名校
1 . 如图，空间四面体
中，
，二面角
的大小为
，在平面
内过点B作AC的垂线l，则l与平面
所成的最大角的正弦值为________________ ．
中，，二面角的大小为，在平面内过点B作AC的垂线l，则l与平面所成的最大角的正弦值为
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2023-10-10更新
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893次组卷
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6卷引用：考点18 空间中的角度和距离问题-2-（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）
（已下线）考点18 空间中的角度和距离问题-2-（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）浙江省台州市2022届高三下学期4月教学质量评估数学试题（已下线）第七章 重难专攻(七)?立体几何中的综合问题 讲（已下线）考点16 立体几何中的最值问题 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点5 直线与平面所成角综合训练【基础版】湖北省二十一所重点中学2023届高三上学期第二次联考数学试题
名校
解题方法
2 . 如图，在直角
中，
，
，
，现将其放置在平面的上面，其中点A、B在平面的同一侧，点
平面，BC与平面所成的角为
，则点A到平面的最大距离是 _____ ．
中，，，，现将其放置在平面的上面，其中点A、B在平面的同一侧，点平面，BC与平面所成的角为，则点A到平面的最大距离是
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2024-01-29更新
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143次组卷
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7卷引用：第01讲 空间直线与平面（核心考点讲与练）（1）
（已下线）第01讲 空间直线与平面（核心考点讲与练）（1）（已下线）10.3 直线与平面所成的角 (第4课时）（作业）（夯实基础+能力提升）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件（沪教版2020必修第三册）上海市宝山中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题上海市位育中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题辽宁省六校2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）期中真题必刷基础60题（21个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）（已下线）期中测试卷02（测试范围：第10-11章+空间向量与立体几何）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020必修第三册）
解题方法
3 . 已知三棱锥
中，
，
，则SA，SB，SC与平面ABC所成角的正弦值的平方和为______ ．
中，，，则SA，SB，SC与平面ABC所成角的正弦值的平方和为
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2022-11-23更新
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116次组卷
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2卷引用：高三文数试题-河南省豫南六校2022-2023学年高三上学期第一次联考试题
2022高二上·上海·专题练习
解题方法
4 . 在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，直线AC1与平面ABB1A1所成角的大小为______ .
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2022高二上·上海·专题练习
解题方法
5 . 正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，BD1与平面AA1D1D所成的角的大小是______ .
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名校
6 . 如图的空间直角坐标系中，
垂直于正方形所在平面，
与平面
的所成角为
，E为
中点，则平面
的单位法向量
______ ．（用坐标表示）
垂直于正方形所在平面，与平面的所成角为，E为中点，则平面的单位法向量
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2022-11-03更新
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834次组卷
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7卷引用：3.4 空间向量在立体几何中的应用（作业）（夯实基础+能力提升）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件（沪教版2020选修第一册）
（已下线）3.4 空间向量在立体几何中的应用（作业）（夯实基础+能力提升）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件（沪教版2020选修第一册）上海市实验学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）第24练 法向量的求解（已下线）6.3.1 直线的方向向量与平面的法向量（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）第05讲 1.4.1 用空间向量研究直线、平面的位置关系（1）（已下线）6.3.2空间线面关系的判定（1）（已下线）1.4.1 用空间向量研究直线、平的位置关系（第2课时）
2022高三·全国·专题练习
名校
解题方法
7 . 三角形ABC的一条边AB在平面
内，
，
，
，若AC与平面所成角为
，则直线BC与平面所成角的正弦值为___________ .
内，，，，若AC与平面所成角为，则直线BC与平面所成角的正弦值为
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名校
解题方法
8 . 正方体
棱长为2，E是棱
的中点，F是四边形
内一点（包含边界），且
，当直线
与平面所成的角最大时，三棱锥
的体积为__________ ．
棱长为2，E是棱的中点，F是四边形内一点（包含边界），且，当直线与平面所成的角最大时，三棱锥的体积为
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2022-09-27更新
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870次组卷
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6卷引用：高二数学试题-中原名校2022-2023学年高二上学期第一次联考试题
名校
解题方法
9 . 正方体中，过
作直线
，若直线与平面中的直线所成角的最小值为
，且直线与直线
所成角为
，则满足条件的直线的条数为_________ .
，过作直线，若直线与平面中的直线所成角的最小值为，且直线与直线所成角为，则满足条件的直线的条数为
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2022-09-23更新
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3015次组卷
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12卷引用：专题9 立体几何
（已下线）专题9 立体几何（已下线）专题15 立体几何(练习)-1上海市七宝中学2022-2023学年高二上学期开学考数学试题上海市大同中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题上海市进才中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）重难点01 空间角度和距离五种解题方法-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）（已下线）第五篇 向量与几何 专题17 三正弦定理、三余弦定理 微点1 三正弦定理、三余弦定理专题10空间中点线面的位置关系（已下线）第11讲 8.6.1 直线与直线垂直-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点12 三正弦定理与三余弦定理（二）【培优版】（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点2 异面直线所成角（二）【培优版】上海市位育中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
10 . 在三棱柱
中，
底面，
，
，
与平面
所成的角为45°.当三棱柱的体积最小时，三棱柱外接球的表面积为______ .
中，底面，，，与平面所成的角为45°.当三棱柱的体积最小时，三棱柱外接球的表面积为
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