1 . 已知
为等腰直角三角形，
为空间一点，且
，
的中点为
，连接
，则
与平面
所成的角的大小为_________ .
为等腰直角三角形，为空间一点，且，的中点为，连接，则与平面所成的角的大小为
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名校
解题方法
2 . 如图，长方体
，
，
，
，是棱
上的一个动点，若点运动到棱靠近
的一个三等分点时，恰有
，求此时
与平面
所成的角__________ ．
，，，，是棱上的一个动点，若点运动到棱靠近的一个三等分点时，恰有，求此时与平面所成的角
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2023-03-12更新
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503次组卷
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7卷引用：沪教版(2020) 必修第三册 经典导学 课后作业 第10章 10.3 第4课时 直线与平面所成的角
沪教版(2020) 必修第三册 经典导学 课后作业 第10章 10.3 第4课时 直线与平面所成的角（已下线）8.6.2 空间角与空间距离（精练）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）10.3 直线与平面间的位置关系（第3课时）（七大题型）（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）浙江省宁波市北仑中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）上海市静安区2023届高三二模数学试题变式题6-10（已下线）8.6.2 直线与平面垂直（精练）（已下线）13.2 基本图形位置关系（分层练习）
解题方法
3 . 已知一个圆柱的轴截面是边长为2cm的正方形，则圆柱上底面边上任意一点和下底面圆心连成的直线与下底面所成角的大小为______ ．
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4 . 已知：如图，六边形
是边长为1的正六边形，
平面，且
，在斜线段
，
，
，
，
中，
（1）长度最长的是______ ；
（2）射影长最短的斜线段是______ ；
（3）与斜线段等长的斜线段是______ ．
是边长为1的正六边形，平面，且，在斜线段，，，，中，（1）长度最长的是
（2）射影长最短的斜线段是
（3）与斜线段
等长的斜线段是
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5 . 已知线段长为
，直线与平面
所成的角为
，线段在平面内的射影长为
．
（1）
，
，
______ ；
（2）
，
，
______ ．
长为，直线与平面所成的角为，线段在平面内的射影长为．（1）
，，（2）
，，
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解题方法
6 . 在长方体中，
，
，
，是的中点，直线
与平面所成的角的大小是______ ．
中，，，，是的中点，直线与平面所成的角的大小是
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7 . 已知一个圆柱上底面边上任意一点和下底面圆心连成的直线与下底面所成角的大小为arctan2，体积为
，则该圆柱的底面半径为______ ．
，则该圆柱的底面半径为
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8 . 如图，自一点P向平面引垂线，垂足О叫做点P在平面内的______ ．点与垂足间的线段叫做这个点到这个平面的______ ．
引垂线，垂足О叫做点P在平面内的
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9 . 1.最小角定理
斜线与平面所成的角，是这条斜线与平面内任何直线所成角中的______ 的角．
[问题1]请问该角的范围是什么？________
[问题2]如果直线a、直线b与平面所成的角相等，判断直线a、b的位置关系．________
斜线与平面所成的角，是这条斜线与平面内任何直线所成角中的
[问题1]请问该角的范围是什么？
[问题2]如果直线a、直线b与平面
所成的角相等，判断直线a、b的位置关系．
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解题方法
10 . 过平面外一点P的斜线段PA的长是过这点的垂线段PB的长的
倍（A、
），则斜线PA与平面所成的角的大小为______ ．
外一点P的斜线段PA的长是过这点的垂线段PB的长的倍（A、），则斜线PA与平面所成的角的大小为
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