1 . 在正三棱柱中，，则直线到平面的距离为_______

2 . 如图，在梯形中，，，，，平面且.
   
(1)求直线到平面的距离；
(2)求二面角的大小；
(3)在线段AD上是否存在一点F，使点A到平面PCF的距离为?

3 . 已知直线a平行于平面，且它们的距离为d，则到直线a与到平面的距离都等于d的点的集合是（       ）

A．空集

B．两条平行直线

C．一条直线

D．一个平面

4 . 设四边形为矩形，点为平面外一点，且平面，若

(1)求与平面所成角的大小；
(2)在边上是否存在一点，使得点到平面的距离为，若存在，求出的值，若不存在，请说明理由；
(3)若点是的中点，在内确定一点，使的值最小，并求此时的值．

5 . 如图，在边长为的正方体中，为底面正方形的中心.

(1)求证：直线平面；
(2)求直线与平面之间的距离.

6 . 正方体的棱长为2，则异面直线与之间的距离为_________．

7 . 在棱长为2的正方体中，直线到平面的距离为___________.

8 . 正方体ABCD–A₁B₁C₁D₁的棱长为1，则直线B₁C₁到平面ABCD的距离是_____

9 . 若a，b是异面直线，则下列结论中不正确的为（       ）

A．一定存在平面与、都平行

B．一定存在平面与、都垂直

C．一定存在平面与、所成角都相等

D．一定存在平面与、的距离都相等

10 . 边长为1的正方形（及其内部）绕旋转一周形成圆柱，如图，长为，长为，其中与在平面的同侧.

（1）求二面角的大小；（结果用反三角函数值表示）
（2）用一平行于的平面去截这个圆柱，若该截面把圆柱侧面积分成两部分，求与该截面的距离；
（3）求线段，绕着旋转所形成的几何体的表面积.