1 . 已知正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁的棱长为2，点M，N分别是棱BC，CC₁的中点，则二面角C﹣AM﹣N的余弦值为__．若动点P在正方形BCC₁B₁（包括边界）内运动，且PA₁∥平面AMN，则线段PA₁的长度范围是__．

2 . 在中，，，是边上的中线，将沿折起，使二面角等于，则四面体外接球的体积为______.

3 . 在正方体中，二面角的大小为__________.

4 . 如图，在四面体A－BCD中，已知棱AC的长为 ，其余各棱长都为1，则二面角A－CD－B的平面角的余弦值为________.

5 . 底面是正多边形，顶点在底面的射影是底面中心的棱锥叫正棱锥，已知同底的两个正三棱锥内接于同一个球．已知两个正三棱锥的底面边长为，球的半径为R， 设两个正三棱锥的侧面与底面所成的角分别为，，则的值是_________．

6 . 已知二面角为60°，动点P、Q分别在面、内，P到的距离为，Q到的距离为，则P、Q两点之间距离的最小值为        ．

7 . 在长方体中，，则二面角的大小为________.

8 . 已知菱形中，，，沿对角线将折起，使二面角为，则点到所在平面的距离等于           ．