1 . 大摆锤是一种大型游乐设备(如图)，游客坐在圆形的座舱中，面向外，通常大摆锤以压肩作为安全束缚，配以安全带作为二次保险，座舱旋转的同时，悬挂座舱的主轴在电机的驱动下做单摆运动.假设小明坐在点处，“大摆锤”启动后，主轴在平面内绕点左右摆动，平面与水平地面垂直，摆动的过程中，点在平面内绕点做圆周运动，并且始终保持，.设，在“大摆锤”启动后，下列结论错误的是（       ）

A．点在某个定球面上运动；

B．与水平地面所成锐角记为，直线与水平地面所成角记为，则为定值；

C．可能在某个时刻，；

D．直线与平面所成角的正弦值的最大值为.

2 . 如图，在三棱柱中，平面平面，，.

（1）求证：平面平面；
（2）若，求直线与平面所成角的正切值.

3 . 如图，在正方体中，点是线段上的动点，则下列说法正确的是______（填序号）

①无论点在上怎么移动，都有；
②无论点在上怎么移动，异面直线与所成角都不可能是；
③当点移动至中点时，直线与平面所成角最大；
④当点移动至中点时，才有与相交于一点，记为点，且.

4 . 如图，三棱锥中，平面，，分别在棱上，且于， 于，则下列说法正确的有（       ）

①是直角
②是异面直线与所成角
③是直线与平面所成角
④是二面角的平面角

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

5 . 如图，是一个三棱锥，是圆的直径，是圆上的点，垂直圆所在的平面，，分别是棱，的中点.

（1）求证：平面；
（2）若二面角是，，求与平面所成角的正弦值.

6 . 在三棱锥中，PA、PB、PC两两垂直，，Q是棱BC上一个动点，若直线AQ与平面PBC所成角的正切的最大值为，则该三棱锥外接球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知正方体的体积为，点在正方形上，且到的距离分别为，则直线 与平面 所成角的正切值为

A．

B．

C．

D．

8 . 如图，在正方体中，点是线段上的动点，点为正方体对角线上的动点，若三棱锥的体积为正方体体积的，则直线与底面所成角的正切值为

A．

B．

C．2

D．

9 . 已知线段平面，点线段，满足.将点绕折起到点的位置，使直线与平面所成的角最大，则__________．

10 . 如图，在三棱锥中，底面是等边三角形，为边的中点，平面，点在线段上．

（1）证明：；
（2）若，直线和平面所成的角的正弦值为，求点到平面的距离．