1 . 如图所示,在四棱锥中,,,点为线段的中点,且.
(1)求证:;
(2)若点为线段的中点,点在线段上靠近的三等分点,记直线与平面所成的角为,求的值.
(1)求证:;
(2)若点为线段的中点,点在线段上靠近的三等分点,记直线与平面所成的角为,求的值.
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解题方法
2 . 已知三棱柱满足,,,顶点在平面上的射影为点.
(1)证明:平面;
(2)点为的中点,点为的中点,求直线与平面所成角的正弦值.
(1)证明:平面;
(2)点为的中点,点为的中点,求直线与平面所成角的正弦值.
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22-23高一下·全国·期中
解题方法
3 . 如图,某人在垂直于水平地面的墙面前的点A到墙面的距离为AB,某目标点P沿墙面的射击线CM移动,此人为了准确瞄准目标点P,需计算由点A观察点P的仰角的大小.(仰角为直线AP与平面ABC所成角)其中,m,m.
(1)试求的正弦值;
(2)当射程最短时,试求仰角的正切值.
(1)试求的正弦值;
(2)当射程最短时,试求仰角的正切值.
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22-23高二下·江苏徐州·期中
解题方法
4 . 在棱长为的正方体中,点为的中点,点是正方形内部(含边界)的一个动点,则下列说法正确的是( )
A.存在唯一一点,使得 |
B.存在唯一一点,使得直线与平面所成角取到最小值 |
C.若直线平面,则点的轨迹长度为 |
D.若 ,则三棱锥的体积为 |
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2023·湖北襄阳·模拟预测
名校
5 . 如图,二面角的大小为,已知A、B是l上的两个定点,且,,,AB与平面BCD所成的角为,若点A在平面BCD内的射影H在的内部(包括边界),则点H的轨迹的长度为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023·海南海口·一模
名校
6 . 如图,点是棱长为2的正方体表面上的一个动点,直线与平面所成的角为45°,则点的轨迹长度为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-05-03更新
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789次组卷
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6卷引用:专题02 空间动点轨迹8种题型归类-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测(人教A版2019选择性必修第一册)
(已下线)专题02 空间动点轨迹8种题型归类-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测(人教A版2019选择性必修第一册)海南省海口市海南省农垦实验中学等2校2023届高三一模数学试题(已下线)专题突破卷21 立体几何的轨迹问题福建省莆田市第二十五中学2023-2024学年高三上学期期中数学试题(已下线)第三章 空间轨迹问题 专题一 立体几何轨迹常见结论及常见解法 微点1 立体几何轨迹常见结论及常见解法(一)【培优版】海南省2023届高三高考全真模拟卷(五)数学试题
2023·广西·一模
解题方法
7 . 如图,在正方体中,,P是正方形ABCD内部(含边界)的一个动点,则( )
A.有且仅有一个点P,使得 | B.平面 |
C.若,则三棱锥外接球的表面积为 | D.M为的中点,若MP与平面ABCD所成的角为,则点P的轨迹长为 |
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2023-04-10更新
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592次组卷
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4卷引用:专题02 空间动点轨迹8种题型归类-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测(人教A版2019选择性必修第一册)
(已下线)专题02 空间动点轨迹8种题型归类-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题12立体几何(选择填空题)广西桂林市、崇左市2023届高三一模数学(文)试题广西壮族自治区防城港市2023届高三下学期4月第三次联合调研数学(文)试题
22-23高三·云南昆明·阶段练习
名校
8 . 如图1:在△ABC中,AB=BC=5,∠ABC=90°,DE∥BC,DE=2,将△ADE沿DE折起到△PDE的位置(如图2),且∠PEB=60°.
(1)请作出平面PBC与平面PDE的交线l(不需要说明理由)
(2)证明:平面PBC⊥平面PBE;
(3)求直线PE与平面PBC所成角的正弦值.
(1)请作出平面PBC与平面PDE的交线l(不需要说明理由)
(2)证明:平面PBC⊥平面PBE;
(3)求直线PE与平面PBC所成角的正弦值.
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2023-03-08更新
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620次组卷
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3卷引用:期中考试测试(基础)-2022-2023学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)
(已下线)期中考试测试(基础)-2022-2023学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)云南省昆明市第一中学2023届高三第七次高考仿真模拟(第七次月考)数学试题福建省三明市四地四校2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题
22-23高二上·浙江宁波·期中
名校
解题方法
9 . 是从点P出发的三条射线,每两条射线夹角均为60°,则直线PC与平面PAB所成角的余弦值是( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
解题方法
10 . 如图,在正三棱柱中,D是棱BC上的点(不与点C重合),.
(1)证明:平面平面;
(2)若,求与平面所成角的正弦值.
(1)证明:平面平面;
(2)若,求与平面所成角的正弦值.
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2022-11-09更新
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415次组卷
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3卷引用:江苏省南京市2022-2023学年高二上学期期中数学试题
江苏省南京市2022-2023学年高二上学期期中数学试题四川省乐山沫若中学2022-2023学年高二上学期第二次月考(期中考试)数学(文)试题(已下线)期中真题必刷易错60题(22个考点专练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)