名校
解题方法
1 . 已知在四棱锥
中，底面ABCD为边长为4的正方形，E为PA的中点，过E与底面ABCD平行的平面
与棱PC，PD分别交于点G，F，点M在线段AE上，且
．
(1)求证：
平面CFM；
(2)若
平面ABCD，且
，求点G到平面CFM的距离．
中，底面ABCD为边长为4的正方形，E为PA的中点，过E与底面ABCD平行的平面与棱PC，PD分别交于点G，F，点M在线段AE上，且．(1)求证：
平面CFM；(2)若
平面ABCD，且，求点G到平面CFM的距离．
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2023-04-18更新
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394次组卷
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2卷引用：江西省抚州市金溪县第一中学2023届高三下学期4月考试数学（文）试题
名校
解题方法
2 . 如图，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，AB⊥AD，且AB＝AD＝
＝1.现以AD为一边向梯形外作正方形ADEF，然后沿边AD将正方形ADEF折叠，使ED⊥DC，M为ED的中点，如图2.
(1)求证：BC⊥平面BDE；
(2)求点D到平面BEC的距离.
＝1.现以AD为一边向梯形外作正方形ADEF，然后沿边AD将正方形ADEF折叠，使ED⊥DC，M为ED的中点，如图2. (1)求证：BC⊥平面BDE；
(2)求点D到平面BEC的距离.
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2022-11-12更新
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438次组卷
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3卷引用：江西省临川第一中学2022-2023学年高二上学期11月质量监测数学试题
江西省临川第一中学2022-2023学年高二上学期11月质量监测数学试题广东省肇庆市四会中学、广信中学2022-2023学年高二上学期第一次教学质量联考数学试题（已下线）8.6.2直线与平面垂直的判定定理（第1课时）（精讲）（1）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
3 . 如图，在三棱锥
中，平面ABC，
，
，
，则点A到平面PBC的距离为（ ）．
中，平面ABC，，，，则点A到平面PBC的距离为（ ）．A． | B． | C．3 | D． |
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2022-07-10更新
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1665次组卷
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8卷引用：江西省临川第一中学2022-2023学年高二上学期10月质量监测数学试题
江西省临川第一中学2022-2023学年高二上学期10月质量监测数学试题湖北省恩施州咸丰春晖学校2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题河南省豫东名校2021-2022学年高一下学期期末数学试题湖北省华中师范大学第一附属中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题强化训练四 直线与平面所成的角、二面角的平面角的常见解法（1）-《考点·题型·技巧》（已下线）专题10 空间角与空间距离的综合（1）-期中期末考点大串讲（已下线）期末专题08 立体几何小题综合-【备战期末必刷真题】（已下线）第四节?直线,平面垂直的判定与性质（讲）
名校
解题方法
4 . 如图，在四棱锥P-ABCD中，ABCD为平行四边形，
，平面ABCD，且
，E是PD的中点.
(1)证明：
平面AEC；
(2)求点D到平面AEC的距离.
，平面ABCD，且，E是PD的中点.(1)证明：
平面AEC；(2)求点D到平面AEC的距离.
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2022-05-02更新
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301次组卷
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2卷引用：江西省金溪县第一中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
5 . 如图，四边形
为正方形，
，
，且
，
，延长
相交于点
，连接
，
平面
.
（1）求证：
平面
；
（2）求点
到平面
的距离.
为正方形，，，且，，延长相交于点，连接，平面.（1）求证：
平面；（2）求点
到平面的距离.
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名校
解题方法
6 . 如图，在直三棱柱
中，
，点M为
的中点，点N为
上一动点.
（1）是否存在点N，使得线段
平面
？若存在，指出点N的位置，若不存在，请说明理由；
（2）若点N为的中点，且
，求三棱锥
的体积.
中，，点M为的中点，点N为上一动点.（1）是否存在点N，使得线段
平面？若存在，指出点N的位置，若不存在，请说明理由；（2）若点N为
的中点，且，求三棱锥的体积.
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2021-09-24更新
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593次组卷
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3卷引用：江西省抚州市临川第一中学2021-2022高二12月月考数学（文）试题
江西省抚州市临川第一中学2021-2022高二12月月考数学（文）试题北师大版 必修2 过关斩将 第一章 立体几何初步 本章复习提升（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题三 空间体积的计算 微点5 空间图形体积的计算方法【培优版】
名校
解题方法
7 . 如图，在斜三棱柱中，
是
的中点，
平面
， 
，
．
（1）求证：
⊥平面
；
（2）若
，求点
到平面
的距离.
中，是的中点，平面， ，．（1）求证：
⊥平面； （2）若
，求点到平面的距离.
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名校
解题方法
8 . 如图所示，正方体
的棱长为
，
分别为
的中点.则下列说法正确的是（ ）
的棱长为，分别为的中点.则下列说法正确的是（ ）A．直线 与直线AF垂直 | B．直线 与平面AEF平行 |
| C．平面AEF截正方体所得的截面面积为18 | D．点 和点到平面AEF的距离相等 |
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2021-07-26更新
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254次组卷
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2卷引用：江西省临川一中暨临川一中实验学校2022-2023学年高二4月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 在四棱锥
中，底面是矩形，平面
平面
，
，
是
的中点.
，
.
（1）求证：
；
（2）若
，求点到平面
的距离.
中，底面是矩形，平面平面，，是的中点.，.（1）求证：
； （2）若
，求点到平面的距离.
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2020-07-15更新
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219次组卷
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4卷引用：江西省抚州市南城一中2020--2021学年高二4月月考数学（理）试题
10 . 在棱长为1的正方体
中，
分别为棱
､
的中点，为棱
上的一点，且
，则点到平面
的距离为（ ）
中，分别为棱､的中点，为棱上的一点，且，则点到平面的距离为（ ）A． | B． | C． | D． |
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