1 . 如图，在直角中，，，，现将其放置在平面的上面，其中点A、B在平面的同一侧，点平面，BC与平面所成的角为，则点A到平面的最大距离是 _____．
   

2 . 在正四棱柱中，E是BC的中点，F是的中点，P是棱所在直线上的动点．则下列四个命题：
①
②平面
③
④不存在过P的直线与正四棱柱的各个面都成等角．
其中正确命题的序号是______（写出所有正确命题的序号）．

3 . 如图，为正方体，下面结论中正确的是______.（把你认为正确的结论都填上）
   
①平面；
②平面；
③与底面所成角的正切值是；
④二面角的正切值是；
⑤过点与异面直线与成角的直线有2条.

4 . 在正方体中，为棱的中点，则与平面所成角的正切值为__________.

5 . 如图，已知六棱锥的底面是正六边形，平面，，给出下列结论：

①；
②直线平面；
③平面平面；
④直线与平面所成角为；
其中正确的有_______（把所有正确的序号都填上）

6 . 如图，正三棱柱的底面边长为2，高为1，则直线与底面所成的角的大小为______（结果用反三角函数值表示）.

7 . 已知正方体，则与平面所成角的正切值为______

8 . 如图，已知四棱锥的底面是边长为2的菱形，且，，平面ABCD，F，O分别是PA，BD的中点，E是线段PB上的动点，给出下列四个结论：
①；②；③直线PO与底面ABCD所成角的正弦值为；④面积的取值范围是.

其中所有正确结论的序号是______.

9 . 已知一个正四棱锥的底面正方形边长为1，侧棱长为1，则该棱锥的侧棱与底面所成角的大小为______.

10 . 如图，圆锥的轴截面是边长为2的等边三角形，O为底面中心，为中点，动点P在圆锥底面内（包括圆周），若，则与底面所成角的正弦值的取值范围是______.