名校
1 . 如图①，在平面多边形ABCDE中，
，
为等腰直角三角形，四边形ABCD为等腰梯形，且
，沿AD将折起，使得
，M为BC的中点，连接AM，BD，如图②.
(1)证明：
；
(2)求直线DE与平面BEM所成角的正弦值.
，为等腰直角三角形，四边形ABCD为等腰梯形，且，沿AD将折起，使得，M为BC的中点，连接AM，BD，如图②.(1)证明：
；(2)求直线DE与平面BEM所成角的正弦值.
您最近一年使用：0次
2022-12-03更新
|
457次组卷
|
3卷引用：河北省邢台市2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
2 . 如图，棱柱
中，底面
是平行四边形，侧棱
底面，过
的截面与侧面
交于
，且点
在棱
上，点
在棱
上，且
(1)求证：
；
(2)若为的中点，
与平面所成的角为
，求侧棱的长.
中，底面是平行四边形，侧棱底面，过的截面与侧面交于，且点在棱上，点在棱上，且(1)求证：
；(2)若
为的中点，与平面所成的角为，求侧棱的长.
您最近一年使用：0次
2022-10-06更新
|
352次组卷
|
4卷引用：河北省张家口市张垣联盟2021-2022学年高一下学期第三次阶段数学试题
名校
3 . 在四棱锥
中，底面ABCD是矩形，
为BC的中点，
.
(1)证明：
平面ABCD；
(2)若PC与平面PAD所成的角为30°，求二面角
的余弦值.
中，底面ABCD是矩形，为BC的中点，.(1)证明：
平面ABCD；(2)若PC与平面PAD所成的角为30°，求二面角
的余弦值.
您最近一年使用：0次
2022-10-24更新
|
355次组卷
|
2卷引用：河北省新乐市第一中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
解题方法
4 . 如图，在三棱锥P－ABC中，△ABC为等腰直角三角形，且
，△ABP是正三角形．
(1)若
，求证：平面ABP⊥平面ABC；
(2)若直线PC与平面ABC所成角为
，求二面角
的余弦值．
，△ABP是正三角形．(1)若
，求证：平面ABP⊥平面ABC；(2)若直线PC与平面ABC所成角为
，求二面角的余弦值．
您最近一年使用：0次
解题方法
5 . 如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是边长为2的正方形，E为侧棱PC的中点，若平面ABE与棱PD的交点为F.
(1)求证：F为侧棱PD的中点；
(2)若PA⊥平面ABCD，且CF与平面PAD所成角的正切值为
，求二面角P—BE—A的大小.
(1)求证：F为侧棱PD的中点；
(2)若PA⊥平面ABCD，且CF与平面PAD所成角的正切值为
，求二面角P—BE—A的大小.
您最近一年使用：0次
2022-07-14更新
|
783次组卷
|
2卷引用：河北省保定市七校2021-2022学年高一下学期7月联考数学试题
6 . 如图，已知在平面四边形ABCP中，D为PA的中点，PA⊥AB，
，且PA＝CD＝2AB＝2．将此平面四边形ABCP沿CD折起，使平面PCD⊥平面ABCD，连接PA、PB．
(1)求证：平面PBC⊥平面PBD；
(2)设Q为侧棱PC的中点，求直线PB与平面QBD所成角的余弦值．
，且PA＝CD＝2AB＝2．将此平面四边形ABCP沿CD折起，使平面PCD⊥平面ABCD，连接PA、PB．(1)求证：平面PBC⊥平面PBD；
(2)设Q为侧棱PC的中点，求直线PB与平面QBD所成角的余弦值．
您最近一年使用：0次
7 . 如图，在直三棱柱
中，
，且
是棱
的中点，
是棱上靠近
的四等分点.
(1)证明：
平面
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，，且是棱的中点，是棱上靠近的四等分点.(1)证明：
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
您最近一年使用：0次
2022-07-02更新
|
812次组卷
|
5卷引用：河北省沧州市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
河北省沧州市2021-2022学年高一下学期期末数学试题皖豫名校联盟2021-2022学年高一下学期阶段性测试（二）数学试题河北省唐山市曹妃甸区曹妃甸新城实验学校（北京景山学校曹妃甸分校）2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）8.6.2 空间角与空间距离（精讲）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.6.2 空间角与空间距离（学案）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）
名校
8 . 如图，在正三棱柱
中，
分别为
，
的中点.
(1)证明：
平面
.
(2)求直线与平面
所成角的正切值.
中，分别为，的中点.(1)证明：
平面.(2)求直线
与平面所成角的正切值.
您最近一年使用：0次
2022-06-29更新
|
691次组卷
|
4卷引用：河北省承德高中2021~2022学年高一下学期六月联考数学试题
名校
9 . 如图，直三棱柱中，
是边长为
的正三角形，
为的中点．
（1）证明：
平面
；
（2）若直线
与平面所成的角的正切值为
，求平面
与平面
夹角的余弦值．
中，是边长为的正三角形，为的中点．（1）证明：
平面；（2）若直线
与平面所成的角的正切值为，求平面与平面夹角的余弦值．
您最近一年使用：0次
2022-07-07更新
|
2844次组卷
|
13卷引用：河北省保定市唐县第一中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
河北省保定市唐县第一中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题湖南省郴州市2021-2022学年高二下学期期末数学试题云南省楚雄实验中学2023届高三上学期12月月考数学试题（已下线）第一章 空间向量与立体几何（基础、典型、新文化、压轴）分类专项训练-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选择性必修第一册）河南省濮阳市2023-2024学年高二上学期9月大联考数学试题山东省枣庄市第八中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题重庆市万州沙河中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题陕西省西安市长安区2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题山东省济南第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题贵州省思南民族中学2023-2024学年高二上学期数学期中模拟试题（B）贵州省都匀兴华中学2023-2024学年高二上学期阶段测试(一)数学试题河南省信阳市第二高级中学2023-2024学年高二上学期第二次阶段测试数学试题山西省吕梁市柳林县鑫飞中学2023-2024学年高三上学期学情调研质量检测数学模拟试卷
10 . 如图，在平面四边形中，
，
，将
沿着
翻折，使得点
翻折到点，且
.
(1)证明：
.
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，，，将沿着翻折，使得点翻折到点，且.(1)证明：
.(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
您最近一年使用：0次
