2 . 如图，在三棱锥中，，其中分别是的中点.

(1)求证：平面；
(2)求点到平面的距离；
(3)求直线与平面所成角的正弦值.

3 . 如图所示，在棱长为1的正方体中，则直线到平面的距离为______．
   

4 . 在正三棱柱中，，则直线到平面的距离为_______

5 . 如图，四棱锥中，底面为矩形，底面，，点是棱的中点．
   
(1)求直线与平面的距离；
(2)若，求平面与平面的夹角的余弦值．

6 . 如图，在棱长为2的正方体中，P为内的在意一点（含边界），则下列结论正确的是（       ）

A．三棱锥的体积为定值

B．点P到直线的距离的最小值为

C．向量与夹角的取值范围是

D．若线段的中点为F，当时，点P的轨迹为线段

7 . 设四边形为矩形，点为平面外一点，且平面，若

(1)求与平面所成角的大小；
(2)在边上是否存在一点，使得点到平面的距离为，若存在，求出的值，若不存在，请说明理由；
(3)若点是的中点，在内确定一点，使的值最小，并求此时的值．

8 . 已知正方体的棱长为，分别是的中点．

(1)求证：平面；
(2)在线段上是否存在点，使得平面？若存在，求线段的长；若不存在，请说明理由；
(3)求到平面的距离．

9 . 正四棱柱的底面边长为2，点E，F分别为，的中点，且已知与BF所成角的大小为60°，则直线与平面BCF之间的距离为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 如图所示，三棱台的体积为7，其上、下底面均为正三角形，平面平面且，棱与的中点分别为．

(1)证明：平面；
(2)求直线到平面的距离；
(3)求平面与平面的夹角的余弦值．