1 . 如图，已知四棱柱的底面为平行四边形，四边形为矩形，平面平面，为线段的中点，且.

       

(1)求证：平面；
(2)若，，直线与平面所成的角为，求点E到平面的距离.

2 . 在三棱锥中，为的中点.

(1)证明：⊥平面.
(2)若，平面平面，求点到平面的距离.

3 . 如图，在四棱锥中，平面，底面四边形为直角梯形，，，为中点.

(1)求证：.
(2)求点到平面的距离.

4 . 如图所示，在直角三角形中，，将 沿折起到 的位置，使平面平面，点满足.

(1)证明：；
(2)求点到平面的距离.

5 . 如图，在三棱柱中，是边长为2的等边三角形，，平面平面分别为棱的中点.

(1)证明：平面；
(2)若三棱柱的体积为，求点到平面的距离.

6 . 如图，边长为2的正方形所在平面与半圆弧所在的平面垂直，是弧上异于，的点.平面与平面的交线为.

(1)证明：⊥平面；
(2)点在线段上，满足，当点到平面的距离为时，判断点在弧的位置，并说明理由.

7 . 如图，在三棱锥中，，．

(1)证明：平面平面；
(2)设，为的中点，，求点到平面的距离．

8 . 如图，四棱锥的底面ABCD是平行四边形，平面平面ABCD，，，.O，E分别是AD，BC中点.

(1)证明：平面POE；
(2)，，求点E到平面PCD的距离.

9 . 如图，正三棱柱中，，点M为的中点．

(1)在棱上是否存在点Q，使得AQ⊥平面？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由：
(2)求点C到平面的距离．

10 . 如图，D为圆锥的顶点，O是圆锥底面的圆心，AE为底面直径，.△是底面的内接正三角形，P为DO上一点，．

(1)证明：平面平面PBC；
(2)求E到平面PBC的距离．