1 . 如图，三棱锥P－ABC中，PA⊥平面ABC，AB⊥BC.

(1)证明:平面PBC⊥平面PAB；
(2)若AB=BC=1，PA=2，M为棱PC的中点，求平面MAB与平面PAB夹角的余弦值.

2 . 如图，在四棱锥中，，E是PB的中点．

(1)求CE的长；
(2)设二面角平面角的补角大小为，若，求平面PAD和平面PBC夹角余弦值的最小值．

3 . 如图，在三棱锥中，，为的中点，.

(1)证明：平面平面；
(2)若是边长为的等边三角形，点在棱上，，且二面角的大小为，求三棱锥的体积.

4 . 如图，在三棱柱中，，.

(1)证明：平面平面；
(2)若，，，求直线与平面所成角的正弦值.

5 . 如图所示，在直角梯形中，､分别是､上的点，，且（如图1）.将四边形沿折起，连接（如图2）.在折起的过程中，下列说法中错误的个数是（       ）

①平面；
②四点不可能共面；
③若，则平面平面；
④平面与平面可能垂直.

A．1

B．2

C．3

D．4

6 . 如图，在直三棱柱中，，，.

(1)证明：平面平面；
(2)求二面角的大小.

7 . 如图，在中，，斜边.可以通过以直线AO为轴旋转得到，且二面角是直二面角.D是AB的中点.

(1)求证：平面平面AOB；
(2)求异面直线AO与CD所成角的余弦值.

8 . 已知正方形的边长为2，点分别是边的中点，沿着将，折起，使得点重合为一点，得到一个三棱锥，点分别是线段的中点，在折起后的图形中：

(1)求证：平面平面；
(2)求直线与平面所成角的余弦值．

9 . 图1是直角梯形ABCD，，，四边形ABCE是边长为4的菱形，并且，以BE为折痕将折起，使点C到达的位置，且，如图2.

(1)求证：平面平面ABED；
(2)在棱上是否存在点P，使得P到平面的距离为？若存在，求出直线与平面所成角的正弦值.

10 . 如图，在四边形中，于交点，.沿将翻折到的位置，使得二面角的大小为.

(1)证明：平面平面；
(2)在线段上（不含端点）是否存在点，使得二面角的余弦值为，若存在，确定点的位置，若不存在，请说明理由.