名校
解题方法
1 . 如图，三棱台ABC－DEF中，∠ABC＝90°，AC＝2AB＝2DF，四边形ACFD为等腰梯形，∠ACF＝45°，平面ABED⊥平面ACFD.
(1)求证：AB⊥CF；
(2)求直线BD与平面ABC所成角的正弦值.
(1)求证：AB⊥CF；
(2)求直线BD与平面ABC所成角的正弦值.
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2022-11-23更新
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1184次组卷
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9卷引用：江西省宁冈中学2020-2021学年高二上学期第二次段考数学（理）试题
江西省宁冈中学2020-2021学年高二上学期第二次段考数学（理）试题（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷356浙江省杭州地区(含周边)重点中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题广东省广东实验中学2023届高三上学期第二次阶段考数学试题（已下线）第15课时 课中 平面与平面垂直的性质（已下线）第35讲 利用传统方法解决立体几何中的角度与距离问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练（已下线）数学（上海A卷）（已下线）8.6.2直线与平面垂直的性质定理（第2课时）（精讲）（1）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）模块五 专题1 全真基础模拟（人教B）
名校
解题方法
2 . 如图，在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AD＝AA1＝1，AB＝2，点E在棱AB上移动．
(1)证明：D1E⊥A1D；
(2)当E为AB的中点时，求点E到面ACD1的距离．
(1)证明：D1E⊥A1D；
(2)当E为AB的中点时，求点E到面ACD1的距离．
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2022-04-08更新
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1139次组卷
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18卷引用：江西省兴国县第三中学2021届高三上学期第四次月考数学（文）试题
江西省兴国县第三中学2021届高三上学期第四次月考数学（文）试题天津市部分区2020-2021学年高二上学期期中练习数学试题安徽省滁州市六校2019-2020学年高二上学期期中文科数学试题北京市第一零九中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题浙江省金华市曙光学校2021-2022学年高二上学期12月第二次阶段考试数学试题山东省枣庄市枣庄市第十六中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题安徽省黄山市屯溪第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）人教A版高二上学期【第一次月考卷】（测试范围：第1章-第2章）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）云南省文山景尚中学2023-2024学年高二上学期月考（一）数学试题（已下线）第三章《空间向量与立体几何》章节复习巩固（基础练+提高练）-2021-2022学年高二数学同步训练精选新题汇编（人教A版选修2-1）（已下线）3.2 立体几何中的向量方法（基础练+提高练）-2021-2022学年高二数学同步训练精选新题汇编（人教A版选修2-1）（已下线）1.4.3 空间向量的应用--距离问题（已下线）专题1.4 空间向量的应用（4类必考点）上海市曹杨中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题湖南省邵阳市武冈市2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）重难点01 空间角度和距离五种解题方法-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）（已下线）高二上学期期中【全真模拟卷01】（人教A版2019）（原卷版）（已下线）期末真题必刷压轴60题（23个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
3 . 如图，正方体
的棱长为1，E为
的中点.下列说法正确的是（ ）
的棱长为1，E为的中点.下列说法正确的是（ ）A．直线与平面 所成角是 | B．在直线 上存在点F，使EF⊥平面 |
C．直线 与直线AD是异面直线 | D．点B到平面的距离是 |
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2022-02-11更新
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635次组卷
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11卷引用：江苏省如东高级中学、丹阳高级中学、如皋中学2020-2021学年高三上学期12月三校联考数学试题
江苏省如东高级中学、丹阳高级中学、如皋中学2020-2021学年高三上学期12月三校联考数学试题江西省上高二中2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题河北省盐山中学2021-2022学年高二上学期9月月考数学试题福建省三明第一中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题江苏省徐州市王杰中学2021-2022学年高二下学期3月阶段性测试数学试题江西省景德镇一中2022-2023学年高二（19班）上学期期中考试数学试题广东省广州市一中2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题广东省东莞市东莞中学2023-2024学年高二上学期第一次段考数学试题安徽省亳州市第一中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题浙江省金华市宾虹高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题广东省广州市番禺区象贤中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
4 . 已知四边形
是梯形(如图甲).AB∥CD，AD⊥DC，CD=4，AB=AD=2，E为CD的中点，以AE为折痕把
折起，使点D到达点P的位置(如图乙)，且PB=2.
(1)求证：平面
平面
；
(2)求点A到平面PBE的距离.
是梯形(如图甲).AB∥CD，AD⊥DC，CD=4，AB=AD=2，E为CD的中点，以AE为折痕把折起，使点D到达点P的位置(如图乙)，且PB=2.(1)求证：平面
平面；(2)求点A到平面PBE的距离.
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2021-12-24更新
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366次组卷
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7卷引用：西南名师联盟2021届高考实用性文科数学联考卷（二）
名校
5 . 如图，正方体的棱长为1，O是底面
的中心，则点O到平面
的距离为（ ）
的棱长为1，O是底面的中心，则点O到平面的距离为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-12-06更新
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311次组卷
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10卷引用：江西省南康中学2020-2021学年度高二上学期第三次大考数学（理科）试题
江西省南康中学2020-2021学年度高二上学期第三次大考数学（理科）试题陕西省西安市长安区第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学(理)试题（已下线）1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题（练习）河南省中原名校2021-2022学年高二上学期12月联考理科数学试题（已下线）第3讲 用空间向量研究距离、夹角问题-2021-2022学年高二数学上学期高频考点专题突破（人教A版2019选择性必修第一册）河北省唐山市第十一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题人教B版(2019) 选修第一册 过关检测 第一章 1.2.5 空间中的距离北师大版(2019) 选修第一册 章末检测卷（三） 空间向量与立体几何四川省宜宾市兴文县兴文第二中学2024届高三一模数学（文）试题四川省宜宾市兴文县兴文第二中学校2024届高三一模数学（理）试题
6 . 如图，在四棱锥
中，四边形是直角梯形，
，
，
为等边三角形.
