1 . 多面体中，，平面平面，平面底面ABC，，，，，且．

(1)求与平面所成角；
(2)求平面与平面所成二面角的大小；
(3)求侧棱到侧面的距离．

2 . 如图，在四棱锥中，底面ABCD是边长为1的正方形，底面ABCD，垂足为A，，点M在棱PD上，平面ACM．
   
(1)试确定点M的位置；
(2)计算直线PB与平面MAC的距离；
(3)设点E在棱PC上，当点E在何处时，使得平面PBD？

3 . 已知正方体的棱长为，分别是的中点．

(1)求证：平面；
(2)在线段上是否存在点，使得平面？若存在，求线段的长；若不存在，请说明理由；
(3)求到平面的距离．

4 . 如图，已知正方体的棱长为1．

（1）点到平面的距离为______；
（2）直线和平面的距离为______；
（3）直线和平面的距离为______．

5 . 如图，在长方体中，，，．

(1)求点和点C的距离；
(2)求点到棱BC的距离；
(3)棱和平面ABCD的距离．

6 . 如图，长方体的棱、的长分别为3、4、5，求下列距离：

(1)点B到平面的距离；
(2)直线到平面的距离．

7 . 如图，正四棱柱的底面边长为2，，E为的中点，则到平面EAC的距离为________．

8 . 直线与平面的距离：如果一条直线和一个平面平行，那么____________________，叫做这条直线和这个平面的距离．
一条直线与一个平面__________，但与这个平面__________，这条直线叫做这个平面的斜线，__________叫做斜足．____________________叫做斜线段．__________叫做斜线在这个平面内的射影．
直线和平面所成的角：平面的一条斜线与它在这个平面内的__________所成的__________，叫做这条直线与这个平面所成的角．特别地，①当一条直线垂直于一个平面时，我们说它们所成的角是__________角；②当一条直线平行于一个平面或在平面内时，我们说它们所成的角是__________角；③直线和平面所成的角是直线和平面内直线所成的角的__________．
斜线与平面所成角的范围：__________，直线与平面所成角的范围：__________．

9 . 如图，在棱长为1的正方体ABCD­A₁B₁C₁D₁中，E，F分别为棱AA₁，BB₁的中点，则A₁B₁到平面D₁EF的距离是________．