角形，，，，．(1)证明：
平面；(2)求点
到平面的距离．
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2023-05-01更新
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2337次组卷
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4卷引用：黑龙江省哈尔滨市第四中学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题
黑龙江省哈尔滨市第四中学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题江西省南昌市南昌县莲塘第一中学等2校2023届高三二模数学（文）试题（已下线）第06讲 立体几何位置关系及距离专题期末高频考点题型秒杀四川省泸州市合江县马街中学校2024届高三下学期开学考试数学（文）试题
