名校
1 . 如图所示，三棱台
的体积为7，其上、下底面均为正三角形，平面
平面
且
，棱
与
的中点分别为
．
(1)证明：
平面
；
(2)求直线
到平面的距离；
(3)求平面
与平面的夹角的余弦值．
的体积为7，其上、下底面均为正三角形，平面平面且，棱与的中点分别为．(1)证明：
平面；(2)求直线
到平面的距离；(3)求平面
与平面的夹角的余弦值．
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2022-10-14更新
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683次组卷
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6卷引用：河南省安阳市2022-2023学年高二上学期阶段性测试（一）数学试题
河南省安阳市2022-2023学年高二上学期阶段性测试（一）数学试题河南省部分学校联考2022-2023学年高二上学期阶段性测试（一）数学试卷（A卷）皖豫名校联盟2022-2023学年高二上学期阶段性测试(一)数学试题安徽省合肥市肥西县宏图中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题新疆石河子第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学（理）试题（已下线）期中押题预测卷01（考试范围：选择性必修第一册）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教A版2019）
名校
解题方法
2 . 如图，在四棱锥
中，四边形
是平行四边形，点F为
的中点．
(1)已知点G为线段的中点，求证：CF∥平面
；
(2)若
，直线
与平面所成的角为
，再从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择几个作为已知，使四棱锥唯一确定，求：
（ⅰ）直线
到平面
的距离；
（ⅱ）二面角
的余弦值．
条件①：
平面；
条件②：
；
条件③：平面
平面
．
中，四边形是平行四边形，点F为的中点．(1)已知点G为线段
的中点，求证：CF∥平面；(2)若
，直线与平面所成的角为，再从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择几个作为已知，使四棱锥唯一确定，求：（ⅰ）直线
到平面的距离；（ⅱ）二面角
的余弦值．条件①：
平面；条件②：
；条件③：平面
平面．
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2023-01-04更新
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939次组卷
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5卷引用：河南省郑州市第一〇二高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
河南省郑州市第一〇二高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题北京市海淀区2022-2023学年高二上学期期末练习数学试题北京市中央民族大学附属中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）北京市海淀区2023届高三上学期期末练习数学试题变式题16-21北京市西城区北师大二附中2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
解题方法
3 . 如图，三棱锥
中，
，
均为等边三角形，
，O为AB中点，点D在AC上，满足
，且面面ABC．
(1)证明：
面POD；
(2)若点E为PB中点，问：直线AC上是否存在点F，使得
面POD，若存在，求出FC的长及EF到面POD的距离；若不存在，说明理由．
中，，均为等边三角形，，O为AB中点，点D在AC上，满足，且面面ABC．(1)证明：
面POD；(2)若点E为PB中点，问：直线AC上是否存在点F，使得
面POD，若存在，求出FC的长及EF到面POD的距离；若不存在，说明理由．
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2022-07-13更新
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961次组卷
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8卷引用：河南省驻马店市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
河南省驻马店市2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）第03讲 空间直线、平面的平行 (练）（已下线）模块三 专题8（立体几何初步）拔高能力练（北师大版）（已下线）模块三 专题7 大题分类练（立体几何初步）拔高能力练（人教A）（已下线）高一下学期期末考点大通关真题精选100题（3）-期中期末考点大串讲（已下线）模块三 专题8大题分类练（立体几何初步）拔高能力练（苏教版）（已下线）重难点突破02 利用传统方法求线线角、线面角、二面角与距离（四大题型）（已下线）第13讲 8.6.2直线与平面垂直的性质定理 （第2课时）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）
4 . 如图，在棱长为
的正方体
中，点
是的中点.
平面
；
(2)求直线
到平面的距离；
(3)求直线
与平面所成角的正弦值.
的正方体中，点是的中点.
平面；(2)求直线
到平面的距离；(3)求直线
与平面所成角的正弦值.
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2021-11-11更新
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728次组卷
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3卷引用：河南省新密市第五高级中学2022-2023学年高二上学期第五次段考数学试题
河南省新密市第五高级中学2022-2023学年高二上学期第五次段考数学试题北京市房山区2021-2022学年高二上学期期中学业水平调研数学试题（已下线）专题4.3 第一、二、三章（空间向量与立体几何、直线和圆的方程、圆锥曲线的方程）阶段检测（中）
名校
解题方法
5 . 如图，在棱长为的正方体中，点是的中点.
(1)求证：平面；
(2)求直线到平面的距离.
的正方体中，点是的中点.(1)求证：
平面；(2)求直线
到平面的距离.
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2021-12-15更新
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575次组卷
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4卷引用：河南省顶尖名校2021-2022学年高二上学期第三次素养调研文科数学试题
6 . 如图，在底面是菱形的四棱柱中，
，
，
，点
在
上.
（1）证明：
平面；
（2）当
为何值时，
平面
，并求出此时直线
与平面之间的距离.
中，，，，点在上.（1）证明：
平面；（2）当
为何值时，平面，并求出此时直线与平面之间的距离.
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2017-02-16更新
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1599次组卷
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8卷引用：河南省师范大学附属中学2018届高三8月开学考试数学（文）试题
河南省师范大学附属中学2018届高三8月开学考试数学（文）试题2016届山西晋城市高三下学期第二次模拟数学（文）试卷2017届湖南师大附中高三文上学期月考四数学试卷江西省南昌三中2017-2018学年度上学期第二次考试高三数学（文）试卷四川省南充市顺庆区南充高级中学2018-2019学年高二上学期期中数学(文)试题四川省内江市内江市第二中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题二 空间距离 微点5 空间距离综合训练【基础版】（已下线）专题8.9 空间角与空间距离大题专项训练-举一反三系列
