解题方法
1 . 如图，在
中，
，在直角梯形
中，
，
，记二面角
的大小为
，若
，则直线
与平面
所成角的正弦值的最大值为______ ．
中，，在直角梯形中，，，记二面角的大小为，若，则直线与平面所成角的正弦值的最大值为
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2024-02-21更新
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1049次组卷
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3卷引用：福建省名校联盟全国优质校2024届高三大联考数学试卷
福建省名校联盟全国优质校2024届高三大联考数学试卷（已下线）专题02 求空间角及空间向量的应用（三大类型）云南省大理州祥云县部分高中（云·上联盟五校协作体）2024届高三下学期复习摸底诊断联合测评数学试题
解题方法
2 . 已知三棱锥
中，
与
均为等边三角形，二面角
的大小为60°，则直线AD与平面BCD所成角的正弦值为______ ．
中，与均为等边三角形，二面角的大小为60°，则直线AD与平面BCD所成角的正弦值为
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2022-04-21更新
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461次组卷
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3卷引用：天一大联考2022届高三下学期第六次理数试题
天一大联考2022届高三下学期第六次理数试题河南省豫北名校大联考2021-2022学年高中毕业班阶段性测试（六）理科数学试题（已下线）考点18 空间中的角度和距离问题-2-（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）
名校
解题方法
3 . 已知三棱锥
的底面
是边长为
的正三角形，
，
，二面角
的大小为150°，则三棱锥的外接球的体积为______ .
的底面是边长为的正三角形，，，二面角的大小为150°，则三棱锥的外接球的体积为
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2022-01-06更新
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519次组卷
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4卷引用：河南省中原顶级名校2021-2022学年高三上学期1月联考理科数学试题
河南省中原顶级名校2021-2022学年高三上学期1月联考理科数学试题湘豫名校2022届高三上学期1月联考数学（理科）试题（已下线）专题10 立体几何线面位置关系及空间角的计算（练）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》（已下线）专题10 立体几何线面位置关系及空间角的计算（练）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》
21-22高三上·全国·阶段练习
名校
解题方法
4 . 如图，二面角
为
，
，
，
，
，
，
，
，
，
平面
，则直线
与平面
所成的角为______ ．
为，，，，，，，，，平面，则直线与平面所成的角为
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2020·吉林长春·模拟预测
名校
解题方法
5 . 已知正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为2，点M，N分别是棱BC，CC1的中点，则二面角C﹣AM﹣N的余弦值为__ ．若动点P在正方形BCC1B1（包括边界）内运动，且PA1∥平面AMN，则线段PA1的长度范围是__ ．
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2021-04-22更新
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706次组卷
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9卷引用：卷17 高二第一次月考(10月)检测卷（中）-2021-2022学年高二数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版选择性必修第一册+第二册）
（已下线）卷17 高二第一次月考(10月)检测卷（中）-2021-2022学年高二数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版选择性必修第一册+第二册）辽宁省沈阳五中2021-2022学年高二10月份月考数学试题辽宁省沈阳市第五中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题山东省日照市莒县文心高级中学2022-2023学年高二上学期月考数学试题（A）吉林省长春市2020届高三质量监测（四模）数学（理科）试题山东省新泰市第一中学老校区（新泰中学）2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）第01章 空间向量与立体几何（B卷提高卷）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教A版）（已下线）1.4 （分层练）空间向量的应用-2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）数学-6月大数据精选模拟卷05（海南卷）（满分冲刺篇）
解题方法
6 . 如图，边长为1的正方形
沿对角线
翻折，使得平面
与平面所成二面角大小为
，则四面体
的体积为_________ .
沿对角线翻折，使得平面与平面所成二面角大小为，则四面体的体积为
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解题方法
7 . 已知
为等腰直角三角形，
，
，为
中点，现将沿
翻折，使得二面角
为，则三棱锥的外接球的表面积为__________ ．
为等腰直角三角形，，，为中点，现将沿翻折，使得二面角为，则三棱锥的外接球的表面积为
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2020-04-22更新
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715次组卷
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2卷引用：2019届百师联盟高三全国冲刺考（五）（全国I卷）数学（理）试题
