线面距离多选题练习题及答案-高中数学专题练习-组卷网

23-24高二上·河南·期中

多选题 | 较易(0.85) |

柱体体积的有关计算求直线与平面的距离求线面角

名校

解题方法

几何体体积的求法定义法或几何法求线线、线面、面面角

1 . 已知正三棱柱

的所有棱长均为2，则（）

A．正三棱柱

的体积为

B．正三棱柱

的侧面积为

C．直线

与平面

所成的角为

D．直线

到平面

的距离为

2023-10-31更新 | 397次组卷 | 5卷引用：第二章立体几何中的计算专题二空间距离微点4 直线到平面的距离、两个平面间距离【基础版】

相似题纠错收藏详情加入试卷

23-24高二上·浙江绍兴·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

证明线面平行求直线与平面的距离求空间中两点间的距离空间位置关系的向量证明

名校

解题方法

等体积法求点面距离证明线线、线面平行的方法

2 . 如图，在棱长为2的正方体

中，

，

分别是棱

，

的中点，点

在

上，点

在

上，且

，点

在线段

上运动，下列说法正确的有（）

A．当点

是

中点时，直线

平面

；

B．直线

到平面

的距离是

；

C．存在点

，使得

；

D．

面积的最小值是

2023-10-25更新 | 1001次组卷 | 7卷引用：黄金卷01

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高一下·河北邯郸·期末

多选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算求异面直线所成的角判断面面平行求直线与平面的距离

3 . 在棱长为4的正方体

中，动点

在正方形

（包括边界）内运动，且满足

平面

，则下列结论正确的是（）

A．线段

长度的最小值为

B．三棱锥

的体积为定值

C．异面直线

与

所成角正弦值的取值范围为

D．若动点

在线段

上，则线段

长度的最小值为

2023-07-06更新 | 355次组卷 | 3卷引用：8.5.3 平面与平面平行(第2课时) 平面与平面平行的性质（导学案）-【上好课】

相似题纠错收藏详情加入试卷

2023·吉林·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

判断正方体的截面形状空间中的点（线）共面问题线面距离的概念及性质证明面面垂直

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明面面垂直的方法

4 . 如图，正方体

的棱长为2，M为棱

的中点，N为线段

的中点，点P是线段

上不与端点A重合的动点，则（）

A．A，M，

，C四点共面

B．三棱锥

的体积为定值

C．平面

平面

D．过A，N，P三点的平面截该正方体所得截面的面积为定值

2023-03-20更新 | 991次组卷 | 2卷引用：考点17 立体几何中的定值问题 2024届高考数学考点总动员【讲】

相似题纠错收藏详情加入试卷

2022·江苏泰州·模拟预测

多选题 | 较易(0.85) |

求直线与平面的距离求线面角由线面平行求线段长度

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

5 . 在正四面体A－BCD中，

，点O为

的重心，过点O的截面平行于AB和CD，分别交BC，BD，AD，AC于E，F，G，H，则（）

A．四边形EFGH的周长为8

B．四边形EFGH的面积为2

C．直线AB和平面EFGH的距离为

D．直线AC与平面EFGH所成的角为

2022-05-28更新 | 1773次组卷 | 7卷引用：专题35：空间直线、平面的平行-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）

相似题纠错收藏详情加入试卷

20-21高二·全国·课后作业

多选题 | 较易(0.85) |

点面距离的概念及性质线面距离的概念及性质面面距离的概念及性质点到平面距离的向量求法

6 . [多选题]下列命题中正确的是（）．

A．可以用

求空间两点A，B的距离

B．设

是平面

的法向量，AB是平面

的一条斜线，点A在平面

内，则点B到

的距离为

C．若直线l与平面

平行，直线l上任意一点与平面

内任意一点的距离就是直线l与平面

的距离

D．若平面

与平面

平行，则平面

内任意一点到平面

的距离就是平面

与平面

之间的距离

2021-12-02更新 | 410次组卷 | 3卷引用：第07讲向量法求距离、探索性及折叠问题 (高频考点—精练）

相似题纠错收藏详情加入试卷

21-22高二上·广东广州·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

求异面直线的距离证明线面垂直求直线与平面的距离

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

7 . 正方体

的棱长为2．点P在正方体的体对角线

上（包含端点），点Q在正方体的棱

上（包含端点），则（）

A．直线

与

的距离为2

B．点P在

上运动，点Q在

上运动时，

的最小值为

C．当点P、Q分别为

、

的中点时，

到面

的距离为1

D．当点Q为棱

的中点，点P在

上运动时，存在点P，使得

面

2021-11-12更新 | 417次组卷 | 4卷引用：考点32 异面直线所成的角-备战2022年高考数学典型试题解读与变式

相似题纠错收藏详情加入试卷

20-21高一下·云南曲靖·期末

多选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算证明线面平行线面距离的概念及性质证明面面垂直

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明面面垂直的方法

8 . 棱长为1的正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，E，F，G分别是AB，BC，B₁C₁的中点．则下列结论正确的是（　　）

A．三棱锥D﹣EFG的体积为

B．平面B₁BD⊥平面ACD₁

C．P点在直线BC₁上运动时，三棱锥A﹣D₁PC体积不变；

D．Q点在直线EF上运动时，直线GQ始终与平面AA₁C₁C平行；

2021-09-05更新 | 306次组卷 | 2卷引用：微专题17 空间中的五种距离问题（2）

相似题纠错收藏详情加入试卷

20-21高二上·山东滨州·期末

多选题 | 较易(0.85) |

求异面直线所成的角面面平行证明线面平行求直线与平面的距离

名校

解题方法

等体积法求点面距离

9 . 如图，在棱长为2的正方体

中，

，

分别为

，

的中点，则（）．

A．直线与直线垂直	B．直线与平面平行
C．直线和夹角的余弦值为	D．点到平面的距离为

2021-02-03更新 | 1688次组卷 | 7卷引用：2023届高三押题卷一（测试范围：高考全部内容）

相似题纠错收藏详情加入试卷