1 . 如图，在多面体
中，四边形
和四边形
是全等的直角梯形，且这两个梯形所在的平面相互垂直，其中
，
.
(1)证明：
平面
；
(2)若
，求点F到平面
的距离.
中，四边形和四边形是全等的直角梯形，且这两个梯形所在的平面相互垂直，其中，. (1)证明：
平面；(2)若
，求点F到平面的距离.
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解题方法
2 . 已知四棱锥
如图所示，平面
平面
，四边形为菱形，
为等边三角形，直线
与平面
所成角的正切值为1．
(1)求证：
；(2)若点
是线段AD上靠近
的四等分点，，求点到平面
的距离．
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解题方法
3 . 已知三棱锥
中，
，
平面
，
，则
到平面
的距离为______ .
中，，平面，，则到平面的距离为
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2024-01-07更新
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144次组卷
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2卷引用：江西省上饶市广丰贞白中学2024届高三上学期1月考试数学试题
4 . 如图，在四棱锥
中，底面是边长为2的菱形，
，
平面
，则（ ）
中，底面是边长为2的菱形，，平面，则（ ）A． | B． |
C． | D．点 到平面 的距离为1 |
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2023-12-21更新
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190次组卷
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2卷引用：江西省上饶艺术学校2023--2024学年高二上学期1月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 如图在四棱锥中，底面是正方形，侧棱
底面，
，是
中点，作
交
于点
.
(1)求证：
平面
；
(2)求证：PB
平面
；
(3)求
点到平面的距离.
中，底面是正方形，侧棱底面，，是中点，作交于点. (1)求证：
平面；(2)求证：PB
平面；(3)求
点到平面的距离.
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2023-12-15更新
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421次组卷
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2卷引用：江西省上饶市上饶中学2024届高三上学期12月月考数学试题
6 . 如图，正方体
棱长为1，点
为
的中点，下列说法正确的是（ ）
棱长为1，点为的中点，下列说法正确的是（ ）A． | B． 平面 |
C．点到平面 的距离为 | D． 与平面 所成角的正弦值为 |
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2023-02-22更新
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272次组卷
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2卷引用：江西省上饶市六校2022-2023学年高二下学期5月联考数学试题
7 . 如图，在四棱锥S－ABCD中，已知四边形ABCD是边长为1的正方形，点S在底面ABCD上的射影为底面ABCD的中心点O，点P是SD中点，且△SAC的面积为
．
(1)求证：平面SCD⊥平面PAC；
(2)求点P到平面SBC的距离．
．(1)求证：平面SCD⊥平面PAC；
(2)求点P到平面SBC的距离．
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8 . 如图所示，在四棱锥中，是正方形，平面， 
，
分别是
的中点．
（1）求证：平面
平面
；
（2）证明平面
平面
，并求出
到平面的距离.
中，是正方形，平面， ，分别是的中点．（1）求证：平面
平面；（2）证明平面
平面，并求出到平面的距离.
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9 . 如图，在三棱锥
中，
，为
的中点．
（1）证明：
平面
；
（2）若点在棱
上，且
，
，求点到平面
的距离．
中，，为的中点．（1）证明：
平面；（2）若点
在棱上，且，，求点到平面的距离．
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名校
10 . 长方体
中，底面是边长为4的正方形，高为2，则顶点
到截面
的距离为__________ .
中，底面是边长为4的正方形，高为2，则顶点到截面的距离为
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2017-07-02更新
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588次组卷
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2卷引用：江西省玉山县第一中学2016-2017学年高二下学期第一次考试数学（理）试题
