名校
解题方法
1 . 在三棱锥
中，PA⊥底面ABC，AC⊥BC，若
，二面角
的大小为60°，三棱锥的体积为
，则直线PB与平面PAC所成角的正弦值为___________ .
中，PA⊥底面ABC，AC⊥BC，若，二面角的大小为60°，三棱锥的体积为，则直线PB与平面PAC所成角的正弦值为
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2022-10-17更新
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258次组卷
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3卷引用：第十一章 立体几何初步 单元测试
解题方法
2 . 底面边长为1的正六棱锥的高为1，则该六棱锥的侧棱与底面所成角的大小为______ ．
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名校
3 . 正棱锥的高为2，侧棱与底面所成角为
，则该正棱锥的侧棱长为______ ．
，则该正棱锥的侧棱长为
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2022-09-15更新
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502次组卷
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4卷引用：沪教版(2020) 必修第三册 经典导学 第11章 单元测试
沪教版(2020) 必修第三册 经典导学 第11章 单元测试（已下线）第03讲 直线、平面平行垂直的判定与性质（练）上海市杨浦高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）第11章 简单几何体（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020必修第三册）
解题方法
4 . 在正方体
中，
是
的中点，则
和底面
所成角的大小为______ ．
中，是的中点，则和底面所成角的大小为
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5 . 如果
，
和
是夹在平面
与
之间的两条线段，
，且
，直线与平面所成的角为
，则线段长的取值范围为______ ．
，和是夹在平面与之间的两条线段，，且，直线与平面所成的角为，则线段长的取值范围为
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解题方法
6 . 将等腰直角三角形
绕底边
旋转，旋转后的三角形记为
，且二面角
的大小为
，则直线与平面
所成角的正弦值为__________ ．
绕底边旋转，旋转后的三角形记为，且二面角的大小为，则直线与平面所成角的正弦值为
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名校
解题方法
7 . 若直线l的方向向量与平面的法向量的夹角等于120°，则直线l与平面所成角的大小为______ ．
的法向量的夹角等于120°，则直线l与平面所成角的大小为
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2022-05-05更新
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317次组卷
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6卷引用：沪教版(2020) 选修第一册 单元训练 第3章 单元测试
解题方法
8 . 正方体中，对角线
与平面ABCD所成角的大小是______ ．
中，对角线与平面ABCD所成角的大小是
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解题方法
9 . 在正方体中，与平面
所成的角的正切值为______ .
中，与平面所成的角的正切值为
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解题方法
10 . 如图所示，在四边形ABCD中，
，
，
，将四边形ABCD沿对角线BD折成四面体
，使平面
平面BCD，则下列结论中正确的是______ ．（填序号）
①
；②
；③
与平面
所成的角为30°；④四面体的体积为
．
，，，将四边形ABCD沿对角线BD折成四面体，使平面平面BCD，则下列结论中正确的是①
；②；③与平面所成的角为30°；④四面体的体积为．
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