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1 . 在边长为的正方形中,点M是的中点,点N是的中点(如图a),将,,分别沿,,折起,使B,A,C三点重合于点G,得到三棱锥(如图b),设,,与平面所成角分别为,,,平面,平面,平面与平面所成角分别为,,,则__________ .
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2 . 如果一个多面体的所有面都是全等的正三角形或正多边形,每个顶点聚集的棱的条数都相等,那么这个多面体叫做正多面体.正四面体相邻两个面所成的二面角的大小为______
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3 . 已知上海地处东经至,则上海所辖区域的经线对应的两半平面所成的二面角的大小是__ .
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4 . 周总理纪念馆是由正方体和正四棱锥组合体建筑设计,如图所示,若该组合体接于半径R的球O(即所有顶点都在球上),记正四棱锥侧面与正方体底面所成二面角为,则_________ .
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2022-05-27更新
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1084次组卷
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6卷引用:山西省太原师范学院附属中学、太原市师苑中学校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
山西省太原师范学院附属中学、太原市师苑中学校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题江苏省淮安市2022届高三下学期5月模拟数学试题(已下线)第24练 空间直线、平面的平行与垂直(已下线)第04讲 空间直线、平面的垂直 (讲)-2(已下线)专题4 空间几何体的角度运算(基础版)(已下线)考向26空间几何体的表面积与体积(重点)-2
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5 . 已知二面角的大小为,且面,的面积为,则的面积是___________ .
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6 . 一个山坡面与水平面成120°的二面角,坡脚的水平线(即二面角的睨)为AB,甲沿山坡自P朝垂直于AB的方向走30,同时乙沿水平面自Q朝垂直于AB的方向走30,P、Q都是AB上的点,若,这时甲、乙两个人之间的距离为___________ .
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7 . 若两个相交平面,所成的锐二面角的大小为.则称平面,成角,已知平面,成70°角.则过空间一点且与,都成55°角的平面的个数为______ 个
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2021-10-15更新
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226次组卷
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3卷引用:上海市七宝中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题
上海市七宝中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)第08讲 二面角(核心考点讲与练)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(沪教版2020必修第三册)上海市七宝中学2023-2024学年高二上学期开学摸底数学试题
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8 . 如图,甲站在水库底面上的点处,乙站在水坝斜面上的点处,从,到直线(库底与水坝的交线)的距离和分别为和,的长为,甲乙之间拉紧的绳长为,则库底与水坝所在平面夹角的余弦值为___________ .
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9 . 已知圆锥体积为,高为4,过顶点作截面,若平面与底面所成的锐二面角的余弦值为,圆锥被平面截得的两个几何体设为.若的体积为(其中),则___________.
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10 . 正方体中,是的中点,是线段上的一点. 给出下列命题:
① 平面中一定存在直线与平面垂直;
② 平面中一定存在直线与平面平行;
③ 平面与平面所成的锐二面角不小于;
④ 当点从点移动到点E时,点到平面的距离逐渐减小.其中,所有真命题的序号是___________________ .
① 平面中一定存在直线与平面垂直;
② 平面中一定存在直线与平面平行;
③ 平面与平面所成的锐二面角不小于;
④ 当点从点移动到点E时,点到平面的距离逐渐减小.其中,所有真命题的序号是
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2021-08-15更新
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721次组卷
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3卷引用:北京市十一学校2022届高三下学期2月诊断数学试题