名校
解题方法
1 . 在三棱锥
中，PA⊥底面ABC，AC⊥BC，若
，二面角
的大小为60°，三棱锥的体积为
，则直线PB与平面PAC所成角的正弦值为___________ .
中，PA⊥底面ABC，AC⊥BC，若，二面角的大小为60°，三棱锥的体积为，则直线PB与平面PAC所成角的正弦值为
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2022-10-17更新
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257次组卷
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3卷引用：黑龙江省龙西北八校联合体2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
解题方法
2 . 在正四面体A-BCD中，二面角A-BC-D的余弦值是_______ .
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名校
解题方法
3 . 在三棱锥
中，
，
，则二面角
的平面角的余弦值为______ ．
中，，，则二面角的平面角的余弦值为
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名校
解题方法
4 . 在三棱锥中，
平面
，则二面角
的正切值为___________ .
中，平面，则二面角的正切值为
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2022-04-07更新
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197次组卷
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3卷引用：黑龙江省鸡西市密山市第四中学2023-2024学年高二上学期8月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 棱长为1的正方体
内部有一圆柱
，此圆柱恰好以直线
为轴.有下列命题：
①圆柱的母线与正方体所有的棱所成的角都相等；
②正方体所有的面与圆柱的底面所成的角都相等；
③在正方体内作与圆柱底面平行的截面，则截面的面积
；
④圆柱侧面积的最大值为
.
其中正确的命题是______ .
内部有一圆柱，此圆柱恰好以直线为轴.有下列命题：①圆柱
的母线与正方体所有的棱所成的角都相等；②正方体
所有的面与圆柱的底面所成的角都相等；③在正方体
内作与圆柱底面平行的截面，则截面的面积；④圆柱
侧面积的最大值为.其中正确的命题是
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6 . 如图是一正方体的表面展开图.
、
、
都是所在棱的中点.则在原正方体中：①
与
异面；②
平面
；③平面
平面
；④
与平面
形成的线面角的正弦值是
；⑤二面角
的余弦值为
.其中真命题的序号是______ .
、、都是所在棱的中点.则在原正方体中：①与异面；②平面；③平面平面；④与平面形成的线面角的正弦值是；⑤二面角的余弦值为.其中真命题的序号是
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2019-09-18更新
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898次组卷
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4卷引用：黑龙江省哈尔滨师范大学青冈实验中学校2019-2020学年高二10月月考数学（理）试题
7 . 将正方形
沿对角线
折成直二面角
，
与平面
所成角的大小为
②
是等边三角形
③与所成的角为
④
⑤二面角
为
则上面结论正确的为_______ ．
沿对角线折成直二面角，
与平面所成角的大小为②
是等边三角形③
与所成的角为④
⑤二面角
为则上面结论正确的为
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2019-05-14更新
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736次组卷
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6卷引用：黑龙江省绥化市青冈县第一中学2020-2021学年高二第一学期月考（腾飞班）数学（理）试题
黑龙江省绥化市青冈县第一中学2020-2021学年高二第一学期月考（腾飞班）数学（理）试题【全国百强校】山东省山东师范大学附属中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学试题人教A版(2019) 必修第二册 突围者 第八章 综合拓展提升（已下线）【新教材精创】11.4.2平面与平面垂直(第2课时）练习(1）（已下线）第十一章 立体几何初步 11.4 空间中的垂直关系 11.4.2 平面与平面垂直（已下线）第八章 本章综合--数学思想训练【第二练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
8 . 如图，已知一个八面体的各条棱长均为
，四边形为正方形，给出下列命题：
①不平行的两条棱所在的直线所成的角是
或
； ②四边形
是正方形；
③点
到平面
的距离为
； ④平面
与平面所成的锐二面角的余弦值为
．
其中正确的命题全部序号为_________________
，四边形为正方形，给出下列命题：①不平行的两条棱所在的直线所成的角是
或； ②四边形是正方形；③点
到平面的距离为； ④平面与平面所成的锐二面角的余弦值为．其中正确的命题全部序号为
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