1 . 在三棱锥中，底面是边长为2的正三角形，底面是的中点，是的中点，分别在线段和上，且．
   
(1)证明：平面平面．
(2)求直线与底面所成角的大小．

2 . 《九章算术》中关于“刍童”（上、下底面均为矩形的棱台）体积计算的注释：将上底面的长乘以二与下底面的长相加，再与上底面的宽相乘，将下底面的长乘以二与上底面的长相加，再与下底面的宽相乘，把这两个数值相加，与高相乘，再取其六分之一．现有“刍童”，其上、下底面均为正方形，若，且每条侧棱与底面所成角的正切值均为，则该“刍童”的体积为（       ）

A．224

B．448

C．

D．147

3 . 在棱长为2的正方体中，点为线段上一动点，则（       ）

A．在点运动过程中，存在某个位置使得直线与直线所成角为锐角

B．三棱锥的体积为定值

C．当为的一个三等分点时，平面截正方体所得的截面面积为

D．当为中点时，直线与平面所成的角最大

4 . 在矩形中，，，点为线段上的中点，沿将翻折，使得，点在线段上且满足.

(1)证明：平面平面；
(2)求直线与平面所成角的正弦值.

5 . 在正方体中，E是的中点，M是线段上的一点.下列说法正确的有（       ）

A．平面中一定存在直线与平面ACM平行

B．直线，可以与平面垂直

C．存在一点使得，为

D．直线AD与平面ACM所成的角为，平面与平面ACM所成的锐二面角为β，则

6 . 如图1，在中，，，，且分别为BC，AD的中点，延长CE交AB于点F.现将△ACD沿AD翻折至△AC'D，使得，如图2所示.

(1)求证：；
(2)点G为线段C'D的中点，求直线FG与平面BEC'所成角的正弦值.

9 . 已知四棱锥，，，，△为等腰直角三角形，面面，且，为中点.

(1)求证：；
(2)求与平面所成角的正弦值.

10 . 长方体，，，若直线与平面所成角的正弦值为，则的值为______.