1 . 已知四棱锥如图所示，平面平面，四边形为菱形，为等边三角形，直线与平面所成角的正切值为1．

   

(1)求证：；
(2)若点是线段AD上靠近的四等分点，，求点到平面的距离．

2 . 如图在四棱锥中，底面是正方形，侧棱底面，，是中点，作交于点.
   
(1)求证：平面；
(2)求证：PB平面；
(3)求点到平面的距离.

3 . 如图，在三棱柱中，侧面是边长为的正方形，为矩形，.

(1)求证：平面ABC；
(2)求平面与平面所成角的正弦值；
(3)求点C到平面的距离.

4 . 已知正方形的边长为2，为等边三角形（如图1所示）．沿着折起，点折起到点的位置，使得侧面底面．是棱的中点（如图2所示）．
   
(1)求证：；
(2)求点与平面的距离．

5 . 如图所示的五边形中是矩形，，沿折叠成四棱锥.

(1)从条件①；②；③中任选两个作为补充条件，证明：平面平面：
(2)在（1）的条件下，求点到平面的距离.

6 . 如图，在三棱锥中，平面平面，若为的中点.
   
(1)求点到平面的距离；
(2)设是三角面内一点，且平面，求符合条件的点的轨迹长度.

7 . 如图，在梯形中，，，，为边上的点，，，将沿直线翻折到的位置，且，连接．
   
(1)证明：；
(2)求点到平面的距离．

8 . 如图，在四棱锥中，四边形是边长为2的正方形，与交于点，面，且，则以下说法正确的是（       ）
   

A．平面	B．与平面所成角为
C．面	D．点到面的距离为2

9 . 如图，在边长为的菱形中，，点分别是边的中点，，.沿将翻折到的位置，连接，得到如图所示的五棱锥．
   
(1)在翻折过程中是否总有平面平面?证明你的结论；
(2)在翻折过程中当四棱锥的体积最大时，求此时点到平面的距离；
(3)在（2）的条件下，求二面角的平面角的余弦值.

10 . 如图，在棱长为a的正方体中，点E为棱的中点，则点A到平面的距离为（       ）
   

A．

B．

C．

D．