2024·全国·模拟预测
解题方法
1 . 已知正四面体
的棱长为1，点
为棱
的中点，点
为
内部（含边界）一动点，则（ ）
的棱长为1，点为棱的中点，点为内部（含边界）一动点，则（ ）A．当 时，点的轨迹为圆弧 |
B．当 时，点的轨迹长度为 |
C．若 与平面 所成角的正切值为 ，则点的轨迹长度为 |
D．直线 与平面 所成角的正弦值最大为 |
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2 . 如图1，在等腰梯形中，
，
，
，
，
，将四边形
沿
进行折叠，使
到达
位置，且平面
平面
，连接
，
，如图2，则（ ）
中，，，，，，将四边形沿进行折叠，使到达位置，且平面平面，连接，，如图2，则（ ）
A． | B．平面 平面 |
C．多面体 为三棱台 | D．直线与平面所成的角为 |
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7日内更新
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453次组卷
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6卷引用：河北省保定市九校2024届高三下学期二模数学试题
河北省保定市九校2024届高三下学期二模数学试题山西省晋城市2024届高三第三次模拟考试数学试题（已下线）第四套 艺体生新高考全真模拟 （三模重组卷）辽宁省抚顺市六校协作体2024届高三下学期5月模拟考试数学试卷浙江省强基联盟2024届高三下学期5月全国“优创名校”联考数学试题（已下线）专题4 立体几何中的动态问题【讲】
3 . 在三棱锥
中，
平面
，点
是三角形
内的动点（含边界），
，则下列结论正确的是（ ）
中，平面，点是三角形内的动点（含边界），，则下列结论正确的是（ ）A． 与平面 所成角的大小为 |
B．三棱锥 的体积最大值是2 |
C．点的轨迹长度是 |
D．异面直线 与所成角的余弦值范围是 |
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4 . 如图，在几何体
中，四边形
是边长为2的正方形，
，
，点在线段
上，且
．
平面
；
(2)若
平面，且
，求直线与平面
所成角的正弦值．
中，四边形是边长为2的正方形，，，点在线段上，且．
平面；(2)若
平面，且，求直线与平面所成角的正弦值．
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5 . 如图，正方体
的棱长为2，
分别为棱
，
的中点，为线段
上的动点，则（ ）
的棱长为2，分别为棱，的中点，为线段上的动点，则（ ）
A．对任意的点，总有 |
B．存在点，使得平面 平面 |
C．线段上存在点 ，使得 |
D．直线 与平面 所成角的余弦值的最小值为 |
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6 . 已知正方体，则下列说法中正确的是（ ）
，则下列说法中正确的是（ ）A．直线 与 所成的角为 |
B．直线与 所成的角为 |
C．直线与平面 所成角为 |
D．直线与平面 所成角为 |
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7 . 已知长方体的棱
，
，点满足：
，
，下列结论正确的是（ ）
的棱，，点满足：，，下列结论正确的是（ ）A．当 时，点到平面 距离的最大值为 |
B．当 ，时，直线与平面所成角的正切值的最大值为 |
C．当 ， 时，到 的距离为2 |
D．当 ， 时，四棱锥 的体积为1 |
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解题方法
8 . 长方体中，四边形
为正方形，直线与直线
所成角的正切值为2，则直线
与平面
所成角的正切值为（ ）
中，四边形为正方形，直线与直线所成角的正切值为2，则直线与平面所成角的正切值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-04-26更新
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1556次组卷
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4卷引用：辽宁省2024届高三下学期二轮复习联考（二）数学试题
辽宁省2024届高三下学期二轮复习联考（二）数学试题2024届高三二轮复习联考(二)全国卷理科数学试卷（已下线）6.2 空间点、直线、平面的位置关系（高考真题素材之十年高考）广东省部分学校2024届高三5月联考数学试卷
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9 . 在棱长为2的正方体中，动点
，
分别在棱
，上，且满足
，当
的体积最小时，
与平面
所成角的正弦值是______ ．
中，动点，分别在棱，上，且满足，当的体积最小时，与平面所成角的正弦值是
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10 . 已知直三棱柱中，
且
，直线
与底面所成角的正弦值为，则（ ）
中，且，直线与底面所成角的正弦值为，则（ ）A．线段上存在点，使得 |
B．线段上存在点，使得平面 平面 |
C．直三棱柱的体积为 |
D．点 到平面 的距离为 |
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2024-04-12更新
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1041次组卷
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4卷引用：2024届浙江省丽水、湖州、衢州三地市二模数学试卷
