线面角练习题及答案-2021年黑龙江高中数学-特供-组卷网

2020·山东泰安·一模

多选题 | 较易(0.85) |

线面关系有关命题的判断面面关系有关命题的判断线面角的概念及辨析

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法探究性试题

1 . 已知

，

是两个不重合的平面，

，

是两条不重合的直线，则下列命题正确的是

A．若

，

，则

B．若

，

，则

C．若

，

，则

D．若

，

，则

与

所成的角和

与

所成的角相等

2022-06-29更新 | 1386次组卷 | 34卷引用：黑龙江省大庆中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题

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21-22高二上·黑龙江大庆·期中

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

求线面角

名校

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

2 . 如图，在直三棱柱

中，

，

点D是AB的中点，则直线

和平面

所成角的正切值为________.

2021-12-05更新 | 503次组卷 | 3卷引用：黑龙江省大庆中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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20-21高一下·黑龙江鸡西·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求线面角线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法定义法或几何法求线线、线面、面面角

3 . 如图，四棱锥

的底面

是平行四边形，

底面

，

(1)证明：AC⊥CD；
(2)若E是棱PC的中点，求直线AD与平面PCD所成的角

2021-11-08更新 | 1362次组卷 | 9卷引用：黑龙江省鸡西实验中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题

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19-20高一下·山东济南·期中

多选题 | 适中(0.65) |

求异面直线所成的角求线面角二面角的概念及辨析线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

4 . 将正方形

沿对角线

翻折，使平面

与平面

的夹角为90°，如下四个结论正确的是（）

A．	B．是等边三角形
C．直线与平面所成的角为	D．与所成的角为

2021-12-25更新 | 269次组卷 | 12卷引用：黑龙江省农垦宝泉岭高级中学2021-2022学年度高二学年上学期第一次月考数学试题

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19-20高一下·全国·课后作业

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

证明线面垂直求线面角

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

5 . 如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝AA₁.

（1）求证：AB₁⊥平面A₁BC₁；
（2）若D为B₁C₁的中点，求AD与平面A₁B₁C₁所成角的正弦值.

2021-06-13更新 | 2361次组卷 | 10卷引用：黑龙江省大庆市东风中学2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题

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2021·上海松江·一模

单选题 | 较易(0.85) |

求异面直线所成的角求线面角

名校

解题方法

求异面直线所成角

6 . 在正方体

中，下列四个结论中错误的是（）

A．直线与直线所成的角为	B．直线与平面所成的角为
C．直线与直线所成的角为	D．直线与直线所成的角为

2020-12-27更新 | 2105次组卷 | 12卷引用：黑龙江省哈尔滨市第九中学2021届高三第三次模拟考试文科数学试题

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19-20高一下·江苏·期中

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

证明线面平行求线面角

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法定义法或几何法求线线、线面、面面角

7 . 已知斜三棱柱

的侧面

与底面

垂直，

.且

为

中点，

与

相交于点

．

（1）求证：

平面

；
（2）求直线

与底面

所成角的大小.

2021-03-04更新 | 2553次组卷 | 5卷引用：黑龙江省嫩江市第一中学校等五校2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题

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2020·北京·高考真题

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

由平面的基本性质作截面图形判断线面平行求线面角线面角的向量求法

真题名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角定义法或几何法求线线、线面、面面角

8 . 如图，在正方体

中， E为

的中点．

（Ⅰ）求证：

平面

；
（Ⅱ）求直线

与平面

所成角的正弦值．

2020-07-09更新 | 23102次组卷 | 101卷引用：黑龙江省大庆铁人中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学（理）试题

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20-21高三上·山东滨州·期末

多选题 | 适中(0.65) |

求线面角线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

9 . 已知菱形ABCD中，∠BAD=60°，AC与BD相交于点O．将△ABD沿BD折起，使顶点A至点M，在折起的过程中，下列结论正确的是（）

A．BD⊥CM

B．存在一个位置，使△CDM为等边三角形

C．DM与BC不可能垂直

D．直线DM与平面BCD所成的角的最大值为60°

2020-03-20更新 | 3067次组卷 | 26卷引用：黑龙江省农垦宝泉岭高级中学2021-2022学年度高二学年上学期第一次月考数学试题

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18-19高一·全国·课后作业

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

求线面角证明面面垂直

名校

10 . 如图所示，在四棱锥

中，底面

为等腰梯形，且满足

，

平面

.

（1）求证：平面

平面

；
（2）若

，求直线

与平面

所成角的正弦值.

2019-06-08更新 | 660次组卷 | 2卷引用：黑龙江省哈尔滨市第六中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学（文）试题

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