（1）证明：平面
平面
；
（2）若
的面积为
，求点
到平面
的距离.
中，四边形是直角梯形，，，为等边三角形.（1）证明：平面
平面；（2）若
的面积为，求点到平面的距离.
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10-11高三上·内蒙古·期末
名校
7 . 如下图，在三棱锥
中，
分别是
的中点，
，
.
(1)求证：
平面
；
(2)求异面直线
与
所成角的余弦值；
(3)求点
到平面
的距离.
中，分别是的中点，，. (1)求证：
平面；(2)求异面直线
与所成角的余弦值；(3)求点
到平面的距离.
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2022-12-26更新
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671次组卷
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25卷引用：2012-2013学年江西省白鹭洲中学高二第二次月考文科数学试卷
（已下线）2012-2013学年江西省白鹭洲中学高二第二次月考文科数学试卷（已下线）2012-2013学年江西省井冈山中学高二第四次月考文科数学试卷（已下线）2011-2012年湖南省衡阳市八中高二第三次月考考试理科数学（已下线）2012届广东省连州市连州中学高三12月月考理科数学试卷新疆自治区北京大学附属中学新疆分校2018-2019学年高二10月月考数学试题（已下线）2009—2010集宁一中学高三年级理科数学第一学期期末考试试题（已下线）2010年郑州盛同学校高一下学期期末考试数学卷（已下线）2013届湖南省怀化市高三第二次模拟考试理科数学试卷2014-2015学年广东省深圳市宝安区高一下学期期末考试数学试卷【市级联考】甘肃省兰州市2018-2019学年高一上学期第二片区丙组期末联考数学试题【区级联考】天津市红桥区2019届高三一模数学（文）试题重庆市南岸区2019-2020学年高一上学期期末数学试题（已下线）专题02 各类角的证明与求解（第三篇）-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖山西省晋中市平遥县综合职业技术学校2018-2019学年高二（普通班）上学期期中数学试题2020届四川省成都市树德中学高三三诊模拟考试数学（文）试题广西北流市实验中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学（理）试题天津市实验中学滨海学校2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题天津市红桥区2019届高三下学期一模文科数学试题江苏省南师大二附中、大桥中学2022-2023学年高二下学期5月联考数学试题江苏省泰州市兴化中学2020-2021学年高二下学期期末模拟数学试题湖北省武汉市七校2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题甘肃省定西市第一中学2022-2023学年高一上学期期末考试理科数学试题（已下线）专题强化训练四 直线与平面所成的角、二面角的平面角的常见解法（1）-《考点·题型·技巧》（已下线）黄金卷01（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题二 空间距离 微点2 点到平面距离【基础版】
8 . 如图，在四棱锥PABCD中，PD⊥底面ABCD，AB∥CD，AB＝2，CD＝3，M为PC上一点，且PM＝2MC.
（1）求证：BM∥平面PAD；
（2）若AD＝2，PD＝3，∠BAD＝60°，求三棱锥PADM的体积．
（1）求证：BM∥平面PAD；
（2）若AD＝2，PD＝3，∠BAD＝60°，求三棱锥PADM的体积．
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2021-10-12更新
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3261次组卷
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16卷引用：辽宁省沈阳市2018届高三教学质量监测（一）数学文试题
辽宁省沈阳市2018届高三教学质量监测（一）数学文试题【全国百强校】河南省安阳市第一中学2018-2019学年高一上学期第二阶段考试数学试题江西省上高二中2020-2021学年高二下学期第五次月考数学（文）试题人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第八章 立体几何初步 本章复习提升人教B版(2019) 必修第四册 过关斩将 第十一章 立体几何初步 本章复习提升2019届甘肃省天水市第一中学高三下学期最后一模考前练数学（文）试题（已下线）全册综合测试模拟一-【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学（人教A版必修第二册）-《高中新教材知识讲学》云南省玉溪第一中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学（文）试题云南省玉溪第一中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学（理）试题四川省眉山市彭山区第一中学2021-2022学年高三上学期10月月考文科数学试题江西省六校2021-2022学年高二上学期期末联考数学（文）试题河南省八所名校2021-2022学年高二下学期第四次联考文科数学试题河南省豫西顶级名校2021-2022学年高二下学期4月联考文科数学试题北师大版 必修2 过关斩将 第一章 立体几何初步 本章复习提升广东省深圳市南方科技大学附属中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）模块四 专题5 暑期结束综合检测5（能力卷）
名校
解题方法
9 . 如图，在直三棱柱
中，点
，分别为
和
的中点.
（1）证明：
平面
；
（2）若
，
，求点到平面
的距离.
中，点，分别为和的中点.（1）证明：
平面；（2）若
，，求点到平面的距离.
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2020-09-25更新
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631次组卷
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7卷引用：四川省阆中中学2020-2021学年高三11月月考数学（文）试题
名校
解题方法
10 . 如图，三棱柱中，
是边长为
的正三角形，
，
，
、分别为
、的中点.
（1）求证：
平面
﹔
（2）若平面
平面，求直线
到平面的距离.
中，是边长为的正三角形，，，、分别为、的中点.（1）求证：
平面﹔（2）若平面
平面，求直线到平面的距离.
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2020-12-08更新
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1362次组卷
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6卷引用：河南省2021届高三名校联盟模拟信息卷文科数学
